比和比例第一课时导学案

教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:认识反比例的意义

教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征教学步骤教师活动学生活动

一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?

2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?

时间一定,行驶的路程和速度

除数一定,被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?

4、导入新课:

如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答,相互补充

二、探究新知1、出示例3的表格(略)

学生填表

2、小组讨论:

(1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?

(2)你能找出它们变化的规律吗?

(3)猜一猜,这两种量成什么关系?

3、全班交流

学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)

4、完成“试一试”

学生独立填表

思考题中所提出的问题

组织交流,再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?

根据学生的回答,板书:x×y =k(一定)

揭示板书课题。

学生填表

小组讨论、交流

学生初步概括

相互补充与完善

独立填表

交流汇报

学生概括

三、巩固应用1、练一练

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?

2、练习十三第6题

先算一算、想一想,再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第7题

先独立思考作出判断,再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第8题

先填表,根据表中数据进行判断,明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例;长方形的周长一定,长和宽不成反比例。

5、思考:

100÷x =y,那么x和y成什么比例?为什么?

6、同桌学生相互出题,进行判断并说明理由。

讨论、交流

独立完成,集体评讲

说一说

填一填,议一议

讨论

相互出题解答

四、总结反思

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?课后你能与同学相互出题进行练习吗?