1.小数加、减法计算（1）第一课时教学设计

第四单元第1课时：小数加减法（1）

学习内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第48～49页例1、“试一试”和“练一练”，第50页练习八第1～3题。

学情分析：

小数加减法是小数计算的基础，也是重点。理解和掌握本节课的内容，是学生对加减法计算认识的一次飞跃。这节课是在学生掌握整数加减法的算理、算法及小数意义的基础上进行教学的；另外，学生在以往的学习中积累了大量关于元角分的知识，学生可以利用这些已有的知识经验来探究新问题——小数加减法。本节课的关键是引导学生借助直观理解并掌握小数加减法的算理和算法，在比较中建构并完善加减法的计算法则。 学习目标：

1、通过学生自主的操作、思考，理解并掌握小数加减法的计算方法，能够正确进行计算。

2、学生经历动手操作，经历小数加减法算理的探究过程，能借助直观完整地表述算理，形成算法，发展初步的分析、抽象等思维能力。

3、在生活情境中发现并提出小数加减法计算的数学问题，感受数学学习与实际生活的紧密联系，体会小数加减法在日常生活中的实际应用。

学习重点：掌握小数加减法的计算方法并能运用小数加减法解决实际问题。

学习难点：借助直观理解小数加减法的算理。

学习准备：多媒体课件

课堂研学过程：

一、回顾方法，揭示课题

1.谈话：我们以前学会了整数加减法，这些题目你会口算吗？谁来说说结果？

（出示：74-26 125+34 ）

2.谈话：

同学们，在整数加减法的计算中我们是怎样列式计算的？

明确：数位对齐，要从低位算起，计算加法时满十要进一；计算减法时不够减就要退一做十。（板书：相同数位对齐

从低位算起）

3.揭题：同学们对整数加、减法的计算掌握得都不错，这段时间我们一直在和小数打交道，同学们对小数也有了一定的了解。在生活中我们也会遇到小数的计算，今天我们就来一起研究小数加、减法。（板书：小数的加法和减法）

二、创设情境，提出问题。

1. 提问：（呈现例题）说说你从中获得了哪些数学信息？

1

2.谈话：结合小明小丽小芳买的物品，你能提出一步计算的问题吗？（选择教材上的问题板贴）指名3人说一说。评价：这个问题可以吗？

3.列式：同学们想到了很多问题，我们先来解决这两个问题。“小明和小丽一共要用多少元？”

“小明比小丽多用多少元？” （1）提问：要求“小明和小丽一共要用多少元？”这个问题，谁来说说算式怎样列？ （板书：4.75+3.4）

追问：为什么用4.75+3.4？

小结：是啊，虽然这里的价格是小数，但数量关系式是不变的，只要把两个人的钱合起来就可以了。

（2）提问：要求“小明比小丽多用多少元”，可以怎样列式？（板书：4.75-3.4） 追问：为什么用4.75-3.4？

明确：要求“小明比小丽多用多少元”只要小明用的数钱减去小丽用的钱数就可以了。

（3）评价：像这样信息比较多的情况下，我们可以先通过合理的选择信息，再根据题意列式计算。

三、借助直观，理解算理算法。

1．先估后算，培养估算意识。

（1）提问：4.75+3.4，你会列竖式吗？自己在练习纸上列一列。注意：只列式，不计算。

学生尝试，教师巡视并搜集资源。

（2）呈现：给出学生的两种竖式计算过程。

4.7 5 4.7 5 + 3.4 + 3.4 （3）谈话：在列竖式的过程中，老师发现同学们都是这样列的，是吗？可是，老师还发现有同学是这样列的。你知道他是按照什么方法来列竖式的？

谈话：噢，他是像整数加法那样把末尾对齐了再算。

提问：你觉得这样列竖式正确吗？ 不正确。

谈话:噢，也就是说像我们这样列竖式才是正确的。

提问：我们是按照什么方法在列竖式呢？ 把小数点对齐了再算。 提问：为什么要像这样把小数点对齐了再算？这样算有什么道理呢？

（4）交流：谁来说说你的想法？（预设学生不同想法）

①4元加上3元多就有7元多。

2

小结：利用估算的方法发现小明和小丽合起来的钱肯定超过7元。你是用这种方法的同学举手，看来利用估算可以有效降低错误率。

②因为4.75的5在百分位上，3.4的4在十分位上，不能相加。而第二种4.75中的5在百分位上表示五个百分之一，7在十分位上表示7个十分之一，4在个位上表示4个1。

引导：也就是说你觉得要···（个位和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐）

小结：这是通过小数的意义来分析的，结合整数计算的经验，认为要把相同计数单位的数对齐计算，这样也是可以的。是这样想的举手。

③4表示4元，3表示3元，元和元对齐，角和角对齐。

小结：他是把4.75元和3.4元看成几元几角几分，然后在列竖式的时候把元、角、分表示的数分别对齐再进行计算。是这样想的举手。

2.借助课件，直观理解算理。

（1）谈话：刚才同学们都通过了自己思考，判断出要把“小数点对齐再算”才是正确的，（2）引导：我们借助课件再来完整的回顾一下刚才的思考过程。

①谈话：可以结合具体数量进行分析。

4.75元等于4元7角5分，3.4元等于3元4角。4.75+3.4的竖式应该把表示“元”、“角”、“分”的数分别对齐着写，才便于相加。呈现直观图：分加分，角加角，元加元。

②谈话：也可以从小数的意义进行分析。在学习小数的意义时，我们知道还可以借助这样的正方形图来表示小数。这样的一个正方形就可以表示整数“1”。

4.75用4个块7个条5个格表示，3.4用3个块4个条表示。呈现直观图，格加格，条加条，块加块。 ③我们也可以借助计数器进行分析。

先画4.75（白珠子），4在个位上表示4个1，—个7在十分位上表示7个0.1， 5在百分位上表示5个0.01；再画3.4（黑珠子），3在个位上表示3个1，4在十分位上表示4个0.1。

呈现直观图：

3.横向比较，凸显“相同单位”。（1）并联呈现：

元角分 块条格 个位十分位百分位

+ 元角分 +块条格 +个位十分位百分位

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（2）比较：这三种方法有什么相同点？（只有相同的单位才能相加）

（3）思考：回顾刚才列竖式的方法，（板书：4.75+3.4）竖式中是如何体现相同单位的数相加呢？

引导：也就是要把······（小数点）对齐。 明确：只要将小数点对齐，相同数位就对齐了，就能将相同单位的数相加。

4．尝试计算，掌握算法。

（1）谈话：（请刚才竖式列错先改正。）现在竖式已经列好了，想一想，我们该从

哪一位开始计算呢？先自己想好，然后独立在练习纸上试一试。

（2）投影展示：谁能到上面来边展示边说说计算过程？ （3）追问：

①我们是从哪一位开始计算的？（百分位。）

②为什么要从百分位开始计算？（也要向整数加法计算一样从低位算起。）

③那么百分位上是几加几？这里的“0”是哪里来的？（根据小数的性质。）

明确：这一位上不是把5移下来，而是算5+0=5。因为3.4的百分位上一个单位也没有，所以根据小数的性质。在计算中可以看作“0”，但是我们可以不用写出来，把这个“0”想在心里就可以了。

④我们再继续往下算，再算十分位。十分位上怎么算？（4+7满十向进一，在十分位上写1，还要在个位上写上小1。）

⑤再算个位，这里的1是哪里来的？（进位）

⑥算完了吗？小数点点在哪里？ 明确：这里的小数点要和横线上的小数点对齐。

谈话：把相同数位对齐，从低位算起。（边说边板书过程 8.15）

百分位上的5表示5个百分之一，5个百分之一加0还是5个百分之一，接着算十分位上的7个十分之一加4个十分之一就是11个十分之一。我们知道10个十分之一就是1个一，所以要向个位进一，个位上3个一加4个一再加进上来的一就是8个一，所以结果是8.15。

（4）谈话：

同桌互相完整的说一说这一题的计算过程。

（5）回顾：刚才，我们研究了小数加法，想一想，我们是怎样研究小数的加法计算的？

小结：同学们先根据已有经验尝试列出竖式，从不同的角度思考明确了小数加法在列竖式时也要相同数位对齐，再尝试进行计算。

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交流：那么小数加法应该怎样算？（小数点对齐，从低位算起，再按照整数加法的计算方法去算，最后在得数里对齐横线上的小数点。）

5．迁移内化，类推小数减法。

（1）谈话：刚才我们还列好了4.75- 3.4这样一个减法算式，你能自己列竖式计算吗？

指名板书： 4.75 - 3.4 1.35 （2）引导：你们都是这么计算的吗？

提问：为什么把4.75和3.4的小数点对齐？ （为了数位对齐）

引导：大家看，小数点对齐了，那么，被减数的个位对着减数的……，十分位对着减数的……，百分位对着……；也就保证了什么？（相同数位对齐）

强调：只有小数点对齐才能使小数的相同数位对齐。

（3）谈话：把相同数位对齐，从低位算起。

百分位上的5表示5个百分之一，5个百分之一减0还是5个百分之一，接着算十分位上的7个十分之一减4个十分之一就是3个十分之一，再算个位上4个一减3个一就是1个一，所以结果是1.35。

（4）谈话：同桌互相完整的说一说这一题的计算过程。

6.尝试“试一试”

（1）出示问题，指名列式。 4.75+2.65 4.75-2.65 （2）请同学们先想一想这两个竖式该怎样列，想好之后在练习纸上独立计算。

（3）投影展示：谁来说说你是怎样算的？结果中的“0”可以怎么样？（去掉）（教师指导用斜杠划去竖式中小数末尾的0）

明确：像这样，得数的结果末尾有0，能化简的要化简。（板书：化简）

四、比较沟通，巩固应用

1．谈话：比较一下，小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同的地方想一想，？计算小数加减法要注意什么？把这两个问题在小组里交流一下。

明确：小数加减法时，小数点对齐，使相同单位相加减，整数加减时末尾对齐使相同单位相加减。因此，不管是小数加减法还是整数加减法，都必须相同数位对齐后相同单位相加减。计算时都是从低位开始算起。

明确：小数点对齐（即数位对齐），低位算起（注意进位退位），当得数的小数部分末尾有

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0时，要根据小数的性质把结果化简。

2．针对性练习。（1）第49页练一练

9.3+6 .98 24+9.9 13.8-8.3 7.56- 4.56 谈话：学习到现在，老师想来考考你会不会列竖式了。你能把这些横式写成竖式吗？自己独立列式计算。

交流：第二小题整数加小数怎样列竖式的？ 小数点对齐。

第四小题差是怎样化简的？

差的小数部分是0。

（2）补充改错题。

（3）谈话：结合着我们刚才计算竖式和改错的过程，以后在计算小数加、减法时你有什么要提醒大家注意的地方？

（4）练习八

第1题

谈话：老师这里还有一些小数加减法，但比刚才的难度提高了，你能把竖式想在心里，然后口算结果吗？书上P50页自己试一试。

投影展示书。

交流：6+3.4你是怎样算的？ 4.5+0.5你是怎样算的？

0.65-0.25你是怎样算的？得数整数部分写几？

0.82-0.42你是怎样算的？结果是怎样化简的？

3．应用性练习。（第50页练习八第3题）

(1)谈话：这是一幅线段图，线段图上包含着很多信息。谁能来说说你从图上获得了哪些数学信息？

（2）谈话：要求“小冬家和小华相距多少千米”你能在线段图上用大括号表示出这个问题吗？

提问：可以怎样列式？ 0.55+1.55 (3)谈话：下面这两个问题，能自己列式吗？书上第50页，在书上列式。

A：各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？

B：小华从家到少年宫一共要走多少千米？

（3）谈话：看着这张线段图，你还能提出什么问题？

说明：这里可以提出连着的两段一共多少米，也可以求任意两段间相差多少米。

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五、全课总结，拓展延伸

1．全课总结。（重点回顾小数加减法与整数加减法的异同以及小数加减法的算法算理）

2.思维性练习。

在方框里给竖式添上运算符号，然后添上小数点，使小数加减法竖式成立。

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