三元一次方程组的解法2公开课教案

七 年级 数学 教案

课 题 8.4三元一次方程组的解法（2）

授课教师

时量 45分钟

审核者

执教时间

总课时量

5.10 2 备课教师 石卿清

石卿清

年级 七年级

班

级

213 1.

会解较复杂的三元一次方程组。

教学目标 2.

体会一题多解的思想，会选择简单的方法来解三元一次方程组。

3.

会应用三元一次方程组解简单的应用题。

重 点 会解复杂的三元一次方程组

难 点 会选择简单的方法来解三元一次方程组

教具

准备 彩色粉笔

教学

方法

启发式

教学设计

共性设计

教

学

过

程

一、复习引入

下列两个方程组用什么方法解比较好？

3x4z7



个性预案

xyz12x2y5z22(1)2x3yz11 （2）

x4yx3y2z12



（1）有表达式,用代入法. （2）缺某元，消某元 二、新课教学

例1：

x+y=20 (2)y+z=19

x+z=21①

②

③

这种方程组怎么解呢？

提示学生观察三个方程，再选择消去哪一个元。

1、

消X ① -②得

y-z=-1 ④

③与

④组成方程组为：

X+z=21 y-z=-1 解这个方程组得：

x=11 z=10

把x=11,z=10代入①得

y=9

因此，这个三元一次方程组得解为：

x=11

y=9

z=10

思考：有没有其他的方法呢？引导同学们消y,z.

解法4： (整体代入法)

由①+②+③得 2x+2y+2z=60

化简，得 x+y+z=30 ④

①

④组成方程组，得

xyz30

xy20

解这个方程组得z=10

把z=10分别代入②

③，得

x11教

学

∴这个三元一次方程组的解为： y9

x11

过

y9z10



程

例2：

在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0;当x=2时，y=3；当x=5时，

y=60.求a,b,c的值。

分析：根据已知条件，你能得到什么？

abc0，

4a2bc3，



25a5bc60．

如何解这个三元一次方程组呢？

（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）

选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？

abc0,①

 4a2bc3,②

25a5bc60.③



思考：消去a可以吗？如何操作？

消去b可以吗？如何操作？ 三、巩固新知

1.解三元一次方程组

3x-y+z=4， ①

2x＋3y-z=12， ②

x+y+z=6. ③

四、小结作业

1、三元一次方程组的解法：核心思路 消元

2、①有表达式，用代入法

②缺某元，消某元 ③根据题目情况灵活消元

作业：P106. 习题8.4 1、（2） 2、（2）

8.4三元一次方程组的解法（2）

板

例1：

例2：

书

设

计

回顾这一堂课程，我觉得比较成功的地方就是自己的心态比之前好了很多，以至于准备的内容可以有条不紊的进行。但是也暴露了很多的问题，以下是我对于这节课的反思：

第一，在整个教学设计中，我在讲解第二个例题的时候涉及到了三元一次方程组的应用。我这节课的主要内容是三元一次方程组的解法，在解法都还没有讲解完的情况下就涉及到了相对应的应用题，会让学生对于整节课的重点把握不清。

第二，在黑板书写解法时没有把一整道题的解法完整的写一遍。我自己只写到了怎么把三元一次方程组消元变成二元一次方程组，就停止了，这样子会给学生做了一个错误的示范，会导致学生在做作业的时候也不写完整，下次应当注意。

第三，自己在讲解题目的时候语速太快，且在让学生自己做题课

后

随

笔

的时候发现一个错误会马上说出来，给学生的提示太多，这样子会打扰学生的思路。以后在上课的时候注意自己的语速，同时在巡视的过程中发现学生的问题小声的提醒，之后再在班上统一的讲解。

第四，在初中的数学教学中应当要注意和高中知识的衔接。这点很重要，我会去再好好的去研究一下高中的教材。因为我自己就是在读初中的时候数学还可以，到了高中之后就突然来了个大转弯。特别印象深刻的就是初中的韦达定理。我在读初中时几乎没有接触过的，还记得在高中老师根本就没有讲就直接让我们用了，那时候我对“韦达定理”这几个字都是特别的陌生。我不想让我带的学生以后到了高中会有这种困扰。

最后，我会针对这堂课所暴露的问题努力的改进，希望下一次可以遇见更好的自己。谢谢各位老师给我提出的宝贵建议，因为有你们我才能更好的成长！谢谢！