信息窗三（圆柱的体积）教学内容概述

圆柱的体积教学设计

一、教材分析

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。

二、学生分析：

六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。

三、学习目标

㈠知识与技能：

1 、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

（二）过程与方法：

1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。

3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

（三）情感态度与价值观：

1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。

四、学习重点难点：

圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

五、学习用具：

课件

圆柱体

六、学习过程：

一、方法介绍

课件出示：转化法

类比猜想——验证说明

关于这两种哪种方法，你在学习什么知识是用过，是怎么用的？

二、学习新知

1、猜课题

根据前一段学习的内容猜一猜：这节课我们要学什么内容？

学生回答：圆柱的体积

板书课题

2、圆柱的体积容积

什么是圆柱的体积，什么是圆柱的容积？

借助圆柱模型帮学生理解。

3、长方体正方体体积公式

我们已经会哪些图形的体积？他们的体积公式是什么？

根据学生回答板书：

长方体

正方形

长×宽×高

棱长×棱长×棱长

底面积×高

底面积×高

4、猜测圆柱体积公式

这节课我们要学圆柱的体积，你来猜一猜：圆柱的体积工式？

学生猜测：可能是

底面积×高

许多伟大的发明多是由大胆的猜测开始的，但仅有猜测是不够的，我们还需要小心的验证。

5、验证猜测

（1）我们学习圆的面积时是把圆转化成长方形，要解决圆柱的体积的问题，可以把圆柱转化成什么？

（2）学生以小组为单位操作体验。

把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

学生小组汇报交流

教师根据学生汇报，课件演示。

（3）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

长方体的体积

＝

底面积

×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积

＝

底面积

×

高

用字母表示计算公式V＝

sh 5、理解公式

要求圆柱的体积都需要知道哪些条件?如果知道底面半径，直径，周长和高，怎么算体积？学生小组交流汇报

三、课堂练习

四、课堂总结：

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的? 五、板书设计 圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积

＝底面积×高

V ＝ S

× h