2.1.2 曲线的参数方程第二课时教学实录｜教案在线预览

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课题：参数方程的概念贵州省龙里中学李以雄教学目标知识与技能：通过分析齿轮转动角速度间的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义。过程与方法：选取适当的参数，求简单曲线的参数方程。情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：根据问题抽象出参数方程的概念，体会参

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所属课文：2.1.2 曲线的参数方程

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2018-07-11 20:29:00

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学校：贵州省龙里中学

2.1.2 曲线的参数方程第二课时教学实录

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关键词：2.1.2 曲线的参数方程第二课时教学实录

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课题：参数方程的概念

贵州省龙里中学李以雄

教学目标

知识与技能：通过分析齿轮转动角速度间的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义。

过程与方法：选取适当的参数，求简单曲线的参数方程。

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：根据问题抽象出参数方程的概念，体会参数的意义。

教学难点：对参数方程及参数的作用的理解。[来源:学#科

教学方法：启发诱导，探究归纳

教学过程

一．情景设置：思考1：若齿轮A、B、C的半径相等，他们转动时的角速度分别是x、y、t，方向忽略不计

(1) 第一组图中，A与B角速度之间的关系是_______________；

(2) 第二组图中，A与C角速度之间的关系是________________；

B与C角速度之间的关系是________________；

思考2：若齿轮A、B、C的半径分别为4、1、2，他们转动时的角速度分别是x、y、t，方向忽略不计

(1) 第一组图中，它们角速度之间的关系是____________；

(2) 第二组图中，它们角速度之间的关系是____________

思考3：如图，设圆的圆心在坐标原点，半径为1，求出该圆的标准方程；

试一试：能不能找出一个变量，“连接”圆上点的横坐标x和纵坐标y,进而

得出圆的方程的不同表现形式? 二．新课探究：

探究活动：填写下列两个表格，思考方程和方程的区别与联系

y4xx y

1xt2 y2tx t y

1xxttxcos2思考4：方程， ，有什么共同的yty2tysin特征？

参数方程的概念：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。

思考5:下列方程哪些是参数方程吗？

三.应用举例：

x3t例1、

已知曲线C的参数方程是 (t为参数)（1）判断点2y2t1M1(0,1), M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。

练习：1.一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m ／s的

速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落

于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员如何确定投放时机呢？

2.如图所示，已知点A(1，2)，B(5，6)，点M是线段AB上的一个动点，试求

点M(x,y)轨迹的参数方程。

四.课堂小结：参数方程的概念及参数的作用。

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关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 曲线的参数方程第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 曲线的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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