1.4.2 圆心在点处且过极心的圆教学设计思路｜教案在线预览

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1.4.2圆心在点(a,π/2)处且过极点的圆张虹一、教学目的：1.知识与技能：掌握极坐标方程的意义；2.过程与方法：通过类比直角坐标系下求曲线的方程，探讨圆的极坐标方程；3.情感态度与价值观：通过观察、探索、发现创造性的过程，培养创新意识。二、教学重点与难点：重点：如何根据条件列出圆的极坐标方

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所属课文：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆

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2020-11-12 20:01:23

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学校：本溪市第一中学

1.4.2 圆心在点处且过极心的圆教学设计思路

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关键词：1.4.2 圆心在点处且…教学设计思路

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1.4.2圆心在点(a,π/2)处且过极点的圆

张虹

一、教学目的：

1.知识与技能：掌握极坐标方程的意义；

2.过程与方法：通过类比直角坐标系下求曲线的方程，探讨圆的极坐标方程；

3.情感态度与价值观：通过观察、探索、发现创造性的过程，培养创新意识。

二、教学重点与难点：

重点：如何根据条件列出圆的极坐标方程，如何从圆的极坐标方程得出圆心和半径。

难点：如何寻找条件列出圆的极坐标方程，如何解决有关圆的极坐标方程的问题。

三、教学工具：交互式白板教学，手机投屏，微课视频，课件。

四、教学方法：讲授法，讨论法，演示法，练习法，问题探究式教学法

五、教学过程：

（一）主要内容：

（二）复习回顾涉及知识：

1、曲线与方程。

2、圆的标准方程。

3、极坐标与直角坐标的互化。

平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：

222xyxcos



yysintan(x0)x4、余弦定理。

（三）教学过程：

首先用一个小视频回顾上节课学习的内容，并从直线的极坐标方程巩固训练出发，引出圆的极坐标方程的推到过程。

训练1:

训练2.:

师生互动，新课讲解：

1、引例．如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为

(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，

的极坐标(,)满足的条件？

解：设M (,)是圆上O、A以外的任意一点，连接AM，

则有：OM=OAcosθ，即：ρ＝2acosθ

①，

2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？

可以验证点O(0,π/2)、A(2a,0)满足①式. 等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件. 反之，适合等式①的点都在这个圆上.

3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(,)0的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。

由学生讨论推出一下三种形式的圆的极坐标方程。在讨论得出结论后，我会设置有奖抢

答环节，在鼓励学生的前提下给予肯定。

由学生总结给出结论。

进一步提问，一般位置的圆的极坐标方程又是什么呢？

训练：

（四）课堂总结：

（五）分层次的作业：

1、

必做题：教材习题1-4

题2、3、4、5 2、选做题：P25

8、9

关于本教案的常见问题

Q：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.2 圆心在点处且过极心的圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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