测试优秀教案

七年级数学人教版

二元一次方程组章节测试

（满分100分，考试时间60分钟）

学校____________

班级__________

姓名__________

一、选择题（每小题3分，共30分）

11x2xy0xy11x11.

已知方程组，，，xy，，其3yx13xy5x2y3xy1y1中是二元一次方程组的有（

）

A．2个

（ ）

A．2

B．-2

C．2或-2 D．任意实数

3.

下列各组数值中，是方程2x-y=8的解的是（

）

B．3个

C．4个

D．5个

2.

若方程(k24)x2(23k)x(k2)y30是二元一次方程，则k的值为x1A．

y2

x2B．

y0

x0.5C．

y7

x5D．

y2x2x34.

已知与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，则m+n的值为y3y2（

）

A．1

B．

2

C．3

D．4 3x5ym35.

已知，且x，y之和为12，则m等于（

）

2x3ymA．10

B．15

C．20

D．25 ax2y7x56.

解关于x，y的二元一次方程组时，一学生把a看错后得到，mxny4y1x3而正确的解是，则a，m，n的值为（

）

y1A．a=1，m=1，n=1

B．a=3，m=1，n=1

C．m，n不能确定，a=3

D．a=3，m=2，n=-2 7.

原来甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数是乙车间人数的2倍．若设原来甲车间x人，乙车间y人，根据题意，可列方程组为（

）

x10yA．

x2(y10)

x10yB．

2xy101

axby13axby38.

若关于x，y的方程组与有相同的解，则a，b的值4x5y412x3y7是（

）

x10y10C．

2(x10)y10

x10y10D．x102(y10)a2A．

b1

a2B． b3

5aC．2

b1

a4D．b5

xy1a9.

已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当a=1时，方程xy3a55组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a；③不论a取什么实数，32x+y的值始终不变．其中正确的有（

）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10.

已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元；若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（

）

A．50元、150元

C．100元、50元

B．50元、100元

D．150元、50元

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.

定义运算“※”，规定x※y=ax2+by，其中a，b为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3=_______．

112.

已知单项式2x2yab与xaby4是同类项，则a，b的值分别为_____，_____．

3y22x13.

以方程组的解为坐标的点(y，x)在第__________象限．

y5x14.

若二元一次方程3xy7，2x3y1，ykx9有公共解，则k=_______．

15.

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为_____________．

三、解答题（本大题共5小题，满分55分）

16.

（10分）解下列方程组．

2

2x3y13（1）；

3x4y20

xyxy1（2）2．

3xy2(xy)10ax5y1017.

（8分）在解关于x，y的方程组时，由于粗心，甲看错了方程4xby4x3x5组中的a，得到的解为；乙看错了方程组中的b，得到的解为．求y1y4原方程组的解．

18.

（10分）小明到一早点摊买东西，下面是他和卖早点阿姨的对话．

小明说：“我买这种包子8个，这种油条5根．”

阿姨说：“一共13元6角．”

3

付款后，小明说：“阿姨，这两根油条不要了，换3个一样的包子吧．”

阿姨说：“可以，但还需补交2元钱．”

从他们的对话中你能知道这种包子、油条的单价吗？

19.

（12分）某中学新建了一栋5层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门的大小相同，两道侧门的大小也相同．安全检查中，学校对4道门进行了测试：当同时打开一道正门和一道侧门时，每4分钟平均可以通过880名学生；当同时打开一道正门和两道侧门时，每3分钟平均可以通过960名学生．

（1）每分钟一道正门和一道侧门平均各通过多少名学生？

（2）检查中发现，若发生紧急情况下学生拥挤，出门的效率会降低10%，安全检查规定：紧急情况下整个大楼学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋楼的每间教室最多有45名学生，问新建造的这栋教学大楼设4道门是否符合安全规定？请说明理由．

20.

（15分）阅读探索．

（1）知识积累

(a1)2(b2)6解方程组．

2(a1)(b2)64

x2y6解：设a-1=x，b+2=y，原方程组可变为，

2xy6x2解方程组，得．

y2a12即．

b22a3∴．

b0此种解方程组的方法叫换元法．

（2）拓展提高

ab122435运用上述方法解方程组：．

2a1b2535（3）能力运用

a1xb1yc1x5已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m，n的axbycy32225a1(m3)3b1(n2)c1m______方程组的解为．

5a(m3)3b(n2)c222n______

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