分数四则混合运算第一课时导学案

_六年级上册 学科：数学 主备人： 何连营

教学课题

知识与

技能

过程与

方法

情感态度与价值观

使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。来源:zzs@te%p#&.co^m]教

学

目

标

培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

教学重点

培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力

教学难点

提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教学媒体

教学设计

一、复习导入

中国教育出版网~*#@%多媒体

（一）激疑引入

1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。来源:z^zstep*.com~@#]

同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。来源:@~中教网^]

2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）

3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？

4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？

（二）点明课题

师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图：从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。】

二、探究新知

(一)合作学习，展开验证

1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

合作要求：

（1）举例说明

①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如③对照两者的结果是否相等。

[w*ww.~zz#step.c%o@m或或；

。

（2）能否举出一个不相等的例子？

（3）得出结论。

3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

【设计意图：学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。】

(二)实践新知，应用提高

1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？

2．独立尝试。

（1）出示：

（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？

（3）计算

3.小组交流。

四人小组合作交流，讨论：

（1）计算中运用了什么运算定律？

（2）这样计算，为什么能使计算简便？

4.全班反馈来源@:中国教育出版网#]

第一题：

=×5×（应用了乘法交换律，可约分）

=3×

=

第二题：

= =10+3来源@:*中国教育出#&版网×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）

=13

5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。

【设计意图：学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。】

三、练习巩固

1．请独立完成教材第9页的“做一做”。

（1）××3

87×

选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与怎样做可以进行约分呢？

的分母之间有什么联系，（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？

[www.*zz@s&tep.c~o^m]

每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。

2．出示：

（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。

（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。

（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？

（4）做了这两题，你有什么体会？来源^:中国教育出版网

【设计意图：引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。】

3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。

中*@国&%教育出版网×15×□

×+×□

（+□）×□

【设计意图：开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。】

四、课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？

你是怎样获得这些知识的？

你还有哪些疑问？

五、随堂作业

独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。

板书设计

分数乘法的简便运算

31（5）5156()123164（5）(应用乘法交换律)5156

1212(应用乘法分配律)3164×（5×）（乘法结合律）103561132教学反思：

在新课程背景下，还要不要进行数学基本技能训练。

在平时的教学研讨中，我们总是热衷于讨论新课程新新增加的内容，或是探究、合作的教学方法，似乎都不很在意数学训练，认为这样将回到老路上去了。冷静下来思考我发现：让学生经历数学知识的形成过程，实际上就是在学生已有的知识经验基础上探讨的。如果学生对已有的数学知识理解掌握的不深刻、应用的不灵活，那么又如何能够进行新的认识活动呢？因此数学能力和数学训练往往是相辅相成的。