2.1.2 曲线的参数方程板书设计｜教案在线预览

资料摘要

参数方程的概念学习目标: 1.理解曲线参数方程的有关概念. 2.能根据曲线参数方程判断点与曲线的位置关系3.能求一些简单曲线的参数方程教学重点：曲线的参数方程的简单应用教学难点：曲线的参数方程的求解引入：一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落

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所属课文：2.1.2 曲线的参数方程

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2018-06-22 10:49:00

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学校：长沙市望城区第六中学

2.1.2 曲线的参数方程板书设计

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2018-06-22 10:49:00

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关键词：2.1.2 曲线的参数方程板书设计

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参数方程的概念

学习目标:

1.理解曲线参数方程的有关概念. 2.能根据曲线参数方程判断点与曲线的位置关系

3.能求一些简单曲线的参数方程

教学重点：曲线的参数方程的简单应用

教学难点：曲线的参数方程的求解

引入：一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？

1、参数方程的概念

在平面直角坐标系中，曲线上任一点的坐标x，y都是某个变数t(θ，φ，…)的函x＝ft数：①，并且对于每一个t的允许值，方程组①所确定的点(x，y＝gty)

，那么方程组①就叫这条曲线的

，t叫做

，相对于参数方程而言，直接给出坐标间关系的方程叫

. 2．参数的意义

是联系变数x，y的桥梁，可以是有

意义或

意义的变数，也可以是

的变数．

3、参数方程的应用：

（1）点与曲线的位置关系：

x＝3t[例1]

已知曲线C的参数方程是(t为参数)．

2y＝2t＋1(1)判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系．

第1页

(2)已知点M3(6，a)在曲线C上，求a的值．

[思路点拨]

由参数方程的概念，只需判断对应于点的参数是否存在即可，若存在，说明点在曲线上，否则不在曲线上．

小结：

x＝1＋2t，变式训练：1．已知曲线C的参数方程是2y＝atM(－3,4)在曲线C上. (1)求常数a的值；

(2)判断点P(1,0)，Q(3，－1)是否在曲线C上.

（2）求曲线的参数方程

[例2]

如图，△ABP是等腰直角三角形，∠B是直角，腰长为a，顶点B、A分别在x轴、y轴上滑动，求点P在第一象限的轨迹的参数方程．

[思路点拨]

此类问题关键是参数的选取．本例中由于A、B的滑动而引起点P的运动，可以考虑角为参数，不妨取BP与x轴正向夹角为参数来求解．

小结：

(t为参数，a∈R)，点第2页

变式训练：2：长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑→→动，AB＝3AP，点P的轨迹为曲线C. 求以直线AB的倾斜角α为参数，求曲线C的参数方程；

自由练习：

1．下列方程可以作为x轴的参数方程是(

) 2x＝t＋1A.

y＝0

x＝0B.

y＝3t＋1x＝4t＋1D.

y＝0x＝1＋sin θC.

y＝0tx＝，2．若点P(4，a)在曲线2y＝2tA．4

C．8

(t为参数)上，则a等于(

) B．42 D．1 x＝sin θ，3．在方程(θ为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为(

) y＝cos 2θA．(2，－7)

11C．(2，2)

12B．(3，3) D．(1,0)

x＝2sin θ＋1，4．已知曲线(θ为参数，0≤θ＜2π)．

y＝sin θ＋3下列各点A(1,3)，B(2,2)，C(－3,5)，其中在曲线上的点是________．

5．动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴正方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点M位于A(1,1)，则点M的参数方程为________________________．

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关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 曲线的参数方程板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 曲线的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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