2.分数与除法的关系教学设计及教案分析

分数与除法教学设计（第一课时）

教学内容：分数与除法，教材第53页例2和例3 教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

（一）复习导入。

1、趣味导入：分男女同学口算比赛

2、把8块饼平均分给4个同学，每人几块？板书：8÷2＝4（块）

3、把1块饼平均分给4个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、课件出示例1

：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？

1÷3＝ （块）

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一11份的数，可以用分数

来表示,这一份就是

块。 3314、老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =

块）

3

1

2如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（

块）怎样看出来的？

35.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）

（三）学习例2 。

1、课件出示：如果把3 块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=) 问：3 ÷ 4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼? （2）

学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

1方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得

块，分了3次，共分413得了3个

块，就是

块。

4413方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的

，就是

块。

445、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问3学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=

(块）) 4

2

6、

331老师：4块既可以表示1块饼的4

，也可以表示3块饼的4

，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

( 四）巩固理解

2①

如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？

2÷3=

（块）

3②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理） 7③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（

）

9（五）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察板书1 ÷ 3 = 133 和 3 ÷ 4 = 4，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？

（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数= 被除数除数（板书）

（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢? 老师依据学生的总结板书：a÷b =

ab(b≠0) 3

（4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）

（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）

反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）

（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）

2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？

4、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（六）巩固练习。

（1）口答：

（）525①7÷13＝

＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ （）824（）0.5（）9÷9＝ 0.5÷（ ）＝ n÷m＝ (m≠0) （）3（）（ 2 ）动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

②把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？平均装在4个袋子中呢？

课件出示练习

（七）、课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？

2、

总结这堂课的学习和纪律情况。

4

（八）、板书设计：

分

数

与

除

法

例1. 1÷3 = 13（块） 例2. 3 ÷ 4 = 34（块）

答：每人分得13块。 答：每人分得34块。

被除数

÷除数= 被除数 分子

除

数 分母

abba(b0)

5

教学反思：

教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。

设计意图：

1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。

3．注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。

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