4、练习六优秀获奖教案

圆柱的体积

教学内容

苏教版小学数学第十二册第二单元P25例4和练习七N1-3。

教学目标

1．经历猜想、操作、交流、推理、验证、应用的数学活动，理解并掌握圆柱体积计算公式的推导过程。

2．会用圆柱的体积公式计算圆柱的体积，并初步学会解决生活中的实际问题。

3．培养数学思考能力，感受数学学习价值。

教学重点

圆柱体积公式的推导。

教学难点

圆柱体积公式的推导与应用。

教学准备

沿底面平均分成16份的圆柱体、教学挂图、课件。

教学过程

一、铺习铺垫

1．口算：

3.14×5

3.14×32

3.14×2×3

3.14×22×5 2．求下列各圆的面积(只列算式)。

①r=1.5cm

②d=9dm

二、新知学习

1．建立猜想。

（1）出示例4中的情景图。(教学挂图) 谈话：长方体体积和正方体体积怎么计算？如果已知底面积和高怎样计算这两个立体图形的体积呢？

(2)猜一猜，圆柱的体积可以怎样计算呢？板书：(圆柱的体积＝底面积

×

高？？) 2．进行验证。

（1）回忆：在学习圆面积计算时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的。(结合学生的回答，演示转化过程PPT文件，并板书：转化) 师：这种研究方法叫做转化。是把新知识转化成旧知识，利用旧知识来研究新知识，使我们能顺利地理解并掌握新知识。

引发思考：那么，能不能把圆柱也转化成我们学习过的立体图形呢？

（2）自学课本25页的转化过程，然后请一个同学到前面来体验一下是如何把圆柱转化成我们已经学过的图形的。

如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……，切开后拼成的物体会有什么变化呢？(多媒体演示) 引导学生明确：拼成的物体会越来越接近于长方体。

3．讨论交流。

谈话：那么拼成的长方体与原来的圆柱体有什么联系呢？

①圆柱通过切割、拼合后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

②这个近似的长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？

③这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？

引导：结合刚才推导的过程，想一想：可以怎样求圆柱的体积？(把“？”擦掉，换成！)。齐读：圆柱的体积=底面积×高。

介绍：字母公式V=Sh

4．回顾推导过程。同桌之间再次回顾一下刚才的推导过程。

三、实际应用

1．谈话：要求圆柱的体积，需要知道哪两个条件？计算下面各题：

（1）已知圆柱底面积是0.6平方米，高是1.2米，体积是多少？

（2）已知圆柱的底面积是0.25平方分米，高是3分米，体积是多少？

2．教学“试一试”。

谈话：在日常生活中，有时底面积并没有直接告诉我们，如：一个圆柱零件底面半径是5厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？

（1）你读到了与上题什么不同的信息？需要先求出什么才能计算它的体积？

（2）学生列式计算。

（3）如果告诉你直径和高，怎么计算体积？如果告诉底面周长和高呢？

3．求下列圆柱的体积。(只列式不计算)(小黑板出示) ①S=12.56平方厘米，h=10厘米。

②r=5厘米，h=4厘米。

③d=4分米，h=5分米。

④底面周长C＝25.12厘米，高5厘米。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4．一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积是多少升？(得数保留整数)（小黑板出示）

交流：为什么要从里面量？

5．趣味猜猜。

先猜猜，三个杯子里，哪个果汁多一些？再计算验证。

四、全课总结

今天我们学习了什么？你学会了什么？在计算时，应该注意什么？

五、作业

课本26页练一练第1题和课本27页练习七第3题。