阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计与反思

七年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：李霞

8.2.2《加减法解二元一次方程组》导学设计

学习目标

1.理解加减消元法的含义.（重点）

2.掌握用加减法解二元一次方程组（难点）

3.培养学生的计算能力.

在线测学

(1)、(2)、（5）

(3)、(4)、（6）

当堂测评

例1、变式1 1、3、5、

典例解析

例2、变式2 2、4、

学习资源：导学案、微课《加减法解二元一次方程组》、网络平台答疑、讨论活动等.

第一段--自学质疑（第1课时）

导学设计

【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(30分钟) 1.目标导学

【导学一】学法在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求指导

资源助学

和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率. 2. 教材自学（时间：8分钟）

独立认真预习课本P94-95页的内容，弄清：

（1）加减消元法的基本思想. （2）会用加减法解二元一次方程组. （3）细看课本P95页例3，归纳总结加减消元法解方程的步骤. （4）完成P96页课后练习第1题. 1.导入：前面我们学习用代入法解二元一次方程组，这节课学习用加减法解二元一次方程组. 2.操作流程：

（1）发布学习任务:教师提前上传导学案，布置自学任务，让学生明确自学内容、时间、方法．

（2）目标导学: 教师解读目标．

（3）教材自学: 带着学习任务及目标自学课本P94-P96的内容，用红笔做上记号或在导学案上完成思考题. 3.微课助学（时间：15分钟）

观看微课《加减法解二元一次方程组》，弄清：

(1)

两个方程中，当未知数的系数相同时，把两方程 ，当未知数的系数互为相反数时，把两方程____________. （2）两个方程中，当未知数的系数不相同时，要根据__________的性质，在方程的两边乘以同一个数，把相同字母的系数化为____________. （4）微课助学:学生4.合作互学（时间：5分钟）

自学微课对重难点知组内结对检测互查以下问题：

识进行解读和分析，（1）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，并完成填空. 那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化（5）教师督学:学生认真独立自学,教师少、逐一解决的思想，叫做____________. 巡回指导,掌握学生（2）加减消元法的概念

从上面方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进自学情况,提醒和把1

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主备：李霞

行 ，就可以消去一个 ，得到一个 方程. 握课堂节奏. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程（6）合作互学：

的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫 ，简称__________. a.学生独立完成探【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（15分钟）

究. 1.在线测学（时间： 10分钟）

先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对照正确答案,对错题进行反思. 1．方程组A．2．方程组A．

B．

B．的解为（

）

C．的解是（

）

C．

D．

D．

b.小组讨论交流，每组记录员记录小组答案，并推荐发言员（1,2）学生代表准备作答. C.师生点评归纳.

【导学二】学情分析

以学定教

操作流程：

1.督促学生独立认真完成平台上的自学检测. 2.学生在线上提交客观题的答案. 3．二元一次方程组A．

B．

的解是（

）

C．

D．4．已知方程组A．﹣1 B．0 C．2 ，则x+y的值为（

）

D．3 ，则x+y的值为（

）

5．已知x、y满足方程组A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 3.督促学生对照正确的答案对错题进行反思、质疑. 4.教师及时线上、线下了解自学效果，对自学效果好的学生提出表扬.根据学情，确定本节课的教学难点，为突破本节课的难点做准备. 6．用加减消元法解方程组A．C．

B．

D．

，下列变形正确的是（

）

7．用加减法解方程组（

）

时，如果消去y，最简捷的方法是

D．②×2+①

A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①

导学设计

2.总结反思（时间：5分钟）

把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.

2

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主备：李霞

第二段--训练展示（第2课时）

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.基础过关：（时间：10分钟）

（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.

【导学三】以交导学 突破疑难

设置意图：通过学生的自学和同学间的交流、探讨，让学生掌握本章的重难点知识，培养学生归纳和应用新知的能力.

操作流程：

1.展示学生线上提交的自学检测，让学生点评纠正错误. 2.请学生代表谈一谈需要注意的问题. 3.小组内同桌互讲例1的解法，并做好交流的准备. （2）交流小结：本节课学了哪些知识？ 2.典例解析:（时间：25分钟）

例１

解方程组2x5y72x3y1

学法指导：先观察未知数的系数可以发现x的系数是相同的，可以将两个方程相减消去x从而求出y的值，再将y代入任一方程即可求出x的值. 变式1 4.学生在导学案上独2x5y7仔细观察这方程组与例１的区别，能否运用例１的立完成例1及变式1. 2x3y15.随机点小组代表讲解. 6.学生独立完成例2 7.用希沃助手拍照展示有代表性的习作，让学生点评纠错. 8.学生整理纠错. 想法也可以消去哪个字母。

2x3y3axby1例2：

已知关于x、y

的方程组3x2y112ax3by3和的解相同，求a、b的值

指法学导：先利用加减消元法解出第一个方程组的x,y的值，再代入第二个方程组转为关于a,b的二元一次方程组.



【导学四】学情反馈 解析释疑

设置意图：

主要考查学生运用加减法解二元一次方程组.

变式2：将例2 中关于x、y的方程组变成的解相同，求a,b的值.

2x3y33x2y11和axby12ax3by33

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【环节四】自评巩固---自主测评

反思矫正

当堂测评：（时间：10分钟）

操作流程：

1.学生独立认真完比较简便的方法是（ ）. 成自评巩固训练. （纸质学案上完A 由①得

y＝3x－2,再代入② B 由②得3x＝11－2y,再代入① 成）

C 由②－①，消去x D 由①×②＋②

消去y

2.学生拍照上传当3x5y122. 解方程组，比较简便的方法为( ).

堂测评客观题答案. 3x15y63xy2① 1.方程组 3x2y11② A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样 m1,ambn23.若

 是方程组 的解，则a=____ ，b=____. n2ambn39x4y14．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于x6y11( ). A．4 B．－4 C．8 D．－8 3.教师将自学巩固题目解析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法. 5.学生线下在纸质导学案上进行订正. 6.教师线下督促学生认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅. 5.用加减法解方程组

3x2y136x7y19（1） （2）3x2y56x5y17xy3a6.选做题（含参方程）的解也是

xya二元一次方程3x2y8的解，求a的值. （本题的参考答案为课后作业的微课）

【板书设计】

8.2.2加减法解二元一次方程组

学习目标完成情况（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，未完成的划“×”，课后对没有完成的目标要求找同学或老师帮助解决。

1.理解加减消元法的含义.（重点）

理解加减法解方程的思想

典例：

例1 例 2

【教后反思】

（

）

2.掌握用加减法解二元一次方程组（难点）

3.培养学生的计算能力.

会用加减法解方程. （

）

自我评价：

4