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圆的极坐标方程学案一、课前复习1.极坐标与直角坐标互化的前提条件:(1)(2)(3)</p

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1.4.2 圆心在点处且过极心的圆PPT专用课堂实录内容

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关键词:1.4.2 圆心在点处且…PPT专用课堂实录内容

正文

圆的极坐标方程学案

一、课前复习

1.

极坐标与直角坐标互化的前提条件:

(1)

(2)

(3)

2.极坐标与直角坐标互化的的方法:



tanθ=

x=

y=

二、圆的极坐标方程

1.圆心在极点的圆的方程为:

2.圆心在极轴上过极点的圆的方程为:

3.圆心在其他位置过极点的圆的方程为:

4.一般圆(以

为圆心,

为半径)的方程为:

三、课堂练习

例1、求满足如下要求的圆的极坐标方程。

1、圆心在极点,半径为4. 2、圆心坐标为(3,0),且极点在圆上。

3、圆心在与极轴垂直且过极点的直线上,极点在圆上且到圆心的距离为2. 4、圆心为(2,π/4)且过极点。

例2,将下列方程化为直角坐标方程。

1、ρ=3

2、ρ=6·sinθ

3、ρ=4·sin(θ+π/3)

例3,将下列方程化为极坐标方程。

x3y425

1、222、x2y22x2y2

四、高考链接

(2015·全国

高考)在直角坐标系xOy中,直线

C1:x2圆

x1y21以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极C2:22坐标系。

(1)、求直线和圆的极坐标方程。

C3C2MNC3(2)、若直线

的极坐标方程为

θ=π/4

,设

C2与

的交点为M,N,求△

的面积。

五、课堂小结

1、

2、

六、课后作业

教材16页习题1-4

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