圆柱和圆锥的体积优质课教学设计

第四课时：圆柱的体积

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练， 教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

设计理念：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

教学过程：

一、复习铺垫。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？

你会求其中哪些立体的体积？

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。

把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：圆柱的体积怎么算？

生猜想：用底面积× 高=体积

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 板书课题：圆柱的体积

二、新课教学

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2圆的面积计算公式是什么?(S＝πr)这一计算公式是怎样推导出来的?

谁说一说圆面积计算公式的推导过程?

师:刚才,同学们说出了圆面积计算公式的推导过程:是把圆分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。

师:那么怎样计算圆柱的体积呢?

能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生讨论,思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2、合作学习,探索研究。

⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?

我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。

⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?

操作教具,让学生观察。

引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?

课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh

三、巩固练习。

2、求圆柱的体积。(单位:厘米)

3、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。

(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。

(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。

(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。

(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。

四、课堂作业。

1.出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成。

集体订正,说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高。

2.完成第26页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件,再各自计算,计算后,说一说计算的过程,强调:计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3.完成第26页的“练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗?

先独立完成,再交流。

五、小结:

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

教学反思: