比的意义多媒体教案及点评

比的意义

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第53~54页例7、8,练一练,第56页练习九第1~4题。

教学目标:

1.使学生理解比的意义,学会比的读写法,认识比的前项、比号和后项。

2.掌握求比值的方法,会正确求比值。

3.弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点:

比的意义和求比值的方法。

教学难点:

理解比表示的意义。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、导入新课

出示例1实物图

提问:求“2杯果汁”是“3杯牛奶”杯数的几分之几,怎样列式?“3杯牛奶”是“2杯果汁”杯数的几倍,怎样列式?

像这样求一个数是另一个数的几分之几或求一个数是另一个数的几倍，除了用除法表示外，还可以用比来表示，今天这节课我们就来学习比的意义，板书课题。

二、建构意义

1．认识两个同类量的比。

(1)

指出：上面的例子中，果汁的杯数是牛奶的，还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3

；牛奶的杯数是果汁的，还可以说成：牛奶与果汁杯数的比是3比2。

（2）介绍比的写法。

2比3记作：2:3；3比2记作：3：2。“：”是比号。

（3）2:3，3：2这两个比一样吗？各表示什么意思？

小结：果汁与牛奶杯数的比是2:3，表示果汁杯数有2份，牛奶杯数有这样的3份；牛奶与果汁杯数的比是3：2，表示牛奶杯数有3份，果汁杯数有这样的2份。

看来，两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

2．认识两个不同类量的比。

出示例8，让学生填表。

提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？

900 : 15表示什么？900 : 20又表示什么？

明确：900 : 15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路 2332

的速度;

900 : 20是小伟走的路程与时间的比,就是小伟走这段山路的速度。

3.揭示比的意义。

提问:仔细观察例7和例8,想一想,两个数的比表示两个数之间的什么关系?

先在小组讨论,再全班交流。

小结:例7中的比表示的是两个数的倍数关系,例8中的比表示路程除以时间,它们都表示两个数相除。因此我们说两个数相除又可以叫作两个数的比。(板书)学生齐读,说出关键字词。

4、小组合作学习

(1)出示:(1)比的各部分名称是什么?比的分数写法?

(2)什么叫比值?怎样求比值?

(3)比同除法、分数的关系?

(2)小组讨论,展示交流

(3)穿插练习:求出下面各比的比值。

14:21 0.4:8 100:4

(4)指导学生领会比与除法、分数之间的关系

比与除法、分数有那些联系

比与除法、分数又有什么不同?

三、巩固练习 1、小华家养了10只鸡，9只鸭。

（1）鸡和鸭只数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。

（2）鸭和鸡只数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。

2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。

3、读一读

红花和黄花朵数的比是9。 10

3

8

44甲数相当于乙数的 ，甲数和乙数的比是。 55 黑兔是白兔只数的。

4、辨一辨：

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 ∶173。

小强说得对吗？

5、想一想

既然比的后项不能是0,而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?(让学生展开讨论)

学生讨论回答后,教师订正时指出:足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与今天学习数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。

6、你知道吗?

你知道我们人体上有许多有趣的比吗?

将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸的比大约是1:1,成年人身高与头长的比大约是7:1,腿长与头长的比大约是4 :1,男人肩宽与头长的比大约是2 :1。

7、生活中的比

一种混凝土中水泥、沙子、石子质量的比为2:3:5

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2:1

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40:57

下载一个文件,已下载时间与未下载时间的比为1:4

四、归纳小结,质疑问难

通过这节课的学习,你有什么收获?

附:板书设计

比的意义

表示两个数相除,又叫作两个数的比. 3

=2 : 3

2 ÷ 3 =

2

3

=3 : 2

3 ÷ 2 =

2