整理与复习教学设计案例

自行车里的数学

岳阳楼区东方红小学彭霞

教学内容:教材第67页。

教学目标:

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题,了解普通自行车和变速自行车与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力。

3、经历解决问题的基本过程。

教学重点:研究普通自行车一脚能走多远。

教学难点:研究普通自行车的速度与内在结构。

教学准备:自行车、课件。

一、预习:自学教材第67页。

1、观察自行车,你知道哪些有关自行车齿轮与链条的知识?

2、你了解的变速自行车能变出几种速度。

3、完成教材第67页表格,哪种组合的自行车走得远?

二、组内交流

请把你的解题方法与你们组的同学交流,并将你们交流的结果告诉大家。

三、质疑答疑

一)研究普通自行车的速度与内在结构的关系。

1、要知道这辆自行车蹬一圈能走多远,该怎么做?(不计惯性转动)

(1)通过直接测量来解决问题。

(2)看看蹬一圈车轮转动几圈,再用车轮的圈数乘车轮的周长。2、展示测量结果的表格。

小结:通过测量可以大概知道这辆自行车蹬一圈走的路程,但实际测量中存在较大的误差。

3、通过车轮的周长乘后齿数的转数来计算蹬一圈车子走的距离。(1)解决方案中的基本问题。

我们说的蹬一圈,是谁转动一圈?蹬一圈车轮转动的圈数,实际是谁的圈数?

蹬一圈指踏脚板转一圈,轮子转的圈数和后齿轮转的圈数一样。

踏脚板蹬一圈也就是前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?

(2)同学们想一想,怎样才能知道:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?①直接数一数。

②计算。

数不易数清,计算比较精确。你有什么好的方法知道“前齿轮转一圈,后齿轮转几圈吗?”

(3)链条之间的孔与前后两个齿轮每一个齿一一对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿,那么前后齿轮的比会不会和前后齿轮转动的圈数有关系呢?

(4)得出结论:转的总齿数一定,齿轮和圈数乘反比例。

前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮圈数。

4、共同探讨,构建数学模型。

蹬一圈自行车的路程=车轮的周长×(前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数)。5、反馈练习。

一辆自行车前齿轮齿数为25,后齿轮齿数为16,车轮直径60cm,这辆自行车蹬一圈能走多远?

二)研究变速自行车蹬一圈能变化速度的原因。

1、出示变速自行车。

为什么它叫变速自行车?为什么它能变速?

2、研究变速自行车变速与其结构的关系。

前齿轮2个,后齿轮6个,通过不同的前后齿轮的搭配,实现变速。3、小组研究:

(1)能变化出多少种速度?

(2)蹬同样的圈数,那种组合是自行车走得更远?

4、填写第67页表格活动2中的表格,汇报交流。

前齿轮齿数:后齿轮齿数共12种组合的情况。

5、总结。

自行车蹬一圈走的距离与前后齿轮齿数的比值相关。前齿轮齿数比后齿轮齿数的比值越大,走得越快。

四、课堂检测

1、一辆自行车的直径是0.8米,前齿轮数有48个,后齿轮数有16个,蹬一圈自行车能走多远?

2、想一想:怎样使变速自行车蹬得快行得慢?怎样使变速自行车蹬得慢行得快?

五、自学指导

六、回顾分享 对于昨天的课前自学你用了什么自学方法?通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

自行车里的数学

前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮圈数

蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数)