整理和复习教学设计思路

《平均数》

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）过程与方法

学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

（三）情感态度和价值观

感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

三、教学准备

课件

四、教学过程

（一）创设情境

1．三月份是学习雷锋的日子，我们学校四年级有4位同学组成了一个小雷锋志愿队，利用了课余时间来收集矿泉水瓶，保护了我们身边的环境，做了一回环保小卫士。老师感到非常的开心！

（二）探究新知

1．引发质疑，探索新知。

老师向他们询问了各自捡的瓶子的数量，画出了一个图来表示？ 大家知道，老师画的是什么图吗？

生：

条形统计图

师：没错，就是我们上学期学习的条形统计图。观察这个条形统计图，你能说说它的横轴，纵轴都表示什么吗？

生：.........。

师：那你通过观察这个条形图，能知道最多捡了多晒个，最少捡了多少个吗？（小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？）

2．理解含义，探求方法。

师：很好，老师也发现这些同学捡的数量不一样，可是我想知道，他们这个小雷锋志愿队他们每个人平均收集了多少个，

看看这个图，该怎么办呢？

你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流。(引导学生理解平均是什么意思，在条形图上怎样让这4个人捡的瓶子数量相同。）

预设：学生通过观察条形图，将4个人的瓶子数量凑成了相同的数量13，得出平均每个人收集了13个瓶子。

师：很奇怪，明明没有人捡到13个瓶子。但我们找出了一个新的数13,这里13到底代表了什么意思呢？

这就是我们今天要学习的内容，

板书: 平均数。

师：

平均每个人收集的瓶子数量，可能是20吗？

那16个呢？

（太大了，超过了15 不可能，

但是可能是3个或者10个吗？）

（小结1）我们发现：平均数应该比最小的数要大，比最大的数要小。

师：刚才大家求这个平均数的时候，是不是把多的给的少的？

在数学上，这叫做“移多补少”。

通过这个统计图，利用移多补少的方法我们可以找出一组数据的平均数，但是同学们，你们觉得每次都画条形图好吗？

我们能不能想出其他方法来，求平均数呢？

师：大家来观察下，如果把这个条形图放在一排，所有的瓶子，最后要平均分给几个人? 所以我们能用计算的方法来算出，平均每个人收集瓶子的数量吗？

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。

思考：为什么除以4，总数里面应该有多少个加数。

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

3．理解平均数的含义。

教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

预设：

（1）本周平均最高气温20摄氏度。

（2）四年级4班的数学期中平均分是81分。

（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

（三）知识应用

1．判断。

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。

（ ）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

（ ）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。

（ ）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2．选择。

小明家平均每月用水（ ）吨。

A．（16＋24＋36＋27）÷365 B．（16＋24＋36＋27）÷12 C．（16＋24＋36＋27）÷4 【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

解读例2 4个小组男生和女生队踢毽子比赛成绩。哪个队踢毽子总数多？

如果直接通过总数来比较成绩好坏，你觉得公平吗? 那怎样比较这两个，哪个队的成绩好呢？

观察女生队的踢毽子个数，你能利用移多补少的方法，直接看出他们的平均数是多少吗? 观察男生队的踢毽子个数，你能知道男生队踢毽子平均数，应该在哪个范围吗? 平均数：

（四）全课小结

今天你有什么收获？

再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

课后反思：

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足：时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。