8.组合图形的面积第一课时教学设计

组合图形的面积

鲁山县琴台第一小学 黄娜

【教材简析】

本课是五年级上册第二单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【学情分析】

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。 教学内容： 教科书第21页的例10和练一练，练习四的第1题。

教学目标：

1.经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过程。

2.能综合运用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。

3.能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验。

重点: 学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

难点: 理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、 创设情境 揭示目标

1.今天老师给大家带来了一个礼物包，你能猜出里面有哪些平面图形吗？它们的面积分别怎样计算?你能用字母表示出每个计算公式吗? 2.课件出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。

（出示图片）像这样由几个基本图形组成的图形叫组合图形。(板书:组合图形)

今天我们一起来学习组合图形面积计算。

3.出示学习目标

（1）能够通过自己的动手操作,掌握用分割法或添补法求组合图形面积的计算方法，学会选择最适当的方法求组合图形的面积。 （2）会运用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。 4.出示例10。 华丰小学校园里有一块草坪（如图）它的面积是多少平方米？

观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形，怎么计算这个组合图形的面积呢?说说你是怎样想的。

【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】

二、自主学习 深入感知 学生自主探索

出示自学提示：

1．独立思考，怎样把这个图形转化成已学过的图形？把你的想法画在作业纸上（一种方法画一幅图）。

2. 小组交流，相互说一说自己的计算思路和方法。

3. 利用图中给出的条件，选择自己喜欢的方法，计算草坪的面积。

4. 想一想这些方法，再比较有什么相同点和不同点？

（学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。）

【设计意图】：让学生先独立思考，在进行小组合作，培养他们独立思考的能力及与小组合作交流解决问题的能力。 三、合作探究 交流展示 1.合作交流。

(1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。

(2)全班交流。

学生的方法可能有以下几种: 方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法) 方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形和正方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(指名演示) 方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是客厅图形的面积。(学生边说方法边演示)

方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅图形的面积。

师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法? 生汇报,师小结:刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下。

小组内讨论并汇报。

2.老师总结: 分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。

添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。

【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】

四、达标检测 巩固应用 1.计算下列图形的面积。（单位：厘米）

2. 校园里有一个花圃（如右图），你能

算出它的面积是多平方米吗？

【设计意图】：练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。

五、总结拓展 能力提升 同学们，今天我们共同探索学习了哪方面的知识？与大家一起分享你的收获吧！ 学生讨论。

老师小结:计算组合图形的面积时,要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。无论采用哪种方法,计算的结果要正确。以后不管是在生活中还是在学习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能,是一个很好的解决问题的方法。

【设计意图】：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己

的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

板书设计：

组合图形的面积图形内：分割法求和图形外：添补法求差