8.组合图形的面积优质课教案设计

设计理念

思维的发展一般从具体思维逐步形成抽象的思维。教学过程中应该将抽象的问题直观化，同时充分考虑学生的原有认知水平，要促进新的知识与学生大脑中原有知识的联结，帮助同化新知识。以学生为中心让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法，以及培养解决数学问题的能力。通过对学习过程以及结果的反思，逐步提高。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书

数学》（苏教版）五年级上册。

教材与学情分析

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只是对单一图形进行初步的分析。通过本节课的学习，学生可以巩固已经学习过的知识，同时还能提高学生的具体操作能力，有利于进一步发展学生的空间观念，让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略层面有所发展。

教学目标

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成学过的基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择出求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

教学过程

一、回忆基本图形的面积计算

1.通过给出几种不同的平面图形，让学生计算面积，引入新问题。

2.给出几幅卡通图片，让学生找找，它们由哪些图形组成？（这就是组合图形，同时板书）

二、动手操作，体会几何学里的组合图形

1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。

说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？

2.它们的面积怎么求

？

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形，你还想研究些什么

？

这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】

三、探索交流，掌握方法

1.我们学校有一块草坪（课件展示图片）。

你能计算出它的面积有多大吗？

(教师同时板书出这个图形) 2.自主探索，交流方法。

⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？

教师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）

提问：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系？

⑵想一想，还可以怎样分？

画一画，剪一剪，拼一拼把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。

⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多？

⑷把大家展示的几种方法进行分类。（学生将课前准备的图片画好或拼好上台展示，教师根据学生的回答分类）

小结：刚才大家在汇报时出现三种方法，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是哪种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。

3.选择方法，计算面积。

汇报交流，优化方法。

小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。

四、学以致用

选择正确的方法，计算下面四个组合图形的面积。

【设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。】

五、课堂总结

本节课，你有什么新收获？（指名学生来说一说）