圆的周长优秀教学设计内容

圆的周长

【教学目标】

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。

2、教师准备图片。

【教学过程】

一、问题导入

同学们喜欢运动么?A同学和B同学也是一个爱运动的孩子,他们每天都会去公园绕花坛跑步。同学们想知道A同学和B同学今天干了什么了?我们先来看一下,它们进行了比赛,看看她们的路线是什么形状的?(学生回答:圆形和正方形)我们要想知道他们谁赢了比赛,就必须知道他们走的路程,即图形的周长?这节课我们就来研究圆的周长。

二、探究新知

看到今天的学习内容,同学们都有哪些疑问呢?(学生回答:什么是圆的周长?如何测量圆的周长?圆的周长和什么有关?)

请看大屏幕,这里有一个圆,那位同学能上台指一指它的周长呢?(学生指)同学们同意他的看法么?哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长?(学生答,老师及时补充纠正,得出圆的周长的定义)。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。请同学们把圆的周长的概念默记两遍吧。

请同学们拿出你手边的圆,同桌互相指一指它的周长吧。

三、合作探究

看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长,那么该如何测量圆的周长呢?请同学们四人一小组,利用手边的学具,想办法测一测圆的周长吧!

1、汇报交流:

总结:方法一:绕绳法

(结合课件展示绕线法)请看大屏幕,用一根长线紧贴圆绕一周后,剪去多余部分,把线拉直,线的长就是圆的周长。我们把这种方法叫绕线法,可以化曲为直。

老师还发现这组同学的方法也很好,请你们也到前面展示一下吧。(学生展示)你的表达的真清楚呀,请回。

方法二:滚动法

(结合课件展示绕线法)请看大屏幕,先在圆上确定一点,然后在直尺上滚动一周,圆滚动一周的长就是圆的周长,我们把这种方法叫滚动法。

四、找出关联

同学们可真聪明,自己就能想办法测量圆的周长。是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢?(学生回答:不能)

我们都知道正方形的周长和边长有关,那么请同学们大胆猜一猜,圆的周长和什么有关?(学生回答:直径、半径)同学们猜的有没有道理呢?我们一起来看一下。看来半径越大,圆的周长也就越大。再看这张图,看来直径越大,圆的周长也越来越大。同学们猜得都有道理,下面我们就来找出周长和直径之间的关系吧,同学们有信心么?

五、合作解疑

请看大屏幕,(读要求),老师给同学们五分钟时间,请同学们五人一小组,自己动手测量,填一填这张表吧,然后贴到你们的小黑板上。

四组同学填了四组数据,请同学们观察这四组数据中周长和直径的比值,你发现了什么?哦,你发现了周长总是直径的3倍多一些,你的观察可真是敏锐呀,凡是算出周长是直径3倍多的同学请举手。这么多呀,看来圆的周长和直径的比值是有规律的。由于我们在测量时存在误差,我们算出的比值也不完全相同。但实际上,圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数,这个数叫圆周率,通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏倍。

请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周长、直径和∏之间的关系么?(学生回答,老师板书)。

六、知识渗透

说的真好,那么∏究竟是一个什么样的数呢?这个问题我国古代数学家早就做了研究呢,我们一起看一看吧。(课件展示)我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。看来∏是一个无限不循环小数,但我们在计算时通常保留两位小数,也就是∏≈3.14。

七、公式推导

既然“周长÷直径=∏”,那么周长等于什么?(学生回答,老师板书)如果用字母C表示圆的周长,用字母d表示直径,圆的周长该如何用公式表示?(学生答,板书:C =∏d)看来我们知道直径,就可以用公式C =∏d来求圆的周长。如果我们知道半径,能求圆的周长吗?应该用哪个公式来求?(学生答,板书: C =2∏r)回答的真好,你前面的知识学的真扎实。看来我们知道了半径也能求圆的周长。

请同学们一起读一读这两个公式吧。现在我们只要知道什么就可以求圆的周长了?(学生回答)对,老是重复。下面我们一起来算一算小明绕花坛一周有多远吧。

八、解决问题

1、请看第一问,请同学们想一想该如何解答。请问你用的那个公式?很好请坐。

2、请看第二问,请同学们思考后告诉老师解答方法。(学生回答)这位同学思考问题可真细心呀,同学们在计算时也要养成细心的习惯,先看清楚单位是否统一。

3、我们再来看摩天轮,请同学们思考后在练习本上解答。这位同学算的最快了,你来说答案吧。你用的那个公式?同学们都算对了么?

九、课堂练习

同学们表现的都很好,老师还有几道题要考一考大家,同学们敢不敢接受挑战?好,我们一起去闯关吧。

十、知识总结

同学们,这节课你有什么收获?