分数的基本性质课堂实录【3】

分数的基本性质

江阴市顾山实验小学 钱伟云

九年义务教育六年制小学数学教科书（苏教版）第十册第66~67页例11、例12。 [教材简析] 分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

深山里有一座庙，住着一个老和尚和四个小和尚，老和尚做的方形饼非常好吃。有一天，老和尚做了四块大小一样的饼分给小和尚们吃，它先把第一块饼平均切成两块，分给老大一块。老二见到说：“太小了，我要两块。”老和尚就把第二块饼平均切成四块，分给老二两块。老三更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。”于是，老和尚又把第三块饼平均切成八块，分给老三四块，老四急了：“八块！我要八块！”老和尚又把第四块饼平均切成十六块，分给老四八块。四个小和尚笑了，老和尚也意味深长地笑了。小朋友，你知道谁分得多吗？

引导：聪明的老和尚是用什么办法来满足小和尚们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）

1．四人小组合作，动手操作，验证性质。

（1）让学生拿出四张同样的正方形纸条，分别平均分成2份、4份、8份、16份，并分别把其中的1份、2份、4份、8份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。（组长负责折纸，其他组员负责涂色。）

（图略）

你发现了什么？（这四个分数有什么不同的地方？有什么相同的地方？）

（2）观察比较后引导学生得出：1/2=2/4=4/8=8/16（分子分母变了，大小没变。） 它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

（3）小组讨论：从左往右看，1/2=2/4=4/8=8/16分子分母怎样变化？

（5）讨论后全班汇报： [教学过程] 一、故事引人，揭示课题。

1．教师讲故事

(分饼的故事)。 二、新知探究

平均分的份数和表示的份数有什么变化？

照此类推。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

（4）延伸类推：你还能举出这样的例子吗？小组相互说一说。

（5）从右往左看：1/2=2/4=4/8=8/16分子分母怎样变化？

小组讨论，全班汇报：

,得到

的分子、分母同时除以2

同理:分子分母同时除以4、8

板书:1/2=2/4=4/8=8/16

(6)延伸类推:你还能举出这样的例子吗?小组相互说一说。

(7)深化理解:为了加深对于相同数的理解,出示一个反例,如3/5,分数的分子和分母所乘的数不一致,让学生判断。

让学生再次归纳:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

2.概括性质

(1)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应。

(2)提问:这里的“相同的数“,是不是任何数都可以呢?

根据学生回答,出示3/5,如果分子分母都乘以0,就会得到0/0,让学生判断,有这样的分数?指出:0不能作分母。如果分子分母都除以0,但0不能作除数,还是要排除0。(补充板书:零除外)

(3)完善性质(板书):小结分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。

3.自主验证:1、出示两个正六边形,让学生涂色表示2/3和4/(),看看阴影部分是否相等。2、出示两个正方形,涂色表示12/16和()/4,看看阴影部分是否相等。

4.沟通联系

(1)分数的基本性质与商不变的性质的比较。

在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质。

想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?

(2)引导学生把1/2=2/4=4/8=8/16改写成1÷2=2÷4=4÷8=8÷16,加以说明。

观察顺序同样先是从左往右观察,再从右往左观察。引导学生回忆商不变的性质,同样要排除0。

指出:知识之间是有内在联系的。

三、巩固提升

1、下面算式对吗?如果有错,错在哪里?为什么会这样错。

2、判断,并说明理由。

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。(×)

（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ √ ）

（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ × ）

四、全课总结

这节课我们学习了什么？有什么收获？你还想说什么？ 3、做一做 15

1

2

22

39

88

2

16

282 4266

12

7

4、动脑筋，想一想，填一填。