观察与猜想　看图时的错觉课件配套优秀获奖教案

香龙中学课改“一.五.六”精彩课堂

备 课 教 案

课题

5.1.1相交线

课型

新授课

1、知识与技能目标:

理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．

2、过程与方法目标:

掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．

教学

目标

3、情感态度与价值观目标:

通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

教学

重点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

教学

难点

教学六环节教学内容设计

批注：

目标引领自主学习合作解疑

教师活动：【目标导向】：

理解并掌握理解对顶角和邻补角的概念

【带疑自学】问题解决：

问题：请同学们观察下面的图片，说一说那些道路是交错的，那些是平行的？

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行学生活动：线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题．

【互动解疑】：

目标导学1：理解对顶角和邻补角的概念，并会在图形中进行辨别

1.观察图片，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.

2.将剪刀抽象为几何图形并画一画. 答：如图：

1 学生活动：

几何语言描述图形：直线AB、CD相交于点O.

概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。

3.观察上图，同桌讨论。

（1）两条直线相交组成几个角？

（2）这两条直线相交得到哪几对角？

（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？

(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类.

4.概念归纳

（1）∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

（2）∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边，像这样的两个角叫做邻补角. 5.概念深化

（1）找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？

（2）找一找上图中还有没有邻补角，如果有，是哪两个角？

学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．∠3与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4也互为邻补角。

2

6.初步应用

例1：（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？

【教师强调】邻补角的特点：①顶点相同；②有一条公共边，另一边互为反向延长线；③成对出现。

（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？

【教师强调】对顶角的特点：①顶点相同；②角的两边互为反向延长线；③成对出现的。

（3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.

学习目标2：掌握对顶角的性质并会推导

问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

1.动手操作，推出性质

已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法. 答：∠1=∠3. 思考：你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？

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解：

∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．

或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），

∴∠1＝∠3（等量代换）．

教师提醒：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

2.性质归纳：对顶角相等.

【例题研讨】：

[:例１：如图,直线a、b相交，∠ 1=40º，

求∠2，∠3，∠4的度数.

解：∵∠1=∠3(对顶角相等)，∠ 1=40º（已知）

∴∠ 3=40º .

又∵∠1+∠2=180º

(邻补角定义)，∠ 1=40º（已知）

展示点拨（含例题讲解）师生互动： ∠2=∠4(对顶角相等) ∴

∠4=∠ 2=180º- ∠1 =140º. 4.变式练习

学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

变式2：把∠1＝40°变为∠2 是∠l 的3倍

变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9.

达标训练（课堂训练）【课堂自测】：

师生互动：1.（1）若∠1与∠2是对顶角，∠1=16º，则∠2=______º；

（2）若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______º.

2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= º.

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3.要测量两堵围墙所形成的∠ＡＯＢ的度数，但人不能进入围墙，如何测量？

作业）拓展运用（课后教师活动：【课堂小结与课后作业】: 1.

问题5：本堂课的收获？

2.【课后训练设计】

板书设计

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