8.组合图形的面积板书设计

组合图形的面积计算

教学内容：教材第21页例10、“练一练”，第23页练习四第1-2题。

教学目标：

1.使学生能根据组合图形的特点，运用割补的方法正确计算组合图形 的面积，并能解释自己的想法。

2.使学生通过解决组合图形面积的计算，灵活运用不的方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题方法的多样性，发展思维的深刻性与灵活性。

3.使学生体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

计算组合图形的面积。

教学难点：

理解不同割补、计算的方法。

教学过程：

一、引入新课

谈话：我们在这一单元学***面图形的面积计算，今天我们要综合运用这些面积计算的知识和方法，解决面积计算中更复杂的问题：组合图形的面积

板书：组合图形的面积

二、学习新知

1.出示例10 华丰小学校园时有一块草坪 它的面积是多少平方米？

让学生读题，说说题里的条件和 问题。

说明：这样的图形能不能用哪个 面积公式

直接计算？

2.探索算法，解决问题。

引导：这样的图形不是以前认识过的图形，形状是不规则的，但它可能是一些认识过的规则图形组合起来的，一般叫它组合图形。（板书：组合图形) 题里的组合图形不能直接用公式计算，想想可以怎样计算？

同桌交流。

集体交流：你准备怎样算？说说你的想法。

结合交流：直观呈现图形表示不思路，引导学生理解不同的分割和添补的解题方法。

（1）分割成长方形和梯形，求出各部分面积再相加；

（2）分割成长方形和三角形，求各部分的面积再求和。

（3）分割成三角形和梯形，求出各部分面积再相加；

(4)把原图添补成长方形算出面积，减去梯形的面积。

说明

：大家可以看到，原来这个不规则的组合图形，就是由几个图形组合而成的，你能选择其中的一种思路解答吗？

学生独立思考并解答。教师巡视，指名不同算法的学生板演。

交流：黑板上各用了哪种算法？

指名说出各是分别算的什么，再怎样得出结果的,校对结果是否正确。

3.回顾反思。

提问：解决组合图形的面积计算，我们是怎样做的？为什么要先割补成几个部分计算面积？

你认为割补时要注意什么？

指出：（结合割补的图形说明）割补实际上是把不能直接计算面积的组合图形，转化成已经学过面积计算的规则图形，通过各个部分面积计算求出结果。

转化 组合图形规则图形（割、补）板书： 割补时，第一要注意割补的都要是规则图形，可以直接应用公式求出各部分面积；第二要注意割补成的图形，具备能算出面积，需要的条件；第三要注意观察分析有哪些割补方法，可以用不同的方法割补。

三、练习巩固

1.完成“练一练”

学生读题、观察、独立思考、完成计算。

交流：你是怎样计算的？结合交流呈现割补方法并板书算式，结合图形说明每一步计算的是什么？

追问：为什么最后一步有的计算用加法，有的用减法？

说明：计算组合图形的面积，可以通过转化就规则图形计算，转化的方法可以不同，只要是能计算出面积的方法都可以。但要注意，如果用分割的方法转化，要把分割成的几个部分相加（板书：分割用加法）：如果用添补的方法转化，要用添补成的规则图形面积减去添补部分的面积。（板书添补用减法）

2.做练习四第2题。

学生独立解答，指名板演。

交流：计算这块草坪的面积是怎样想的？（说明思路，检查计算结果）

四、课终总结：

提问：能过这节课组合图形面积的计算，你知道了些什么？在学习过程中有哪些体会? 板书设计：

组合图形

组合图形→（转化：割、补）→规则图形

分割用加法

添补用减法