数学广场——相等的角第二课时教案

数学广场——相等的角

教学内容:第95页—第96页

课时:第1课时

教学目标:

1、复习角的计算。

2、通过对一些特殊图形中角的计算的探索,为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。

3、小组合作,通过验证得到相等的角,培养学生科学的学习态度。

教学重点:先通过计算找到相等的角,从而得到规律,形成对相等的角的认识。教学难点:能从平面图形中找出相等的角。

教学具准备:多媒体课件

教学过程:

一、新课导入

昨天我们复习了角,并求了角的度数,下面我们先来做一道练习。

C

已知∠COB=90°∠COD=38°

A B 求:∠AOD=?

方法一:∠AOD=∠AOB-∠COB-∠COD

=180°-90°-38°

=52°

方法二:∠AOD=∠AOC-∠COD

=90°-38°

=52°

为什么∠AOC=90°?

因为∠AOB是一个平角,∠COB是一个直角,所以∠AOC必定也是一个直角。∠COB和∠AOC都是90°的角,它们是一组相等的角,这就是我们这节课要学习的新知识。出示课题:相等的角。

二、新课探索

①探究一

[设计说明]:两条直线相交会形成两组相等的角,先请学生猜想角的度数,在猜想的基础上,小组开展讨论,通过计算角的度数验证猜想,从而培养科学的学习习惯和态度,对新知识的形成有清晰的认识。

电脑演示:两条直线相交会形成几个角?在这四个角中有什么小秘密吗?

例:如图,两直线相交,得到的角分别为∠1,∠2,∠3,∠4,如果∠1=30°,∠2,∠3,∠4这三个角中哪一个角能马上知道度数了,为什么?

4

∠3是不是等于∠1的度数呢?能不能用我们已有的本领去想想办法能证明呢?四人小组讨论。

解:因为∠1+∠2=180°,

所以∠2=180°—30°=150°,

因为∠2+∠3=180°,

所以∠3=180°—150°=30°。

或解:因为∠1+∠4=180°,

所以∠4=180°—30°=150°,

因为∠4+∠3=180°,

所以∠3=180°—150°=30°。

小结:有的同学先利用平角求出了∠2的度数,再根据∠2与∠3的关系求出了∠3的度数;也有的同学是先利用平角求出了∠4的度数,再根据∠4与∠3的关系求出了∠3的度数,不管从什么角度去思考,最终的结论是一致的,∠3=30°。

在你们刚才的探究过程中,还发现了什么?(∠2和∠4也是一组相等的角。)跟进练习:

两条直线相交会形成两组相等的角,这个结论是否带有普遍性呢,还是仅仅是偶然?下面我们把这一题的条件做些变化,请你再一次通过计算,看看是否存在两组相等的角?

例:如图,两直线相交,∠2=145°,请你通过计算验证一下∠1和∠3,∠2和

∠4是否是两组相等的角。

2

4

学生独立练习。

小结：两条直线相交，必能形成两组相等的角。

练习：找出下图中哪些角是相等的？

② 探究二

[设计说明]：利用平面图形中的直角，让学生在算一算、议一议的学习活动中找到相等的角，设计动手操作活动，小组合作，利用工具通过摆一摆或找一找的实践活动找出相等的角，强化对新知的认识，巩固新知。

例：

解：因为∠1+∠2=90°，

所以∠1=90°—60°=30°，

因为∠2+∠3=90°，

所以∠3=90°—60°=30°，

∠1=∠3=30°。

讨论，如果∠2=65°，∠1与∠3还相等吗？ 4 8

小结：因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠1和∠3都等于90°—∠2=25°，所以∠1=∠3。无论∠2等于几度，在这题中∠1和∠3的度数都是相等的。 跟进练习：

两人一组动手操作，用两把一样的三角尺摆一摆相等的角，对你的同桌说说理由。学生操作演示。

小结:要摆出一组相等的角,我们首先要找到三角尺中两个一样大小的角,将这两个角部分叠放,没有重叠的部分所形成的两个小角它们必定是一组相等的角。三、课内练习

找一找下图中有没有相等的角,说一说理由。

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为什么第三幅图中没有相等的角呢?

四、本课小结

今天这节课我们找了图形中相等的角,知道了当两条直线相交时会形成两组相等的角;还知道了将两个相等的角部分叠放在一起时,没有重叠的部分所形成的角也是一组相等的角。

五、课后作业

①不计算,利用相等的角直接写出下列角的度数。(题略)

②在你的生活周围有没有相等的角,请你找一找,并向你的伙伴们说一说。