菱形的判定优秀公开课教案

北师大版九年级上册第一章《菱形的性质与判定（2）》教学设计

《菱形的性质与判定（2）—菱形的判定》教学设计

课 题

菱形的性质与判定（2）-菱形的判定

教 者

宁华祖

教学目标

1.理解菱形的判定定理，初步运用菱形的定义和定理进行有关证明。

2.经历运用几何符号和图形描述命题条件和结论的过程，建立初步的符号感，知识与

技能

发展抽象思维。

3.经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和演绎推理的能力. 4.在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维、一题多解的思想，提高学生的能力。

1.引导学生通过实践操作、发现探究菱形的判定定理，学会在实践中观察、发过程与

方法

现、思考并证明定理。

2.获得几何定理的一般探究过程与方法，即“实验—猜想—证明—应用”，发展合情推理能力和演绎推理的能力.

1.通过自主探究、合作交流培养学生严谨科学的学习态度和勇于探索的精神，情感、态度增强合作交流的意识。

与价值观

2.通过积极参与数学活动，使学生体会数学学习的快乐，并在成功的体验中完成知识的构建。

教学重点

菱形判定定理的探索、证明及运用。

教学难点

理解菱形的判定条件，并运用菱形的判定方法解决有关证明问题。

教法学法

自主探索、合作交流的教学方式。

教学媒体

ppt课件、自制可活动的菱形等。

学情分析

学生在小学阶段已对菱形有了初步、直观的认识，为菱形的性质与判定的探究提供了一定的认知基础。上节课，学生经历了探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验—猜想—证明—应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现菱形判定定理提供了良好的知识基础和活动经验。因此，本节课可以更多地让学生自主探索。第一个定理的证明中，需要首先明确判定定理与性质定理的关系；第二个定理教科书中是通过设置一个尺规作图的问题引入的，在学生自行完成尺规作图并明确了作法的可行性后，引导学生自主完成证明过程。

1 工作单位

民乐县第二中学

联系电话

13919755571

北师大版九年级上册第一章《菱形的性质与判定（2）》教学设计

教学过程

教学环节

活动内容

活动方式

设计意图

1.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、既检验菱形的性质（菱BD相交于点O,并且AC=8cm, 学生自主完成，形的对角线互相垂直BD=6cm,则菱形口述过程及理平分、四条边相等）掌BABCD的周长为

由。

一、温故 cm. 知新

2.回顾菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。从而得到菱学生口答，教师AOCD握情况，又为探究和证明菱形的判定定理做好铺垫

承上启下，初步获得菱形判定的条件。建立初步的符号感，发展抽象思维。

设置悬念，激发学习兴趣。

形的第一个判定方法，并说出其符号板书。

语言。

1.菱形还有其它判定方法吗？本节二、新课课我们共同探讨。 引入

2.揭示课题，并出示学习目标。

探究活动一：

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一颗小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋。

1.做成了一个什么形状的四边形？三、探究理由是什么？

新知（一）

2.转动木条,满足什么条件时这个四边形变成菱形?

3.根据活动过程，你有什么猜想？

1.

小组内相互展示，并讨论交流问题。

2.

推荐一位同学上台在全班内展示交流。

学生直接回答。

品读、领会本节让学生明确本节课的课的学习目标；学习内容和要达到的教师板书课题

目标。

经历实际操作，探索“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这一判定定理，发展学生的合作交流意识，动手操作能力和合情推理能力。

进一步指导学生掌握4.师生共同证明“对角线互相垂直的学生在自主思文字命题的证明步骤，平行四边形是菱形”这一判定定理，考和交流的基发展学生的符号感和并说出定理的几何语言表示。

础上完成证明。

演绎推理能力。

1．.如图，在四边CO形ABCD中，对角A四、当堂线AC、BD互相平D训练（一）

分，若添加一个条图

件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是 . B学生在自主思考的基础上完成问题，教师适时指导。

进一步理解菱形的两种判定方法，并能够运用判定方法解决简单问题。

2

北师大版九年级上册第一章《菱形的性质与判定（2）》教学设计

2.如图,□ABCD的对角线AC的垂直1.

通过自主思在具体问题的证明过平分线与边AD、BC分别交于点E、考及相互交流，程中，有意识培养学生F. 求证：四边形AFCE是菱形．

探索证明思路。

的逆向思维和发散思2.

请多么学生维，能够从不同的角度EAD上台分享不同思考和解决问题，提高O的证题思路。

学生的思维能力以及3.学生自主书规范书写证明过程的BCF写证明过程，其良好习惯。

中一名同学板演。

3.教师点评，并作方法题后小结和证3.学生评价并培养学生的评价意识，题思路指导。

指正补充。

积累证题思路。

1.自主尝试作探究活动二：

图，学有困难的已知线段a,试着用尺规作图的方法同学可请教或作一个菱形ABCD,使得：①菱形的一相互交流。

条对角线长为a;②菱形的边长为a.2.做完图后小五、探究（以上条件满足一个即可）

组内交流老师试一试：做出符合上述条件的图形。 新知（二）

提出的问题。

想一想：

3.学生上台分①根据作法你能验证得到什么结享用不同的方论？

法作图过程，以②试说明你所作得图形是菱形的理及得到的结论由。

及理由。

1.判断下列说法是否正确

(1)四条边都相等的四边形是菱形；

(2)对角线互相垂直的四边形是菱形；

(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

六、当堂(4)对角线互相垂直，且有一组邻边训练（二）

相等的四边形是菱形。

2. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

3 经历实际操作，探索“四条边都相等的四边形是菱形”这一判定定理，发展学生合作交流意识、动手操作能力、合情推理能力，并知道菱形作图的方法和依据。

学生自主判断，对不准正确的加深学生对菱形判定命题予以指出定理的理解，发展学生错误、改正或举的辨析能力。

出反例。

1.

通过自主思考及交流，探索证明思路。

2.

教师板演证题过程。

在具体问题的证明过程中，有意识培养学生的思维能力，通过教师示范进一步规范解题过程。

北师大版九年级上册第一章《菱形的性质与判定（2）》教学设计

1.提出要求：谈谈本节课的收获，可对本节课的学习内容七、畅谈以从知识、方法、数学思想乃至情感大胆发言，分享和学习方法进行梳理，收获

体验方面入手。

收获。

突显获取证题思路和2.在学生谈的基础上进行补充完善。

优化方法的重要性。

分实践作业和书面作八、布置一、动手实践：完成课本p6做一做

按要求课后完业，对本节所学知识进作业

二、课本P7课后习题第2、3题

成。

一步巩固和理解。

板书设计

菱形的性质与判定(2)

有一组邻边相等

对角线互相垂直

四条边都相等

菱形

平行四边形

四边形

教学反思

1.教学过程中体现新的理念、新的教学方法。在教学过程中充分体现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”等这些数学理念。课堂以学生为主体，教师为组织者、引导者与合作者，把课堂交给学生，让学生经历知识的形成过程，这样能培养学生多方面的能力，也能使学生深入理解知识的内涵，以便应用知识更好地解决数学问题。本节课探索菱形的判定有学生的动手操作，有合情推理，有演绎推理；有学生的独立思考，有合作交流，通过多种方式完成本节课的教学任务，从而将“知识”转化为“能力”。

2．教学媒体的充分利用。教学中多种媒体结合使用，如PPT课件、自制学具等，有利于教学直观，有利于增强学生学习数学的兴趣，各种媒体相互结合，相互补偿，追教学效益的最大化。

3．课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫，学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，学生通过经历“实验—猜想—证明—应用”的探索过程提高了自身的科学素养。

4．在教学过程中始终重视对学生的评价。要面对全体学生，适时鼓励学生积极思考、参与活动、大胆发言、分享展示等活动方式让学生充分了解自己的课堂表现情况，使其体验成功，更进一步激发学生的课堂学习表现欲和学习积极性。

5.存在的不足：部分内容讲解过多，显得对学生的信任不够，教师语言重复过多，显得啰嗦，今后还需积极改进。

4