2 圆柱和圆锥（通用）教学设计和教学实录

《圆柱和圆锥的整理和复习》教案

文港小学袁恒林教学目标:

知识与技能目标:通过自主整理,能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积。

过程与方法目标:通过复习,对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题

情感与态度目标:在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:

圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算。

教学难点:

圆柱、圆锥知识的综合运用。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、回忆知识,并自主整理

1.揭示课题:复习圆柱和圆锥

师:请同学回忆一下,在圆柱、圆锥单元,我们学习了哪些知识?你能有序的将它们整理吗?。

出示整理要求:

(1)把本单元的知识点,有序的整理在练习纸上。

(2)整理好后,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。2.指名汇报整理结果,使用课件展示

(1)学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

(2)圆柱表面积怎样计算?(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?(制作油桶多少铁皮,通风管等[这是生活中的实际运用])怎样求圆柱的侧面积?(板书计算公式)

(3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的?

(4)圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?

圆柱的特征:

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱体积=底面积×高

圆柱侧面积=底面周长×高V=sh

圆锥的特征:

圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3sh

(设计意图:尊重学生已有知识起点,引导学生自主整理。

根据学生已有的知识基础,让学生结合预习指南进行自主整理。同时再配以小组合作的形式进行二次回顾与整理。通过各组间的交流汇报

与教师的适时点评,帮助学生在进一步掌握圆柱和圆锥公式及推导过程。培养学生的自学能力。)

二、巩固知识分层训练

师:正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗?出示圆柱木桩,你能提出哪些问题?同学之间相互提问

(设计意图:在本课的教学中,紧扣本节课的教学重点,教师设计了两次大的小组讨论汇报的环节。第一次,让学生回忆圆柱和圆锥的相关特点,体积公式和推到过程。第二次,让学生思考圆柱和圆锥体积的推导的内在联系,构建知识网络。从而使学生发现知识之间的本质的内在联系,进一步体会“转化”的深刻含义,培养学生抽象概括的数学能力。)

出示题目

(一)填空

1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是( )厘米.

2.一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米

3. 一个圆柱的底面半径和高都是5厘米,它一的侧面积是( ),表面积是( )。

4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米.

5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大( )倍,增加( )培.体积比原来扩大( )倍,增加( )倍.

6.一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )

以上练习采用学生口答的形式。

(二)判断

1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( )

2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( )

3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.( )

4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.( )

手势判断,并说明错误原因。

(三)选择

1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).

A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积

2.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱( ).

A.高一定相等

B.侧面积一定相等

C.侧面积和高都相等

D.侧面积和高都不相等

3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深

度是( )

A.3 B.1.5 C.4 D.3.14

4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米.

A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊

5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方厘米。

A.6.28 B.12.56

C.18.84 D. 25.12

学生独立完成,集体订正。

(四)解决问题

1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过的面积是多少平方厘米?

2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米,截后每段圆柱体积是多少?

学生独立完成,集体订正。

(设计意图:教师设计了多个环节,帮助学生能恰当运用所学知识去解决实际问题,不拘泥于公式,培养思维的灵活性。同时在在练习中感受体验到数学与生活的联系,提高深对知识的理解,领会学习方法。)

四、布置作业

1.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为

12分米的圆锥形,能熔多高?

2.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗? 五、总结知识

今天这节课你都有哪些收获?找学生谈一谈。

板书设计

圆柱和圆锥的整理和复习

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱体积=底面积×高

圆柱侧面积=底面周长×高V=sh

圆锥的特征:

圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3sh