圆的面积教学设计

圆的面积

散水头镇黄家铺小学数学杨宗辉【教学内容】

冀教版小学数学第48页:圆的面积

【教学目标】

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】:理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】:相应课件;圆的面积演示教具

【教学过程】

一、激趣导入:

师:同学们,今天老师给大家带来一样好东西,男孩子可能更喜欢一点,大家看这是什么?

生:飞镖板!

师:玩过吗?

生:玩过(没玩过)!

师:想玩吗?

生:想玩——

师:想玩也不能在学校玩,太危险了,有时间老师带你们玩安全的游戏。今天借这块飞镖板,咱们来一起回忆圆的有关知识。

[设计意图:通过“飞镖板”这一场景,让学生自己去发现问题,同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在,同时了解学习任务,

激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作,推导圆面积公式

1.出示幻灯片,回顾圆的半径,直径,周长。

师:大家看屏幕,大家还记得圆中心的一点叫做什么吗?----(生:圆心)不错,那谁再来说一下,这条线段叫做?(生:半径)定义是--(生:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径)

接着看,这条线段叫做—(生:直径,通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径),绕圆的一周这条封闭的曲线叫做—(生:圆的周长)

2. 渗透“转化”的数学思想和方法

师:我们今天来学习圆的面积。那么什么是圆的面积呢?圆的面积就是圆所占平面的大小。

学习一个新的图形面积,我们通常用剪拼的方法来堆他们的面积公式,同学们还记得平行四边形的面积吗?

生:沿着平行四边形的件高剪开,平移,就可以得到一个平行四边形。

师:同样,我们探索圆的面积公式也是一样的道理,下面我们就利用剪拼的的方法来探索一下圆的面积公式。

3.小组合作,动手剪一剪,拼一拼。

师:下课的时候老师发给每组一副教具。现在小组合作,剪剪拼拼,看能不能拼成一个类似的长方形。

4.学生展示:

生:我是这样拼的,先把圆沿着半径剪开,带颜色的尖端朝下,白色的朝上,然后把最后一小份平分称2份,其中一份平移到最左面,就拼成了一个类似的长方形。

5.教师幻灯演示:

师:同学们的动手能力可真强,下课老师也做了这项工作,忍不住给大家展示一下。

(幻灯展示圆等分16份转化成近似长方形的过程)

师:嗯?老师也拼成了一个类似的长方形。和xxx同学拼成的一样。试想:把圆等分成32份会怎样呢?(出示幻灯)

师:同学们对比一下,拼成的两个图形哪个更接近长方形呢?

生:32份的。

师:想一想:平均分的分数越多,拼成的图形就会怎样?

生:越接近长方形。

师:我们来验证一下。这是把圆等分成64份所拼成的图形,更加接近了行方形。6.师生合作探索公式:

师:通过把圆等分成16份,32份,64份,以此类推无线细分下去,拼成的图形就会是一个长方形。我们还知道长方形师由圆转化而来的,所以长方形面积=圆形面积,那么,拼出的长方形和圆形有什么关系呢?同学们再次观察手中的图形。(提示:观察长方形的长和宽是由圆的那部分转化而来)

生:我认为长方形的长是圆形周长的一半。

师:认同吗?真不错。用字母就是2/c。

生:我认为长方形宽是由圆的半径转化来的。

师:用字母r表示。

长方形面积=长 x 宽

2/c r

圆的面积= 2/c x r

=2πr/ x r

=πr x r

7.揭示字母公式。

师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:

S=πr2

8.齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

三、运用公式,解决问题

数学来源生活,应用于生活。

1. 例:飞镖板的半径是8厘米,它的面积是多少?

预设:

教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家

动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!

3.求下面各圆的面积。

四、说一说

通过这节课的学习,咱们都学会了哪些知识?

五、教师总结

六、拓展作业:

圆形的面积公式不仅可以通过剪拼成长方形推导出来,还有很多形状,比如三角形、梯形,你能自己试着推导出来吗?

七,教学反思:

本节课的教学设计是让学生明白转化的道理,求得圆的面积公式,在讲课的过程中,还有有一些问题:

1.开头设计的问题提示少,导致学生回答得慢;

2.在观察长方形和圆的关系的时候可以让他们讨论讨论;

3.推导公式的时候长方形的长相当于圆周长的一半是直接用字母表示的,这里用汉字写出来会容易理解;

4.另外,推导圆的面积公式时我还不够放手,如果让学生推导会更能发挥他们的能力。