解决问题教学目标

数学广角推理教学设计

教学内容：教科书第109页例一。

教学目标：

一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。

二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。

四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

一、唤起与生成

（一）游戏导入

师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）

师：那我们就来玩一个猜一猜的游戏。陈老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎，你能猜出谁是姐姐谁是妹妹么？为什么？（学

生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在陈老师给大家一条线索，你能确定了吗？

师：现在其中的一个说："我不是姐姐。"现在你能指出谁是姐姐，谁是妹妹吗？说明理由。

师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎姐妹中一人的话，判断出了谁是姐姐，谁是妹妹。

（二)引出课题

师：对于刚才的游戏，好玩吗？想知道我们今天的课题吗？如果你能根据大门的密码提示猜一猜，打开今天的数学乐园的大门，它就会告诉你，敢挑战吗？（生回答）

师：今天这节课我们就来进行一些简单的推理。（板书课题：数学广角——推理）

二、探究“含有两个条件的推理”

(一）开心乐园

师：首先我们进入开心乐园，孩子们，请看大屏幕。（播放课件，出示）kimi的手上分别拿着白色奥特蛋和黑色奥特蛋，他左手拿着的是白色奥特蛋，他得右手一定拿着的是？

师：从这条线索中你得到了哪些信息？

生:左手拿着白色的，右手一定拿的是黑色的。

师：你真棒，还敢挑战吗？（生回答）

师：（播放课件，出示C indy、石头带来的猜一猜）

生根据第一个挑战来做后两道题。

师：小朋友们可真棒，你能说一说以上情况如何推理吗？（生试归纳）

小结：（课件出示）两种情况推理，只需一个相关的提示，一种情况不是的，那就是另一种情况。

【设计意图:根据学生的年龄特点，充分挖掘一些学生感兴趣的、有一定生活经验的素材，让学生猜一猜，说一说，让学生充分体验到推理在生活中的广泛应用，密切数学与生活的联系。】

2、探究“含有三个条件的推理”

（二）智慧乐园

师：（课件出示）有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小红说，我拿的是语文书，小丽说，我拿的不是数学书。你能判断出小刚拿的是什么书？小丽拿的是什么书吗？

师：从题目中，你知道了什么？（生答）[你的眼睛真亮。]（课件同步突出小红、小丽的话。）

师：要解决的问题是什么？(生答）[你有一双亮眼睛。] 师：“有语文，数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？(课件用红色圈出）（生答）[你分析的很透彻。] 师：他们三人分别拿的是什么书呢？请孩子们先想一想，然后把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在老师发给你的这张纸上，（出示)完成后把你的想法在小组内交流一下。现在开始吧。

生活动，师巡视指导。

（二）展示交流

师：他们三人拿的是什么书呢？谁先来汇报。

预设一：语言描述法(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，他肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。）[语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。]用文字来描述的的请举手。（生举手。）（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示重点讲解语言描述法。）

预设二：连线法（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把品德与生活连上线。）[你的方法很有创意，看来你认真思考了。]（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）用连线法的请举手。（生举手。）

预设三：列表法[你的记录方式很简洁，老师为你骄傲。]（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）用列表法的请举手。（生举手。）

（三）求同引思

师：

通过分析小红和小丽的话，推导出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做推理。推理就是根据已知条件推出结论。

师：为什么我们叙述自己的思考过程都是从“小红拿的是语文书”开始？（生答）师：从小红说我拿的是语文书这句话中你能得出什么结论？（小红拿的是语文书。）还能得出什么结论？（小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书。）[你真聪明。]

师：从小红的话中我们能确定小红拿的是语文书。那么小丽和小刚拿的就不是语文书，只能是数学书和品德与生活书。这样就将复杂的推理变成了最简单的推理。这种数学思想方法就是转化。

师：看来小红的话是推理的关键，推理时首先要抓住关键信息。抓住关键后再进行层层分析。

师：刚才我们在分析时先确定小红拿的是语文书，再确定小丽拿的是品德与生活书，最后确定小丽拿的是数学书。这样按照一定的顺序进行思考在数学上叫作有序思考。

师：从小丽说“我拿的不是数学书”这句话你又能得出什么结论?(生：小丽拿的是品德与生活书。）你是怎么想的？（生说推理过程）有不同的想法吗？（数学书在小刚手里。）你是怎么想的？（生说推理过程）

师：如果我们只分析小丽说的话，不看小红说的话，能得出正确的结论吗？（不能)为什么不能。（生答。）我们应该在分析时还应该做到全面思考。

师：推理时一般先找到最关键的条件，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。实际推理的时候，方法也很多，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。

【设计意图:学生通过感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。在这里，涉及概念间的关系简单的推理主要是我们日常生活中的推理，用排除逆推法解决问题。】

三、训练与应用

(三)、轻松乐园

师:看来，你们已经能够按一定的方法去推理了，你们还愿意接受挑战吗？（愿意) 挑战一：聪明的蓝猫题(课件出示）

我们分别住进了以下三间房中的一间房，请你们猜一猜我们分别住进了哪间房？(提示：1、蓝猫不喜欢住①号房 2.数 3.机器猫喜欢双数 ) 从题目中，你知道了什么？（生答。）要解决的问题是什么？（生答。）解决问题的关键是什么?(生答) 闯关成功，我们来看挑战二。（课件出示挑战二）

挑战二:

黑猫警长不喜欢双

机智的黑猫题（课件出示）

神奇的机器猫题（课件出示）

有一天三只老鼠小黑、小灰、小白在一起偷吃水果。被我捉住了，你们能判断出他们分别偷吃了什么水果？

挑战三:一次大雄他们参加了学校口算比赛。比赛结果出来后，大雄回来描述了大家的对话，让我们一起猜一猜他们的名次。

课间游戏：拍拍手。

【设计意图：设计有趣的、一定难度、带有梯度的练习，并与生活紧密联系，让学生在玩中学，学中玩，巩固所学的新知识，体验推理的魅力。】

四、小结与提升

师;今天这节数学课，你有什么新的收获？（结合板书，师及时评价。) 师总结：今天我们用自己的智慧打开了推理的大门。推理是数学的基本思维方式。在一年级学习的的找规律中就蕴含着推理的思想。推理在我们以后的学习中有着广泛的应用。

学习儿歌：我是一名小侦探，

根据线索猜得准。

能确定的先确定，

能排除的再排除，

剩下越少越好猜。

【设计意图：课虽结束了但学生的思维并没有停止，意味深长的结尾，让学生感到意犹未尽更对数学产生浓厚的学习兴趣与探究欲望。】