解决问题的策略—转化优秀教案内容

解决问题的策略——替换

教材分析

本单元主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题。在此之前,学生已经学习了用图画、列表、一一列举和倒过来推想等等策略解决简单的实际问题,并在学习和运用这些策略的过程中,感受到了策略对于解决问题的价值,同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本单元的学习奠定了基础。

教学目标

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点:

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

教学过程

一、故事引入,初步感知

1、教师讲述“曹冲称象”的故事。

提问:曹冲怎么能称出大象的重量呢?为什么只需要称石头的重量就能得到大象的重量?讲述:原来用石头的重量来代替大象的重量,这种方法就是“替换”法。

2、板书:替换

3、讲述:今天我们就来学习用“替换”的方法解决生活中的一些实际问题。

4、补充板书:用“替换”的策略解决问题。

二、口答

(1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升? (指出:这道题我们都是用果汁总量去除以杯子总数,就能得出所要求的问题。)

三、新授(自主探索实践,研究替换策略)

(图文呈现倒题,引导分析)

1、例题:小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

2、师:题中告诉了我们哪些已知条件? 提问:那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数,用720÷(6+1)

可以这样计算吗?

追问:那该怎么办?同桌先相互说说自己的想法。

3、交流

谈话:我们一起来交流一下,该怎么办?

师:你觉得哪一句是解决问题的关键?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?

生:大杯的容量是小杯的3倍。

生:1个大杯可替换成3个小杯。

生:3个小杯可替换成1个大杯。

师:现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?为什么?

生:不能。

师:怎样用替换的策略来解决这个问题呢?

(生互相说)

师:学生交流替换方法。选择一种你喜欢的方式进行替换,列出算式解答。

、列式计算,然后班级交流

师:求出的结果是否正确?我们可以从哪些方面人手进行检验?学生完成检验过程。

(先让学生自由说一说,从而体会检验的全面性。交流中明确:要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件,即:①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升;②小杯的容量是不是大杯的1/3)

师:刚才我们解决这个问题运用了什么策略?

生:运用了替换的策略。

师:刚才解决问题时,我们经过了哪几个步骤?大杯和小杯为什么要替换?使用替换这

个策略有什么好处?

三、灵活应用,巩固替换策略

同学们刚才用替换的手法解决了问题,这道题你会解决吗?(课件出示)

⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量比小杯的多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师:还能用替换的方法吗?

我们来研究把大杯替换成小杯,怎样替换?(课件演示)把一个大杯换成一个小杯,会出现什么情况?那一个大杯换成一个小杯,就要去掉几个160毫升?

替换后一共几个小杯?还能装下720毫升吗?(课件演示720-160)

咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。(课件演示)

(把6个小杯替换成6个大杯容量就增加160×6=9600毫升,演示720+160×6)学生选择一种方法解答,并汇报每一步的意思。

四、回顾反思,发现变化

1.刚才又解决了两个问题,回过头来冷静的思考思考,我们在解决这两个问题时,有相同的地方吗?有不同的地方吗?先有自己独立的思考,再与小组里的同学一起交流。

2.学生思考并小组交流。(把两题放在同一个屏幕上,在学生回答后,用颜色把不同的条件显示出来)

倍数关系的是一个换几个,杯子的数量变化了,而总数没变;相差关系的是一个换一个,杯子的数量没变,总数变化了。

师:同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。(板书)倍数:总量不变,数量变化

相差:总量变化,数量不变

五、迁移延伸,应用替换策略

这节课通过同学们的努力成功的解决了几个实际问题,在解题时,都用什么策略?(替换),恭喜你们又掌握了一种解决问题策略!现在请你们用替换策略,来解决一道题。(习题图)

钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?

(让学生独立做到作业本上,老师巡视面批指导。集体订正时学生说说过程)

六、全课总结

这节课我们学习了什么?你有什么收获吗?