公因数和最大公因数教学设计案例

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学目标:

知识与能力目标:1、.理解公倍数、最小公倍数两个概念的意义。

2、初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

过程与方法目标:经历公倍数和最小公倍数的认识过程,体验观察思考,迁移发现,理解

运用的学习方法。

情感态度与价值观:在学习活动中,体验探索知识过程的乐趣,激发学习的兴趣,培养学生

严谨认真的学习态度。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的概念。

教学难点:掌握公倍数和最小公倍数的概念。

教学手段:长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片,习题纸

教学过程:

一、导出概念(公倍数)

同学们都拿出老师让大家课前准备的一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片以及边长为6nm、8cm的正方形纸片。

1、提出问题:请同学们用这些长方形纸片去铺一铺你手中的这两个正方形,看看是否可以正好铺满吗?正好铺满的意思就是无空隙,不重叠。

2、动手操作

谈话:能正好铺满吗?一起大声告诉我。怎么听到两种声音?这到底怎么回事啊?能正好铺满的起立。

老师现在来采访一个同学,你是怎么铺的?

生:我铺的是边长6厘米的正方形,可以正好铺满,我每行铺了2个,铺了3行。

教师小结:6正好是3的2倍,所以一行正好铺2个,教师板书数学算式6/3=2;

6恰好又是2的3倍,所以可以正好铺3行。教师板书数学算式6/3=2;

教师评价:这位同学铺的很正确,继续努力,你试着再铺一下8cm的正方体,看看能得出什么结论.

老师再请个同学说说他是怎么铺的?

生:我铺的是边长8厘米的正方形,不能正好铺满。

那你能说一下不能正好铺满的原因吗?结合老师全部铺满的例子。

学生回答:8正好是2的4倍,所以可以铺4行,板书数学算式8/2=4;;

但是8不能被3整除,所以每行只能铺2个,还有剩余,板书数学算式8/3=2.。。2;

引导:为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形有时可以正好铺满正方形,有时却不能,这是怎么回事呢?(两个图形)

小结:当我们用长3厘米、宽2厘米的长方形去铺一个正方形,如果正方形边长的厘米数像6、12这样既是2的倍数,又是3的倍数时,这个正方形就可以被正好铺满,否则就不能。

3、想像延伸

提问:用长3厘米、宽2厘米的长方形还能够正好铺满那些正方形纸片。发挥大家聪明头脑去思考一下?同学们同桌之间可以讨论,5分钟以后,把你们的讨论结果告诉老师。

学生回答:6、12、18

教师小结:像6、12、18、24……这些数,既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3公有的倍数。我们把它们叫做2和3的公倍数。(板书:公倍数)

二:自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索

大家现在知道了什么是两个数的公倍数,那么怎么找两个数的公倍数呢?

提问:同学们找一找6和9的公倍数有哪些?并且找出其中最小的公倍数是几?

引导:同桌之间互相交流一下,把你们的方法记录下来并且一会儿汇报给大家。

第一组:依次分别列举6和9的倍数。先依次列举6的倍数和9的倍数,圈出它们公有的倍数,这样就找到了6和9的公倍数是18、36、54等,其中最小的一个18就是6和9的最小公倍数。(板书)

第二组:只依次列举6的倍数,再从6的倍数中圈出9的倍数,圈出的这些数就是6和9的公倍数。

第三组:只依次列举9的倍数,再从9的倍数中圈出6的倍数,圈出的这些数就是6和9的公倍数。

比较:这两种(指屏幕)找两个数公倍数的方法有什么相同点?(都是先有序列举一个数的倍数,再从中找出另一个数的倍数)

小结:找这两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数,再找出两个数公有的倍数。也可以先列举其中一个数的倍数,再从中找出另一个数的倍数。不管用哪种方法,只要找到的既是6的倍数又是9的倍数,就是6和9的公倍数。其中最小的一个就是6和9的最小公倍数。(板书)

三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、用集合图表示。(P24练习四1)

提问:你会把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里,再找出它们的最小公倍数吗?说说你是怎么填的?请一位同学到黑板上作,其它同学在自己练习本上作。作完以后学生互评。

2、游戏练习:我们来玩一个跳棋游戏好不好?练习四第4题:(出示题目)红棋每次走3格,黄棋每次走4格,你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗?

引导:怎样的方格是要涂上颜色的?(3和4的公倍数)试一试。

谈话:你找到了哪些格子是两种棋都走到的?(12、24、36,)

引导:你是怎么找的?还有别的方法吗?

启发:真巧妙,先找到3和4的最小公倍数是12,然后再依次找出其余公倍数24和36。

【设计说明:通过形式多样的练习,使学生进一步理解公倍数和最小公倍数的意义,进一步掌握求两个数公倍数与最小公倍数的一般方法与特殊方法】

四、全课小结,联系生活,拓展延伸。

1提问:同学们,今天这节课通过学习,你有哪些收获呢?

学生回答或者是老师和同学一起总结:通过这节课的学习,我们知道了两个数公有的倍数是它们的公倍数,其中最小一个的是它们的最小公倍数。并学会了用有序列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数。

2游戏:寻人启示(根据寻人条件,站起来举牌)

出示:3的倍数;5的倍数;3和5的公倍数;3和5的最小公倍数;是3的倍数但不是5的倍数;是5的倍数但不是3的倍数。

谈话:大家看看每次站起来的是不是我要找的人。