测量不规则物体的体积主要内容及教案内容

教学目标:

1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。

2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程;根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决的能力。

3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信,培养学生在实践中的应变能力。

教材分析:

通过上周的学习,学生已经掌握了长方体和正方体体积的求法,也学习了容积和容积单位,本节课将根据实际情况,利用转换的思想,应用“等积变形”的方法和“排水法”求不规则物体的体积。

教学重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

教学准备:橡皮泥、量筒、水、土豆、灯泡、乒乓球。

教学过程:

一、复习导入,提问规则物体体积的求法。

1、教师:同学们,我们上周已经学习了关于长方体和正方体体积的求法,请问,求长方体和正方体的体积需要知道什么信息呢?怎么求长方体和正方体的体积呢?

指名学生回答,回答出长方体正方体体积公式(文字表示和字母表示)

2、教师:同学们答得很棒!(教师出示一张长方体作业纸)一张薄薄的作业纸也是一个薄薄的长方体,那么大家能求出它的体积吗?

引导学生思考,同桌小声讨论,学生答出一张纸太薄,可以用多张纸来测量,再进一步感悟到用整十整百张来测量更便于计算。

学生答出测量出50张作业纸的长宽高,利用长乘宽乘高求出50张作业纸的体积,再除以50,就能得出一张作业纸的体积了。

设计意图:通过测量作业纸的体积,即复习了长方体体积的计算方法,同时又巧妙利用了转化思想有所超越,激发了学生探究的欲望,为后面测量不规则物体的体积打下基础。

二、探究合作,测量不规则物体的体积。

1、教师:同学们刚才真聪明!一张作业纸太薄,我们不能直接测量出它的体积,同学们经过思考,把一张作业纸的体积转化为50张,然后再求出一张。在这里,同学们很聪明的利用了转化的思想,从而想出了测量方法。

2、教师:现在,请大家看老师讲桌上放的这些物体,它们都是什么?

学生:橡皮泥、土豆。

教师:对,橡皮泥对我们来说很熟悉,大家手里都有。土豆也是我们每个家庭常备的蔬菜。这两种物体是不规则的,规则物体的体积我们会测量了,那么像橡皮泥、土豆这样的不规则物体的体积,你们想测量吗?下面我们就一起测量不规则物体体积的求法。(老师板书课题:测量不规则物体的体积)

3、研究橡皮泥的体积求法。

(1)教师:请大家拿出你们手中的橡皮泥,不要着急,我们慢慢思考,讨论。刚才我们测量一张作业纸的体积时,我们聪明的利用了转化的思想,先转化成测量50张纸的体积再求出一张纸的体积,那同样的我们测量橡皮泥的体积,是不是也可以利用转化的思想,把橡皮泥转化成什么再测量呢?请同学们组内交流,想办法解决问题并做好记录,然后汇报。(2)学生汇报:

组1:我们把橡皮泥捏成了长方体,量出了它的长、宽、高数据,再利用长方体的体积公式算出橡皮泥的体积。这是我们小组的想法。

组2:老师,我们小组是把橡皮泥捏成了正方体,量出它的棱长,再利用正方体的体积公式求出橡皮泥的体积。

老师适时点拨,请问哪个小组还有补充?或有什么不同想法?

组3:在捏橡皮泥的过程中不要随意把橡皮泥去掉任何一小块,去掉的话体积就变了。

组4:一定要尽量保证捏的长方体正方体标准,这样测量才标准,体积计算才准确。

教师:同学们提的建议真好!请大家思考在把橡皮泥捏成长方体或正方体的过程中,橡皮泥发生了什么变化?

学生:形状改变了,体积没变。

教师强调并板书:在数学中,这叫等积变形。

设计意图:让学生在交流展示中演示计算橡皮泥的体积,学生学会了不规则物体的体积的计算方法,体会了等积变形的思想。

4、研究土豆的体积求法。

(1)教师:这个土豆能变形吗?怎么办?每个小组学生拿出事先准备好的有刻度的量筒和土豆,讨论交流并做好记录。

(2)学生汇报:

组4:我们组把土豆放入水中来测量它的体积,先记录好量筒内原来水的体积是200毫升,放入土豆后,水面上升了,这时水和土豆的总体积是350毫升,土豆的体积就是350毫升减去200毫升等于150毫升。

教师:四组同学真聪明!像他们这样测量不规则物体体积的方法叫“排水法”,并板书。水上升法:V物=V上升部分;然后教师再亲自演示一次这种方法,并强调,“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢?”从而帮助学生理解,我们不是直接去测量不规则物体的体积,而是将不规则物体的体积转化为水的体积,进而想出根据测量方法的不同,教师:还有其他方法吗?

组2:水下降的方法,老师同时板书水下降法:V物=V下降部分

组3:水溢出的方法,老师同时板书水溢出法:V物=V溢出部分

引导学生思考,利用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?

设计意图:教师利用学生实验过程中的亲自体验,引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用,并且激发学生积极思考不同的转化方法,使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受,让学生体会到“做中学”的乐趣。

三、拓展提升,测量灯泡、乒乓球的体积。

教师出示灯泡、乒乓球,它们放在水里会浮起来,怎么测量呢?

让学生独立思考,交流汇报。

学生可能会想到把量杯里的水换成沙子,老师适时点拨可以利用排沙法。

四、总结

教师:今天这节课,大家有什么收获?

师生共同说收获:我们学会了用等积变形和排水法求不规则物体的体积,不论在现实生活中,还是以后做题时,都要动脑筋灵活的选对方法去求它们的体积,

五、作业