4. 速度变化快慢的描述——加速度优质课教案

第4节

速度变化快慢的描述——加速度

1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于________________________________的比值，用公式表示是____________________，它是矢量，它在国际单位制中的单位符号是__________________，读作__________________．

2．一物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为4 m/s，运动2 s后的速度变为8 m/s，在这2 s内物体的平均加速度为______________．

3．加速度的方向总是和____________的方向相同．在直线运动中，如果速度增大，加速度方向与速度方向________；如果速度减小，加速度方向与速度方向________．

4．v－t图像不但反映了物体________随________变化的规律，通过v－t图像，还能够知道物体的____________．

匀变速直线运动的v－t图像是一条____________直线，直线的________表示加速度，Δv即a＝＝k(斜率)．

Δt5．关于加速度，下列说法中正确的是(

) A．速度变化越大，加速度一定越大

B．加速度是增加的速度

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大

6．关于加速度的方向，下列说法中正确的是(

) A．总与初速度的方向一致

B．总与平均速度的方向一致

C．总与速度变化的方向一致

D．与物体运动的方向无关

7．如图1所示为一物体做直线运动的v－t图像，则在0～t1和t1～t2时间内(

) 图1 A．速度方向相同，加速度方向相同

B．速度方向相同，加速度方向相反

C．速度方向相反，加速度方向相同

D．速度方向相反，加速度方向相反

【概念规律练】

知识点一

加速度

1．关于加速度，下列说法正确的是(

) A．加速度是描述速度变化的物理量

B．速度的变化率就是加速度

C．加速度的方向总与速度的方向相同

D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同

2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(

)

A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快

B．甲做加速直线运动，它的速度变化快

C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

知识点二

v－t图像与物体的加速度

3．一质点做直线运动的v－t图像如图2所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？

图2 4. 如图3所示是一个物体向东运动的速度图像．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．

图3

知识点二

加速度的计算

5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．

6．据报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功，报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎是零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上脱离飞机，若飞行员脱离飞机的速度为20 m/s，试判断脱离过程中的加速度为多大？

【方法技巧练】

一、加速运动和减速运动的判断

7．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(

) A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动

B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动

C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动

D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动

二、利用v－t图像分析物体运动的方法

8. 做直线运动的物体，其v－t图像如图4所示，试根据v－t图像判断：

图4 (1)第1秒内，物体的加速度为多大？

(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？

(3)在第4秒内，物体做什么运动？

1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(

) A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大

B．物体的加速度越大，它的速度一定越大

C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关

2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(

) A．物体的速度为零，加速度必为零

B．做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动

C．速度变化量越大，加速度越大

D．速度的方向可能与加速度方向垂直

3．下列所描述的运动中，可能的有(

) A．速度变化很大，加速度很小

B．速度变化方向为正，加速度方向为负

C．速度变化越来越快，加速度越来越小

D．速度越来越大，加速度越来越小

4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则(

) A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍

B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s D．加速度为正值，速度一定增加

5．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是(

) A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动

B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动

C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动

D．速度不断增大

6．物体做变速直线运动，则(

) A．若相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动

B．若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动

C．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小

D．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，但大小可能不变

7. 小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图5所示)，小球在这0.01 s内的平均加速度是(

)

图5 A．100 m/s，方向向右

B．100 m/s2，方向向左

C．500 m/s2，方向向左

D．500 m/s2，方向向右

8．如图6所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为(

) 2A．11 m/s

C．1.4 m/s2

2

图6 B．5.0 m/s2

D．0.6 m/s2

9.在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的球速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．

10．一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20 s后，速度变为20 m/s；一位运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？

11．计算下列过程的加速度：

(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h. (2)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h. (3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度如何？

第4节

速度变化快慢的描述——加速度

答案

课前预习练

1．速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt

a＝－Δv

Δtm/s2或m·s2

米每二次方秒

2．2 m/s2

3．速度变化

相同

相反

4．速度

时间

加速度

倾斜的

斜率

5．CD 6．CD

[加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关，但加速度与速度方向相同时，物体加速，反之则减速，本题正确选项为C、D.] 7．B 课堂探究练

1．BD 2．C

[因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.] 3．见解析

解析

速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．

如题图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v－t图像的倾斜程度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢；在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．

点评

加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．

4．3 m/s2

向东

匀加速直线

0

匀速直线

1．5 m/s2

向西

匀减速直线

5．加速过程中：加速度为2 m/s2，加速度方向与初速度方向相同

刹车过程中：加速度为12.5 m/s2，加速度方向与初速度方向相反

解析

以初速度的方向为正方向，

有v0＝5 m/s，vt＝25 m/s，t＝10 s，

vt－v025－5则a＝＝

m/s2＝2 m/s2. t10a为正值，表示其方向与初速度方向相同．

对于刹车阶段：vt＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s. v′－vt0－25则a′＝＝

m/s2＝－12.5 m/s2. 2t′a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．

6．200 m/s2

解析

飞行员在弹离过程中时间为Δt＝0.1 s，速度由0变为20 m/s. Δv20－0加速度a＝＝

m/s2＝200 m/s2

Δt0.17．BCD 方法总结

要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．

8．(1)4 m/s2

(2)加速度相同

(3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动

点拨

知道时间Δt，再结合v－t图像，直接求得这段时间内速度的变化，便可应用a＝Δv/Δt求得a. 4－0解析

(1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝

m/s212＝4 m/s. Δv0－4(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝

m/s2＝Δt3－1－2 m/s2. Δv－2－0在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝＝

m/s2＝－Δt4－322 m/s. 可见，第2秒和第4秒内的加速度相同．

(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动．

点评

根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图像，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的．

课后巩固练

1．D

2.D

3.AD 4．B

[加速度为2 m/s2，其物理意义就是物体的速度每1 s改变2 m/s.加速度为正，但不一定与速度同方向. ] 5．ABC

[若开始时，加速度方向和速度相同，只要加速度不为零，速度即增大，A对；若开始时加速度方向与速度相反，速度即减小，速度减小到零后开始反向，加速度减到零后变为匀速，若加速度减到零后还没有反向，则这时速度减到最小，而做匀速运动，所以B、C对．] 6．AD Δvv2－－v17．C

[平均加速度a＝＝＝500 m/s2，方向向左，C正确．] ΔtΔt1008．C

[由题图可知v0＝20 km/h，v＝60 km/h，即vt－v0＝(60－20)km/h＝40 km/h＝

9vt－v0m/s.将数据代入公式a＝可得a≈1.4 m/s2，选项C正确．] t29．600 m/s

方向与初速度方向相反

解析

规定来球方向为正方向，则

v0＝10 m/s，vt＝－20 m/s，t＝0.05 s，

vt－v0－20－10由公式a＝得a＝

m/s2＝－600 m/s2. t0.05加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同)．

10．运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系

解析

设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得

20 m/s－0 m/sa1＝0，a2＝＝1 m/s2，

20 s0 m/s－10 m/sa3＝＝－2 m/s2

5 s可见，运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系．

11．(1)3 m/s2，沿运动方向

(2)0.14 m/s2，沿运动方向

(3)－100 m/s2，与原来运动方向相反

解析

由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．

规定以初速度方向为正方向，则

(1)汽车初速度为v0＝0，汽车末速度为：

vt＝108 km/h＝30 m/s，所需时间t＝10 s. 由加速度定义得：

vt－v030－0a＝＝

m/s2＝3 m/s2，方向与运动方向相同．

t10(2)汽车初速度为v0＝54 km/h＝15 m/s，汽车末速度为vt＝144 km/h＝40 m/s，所需时间t＝3 min＝180 s. 由加速度定义得：

vt－v040－15a2＝＝

m/s2＝0.14 m/s2，方向与运动方向相同．

t180(3)设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，

vt＝－12 m/s，

所以Δv＝vt－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s. Δv－20则a＝＝

m/s2＝－100 m/s2方向与原来运动方向相反．

Δt0.2