百分数的应用（二）教学目标设计

百分数应用二

教学目标:

1、进一步理解“增加(或减少)百分之几”的意义。

2、解决求“比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的解题方法。

3、通过小组合作、讨论、交流,找到解决问题的方法,渗透类比的思想。

教学重点、难点:

会用画线段图的方法理解分析各个量之间的关系。

能正确的找“单位1”

教师准备PPT课件

教学过程

一、创设情境,激发兴趣

同学们,你们知道被人们称为“铁老大”的是什么交通工具吗?(火车)

在过去,人们出远门首选的交通工具就是火车。在一段时间内,火车的速度和服务质量没有什么太大的变化,直到1997年,特别是动车的出现,才使铁路的面貌焕然一新。

今天我们就一起来研究火车提速的有关问题——百分数的应用(二)。

[设计意图:以同学们最熟悉的“火车”为情境引入新课,激发学生的学习兴趣,增强学生探究新知的信心。]

二、师生合作,探究新知

1.理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。

(1)根据教材情境图,你能获得哪些信息?(课件出示教材90页情境图)

(原来的列车每时行驶180 km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%)

(2)引导学生理解题意。

①明确题中的关键句,确定单位“1”。

你能找出题中的关键句吗?通过关键句你能确定哪个量是单位“1”吗?

引导学生小组合作交流、汇报：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句，原来列车的速度是单位“1”。

②画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。

你们能通过画线段图的方法来理解题意吗？请同学们自己尝试画一画。

a．生自由画图，汇报，教师指导整理。

b．小组合作，理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义。

引导学生明确“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”就是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。

2．求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。

(1)类比迁移，寻求解法。

我们以前学过“求一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是用什么方法解答的？(用乘法解答)

质疑：我们可不可以根据“求一个数的百分之几是多少”来解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的问题呢？

(2)列式计算，解决问题。

①根据以上分析，解答现在的高速列车每时行驶多少千米。

学生独立解答，教师巡视。

②汇报交流。

方法一：先求现在高速列车的速度比原来列车每时多行驶了多少千米，再求现在高速列车的速度。

180×50%＋180＝270(km)

方法二：先求现在高速列车的速度是原来列车的百分之几，再求现在高速列车的速度。 180×(1＋50%)＝

270(km)

3.归纳解法。

引导学生归纳出求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。

方法一:先求出增加部分的具体数量,再加上单位“1”所对应的具体数量。

方法二:先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

4.完成教材91页“试一试”。

(1)课件出示教材91页“试一试”。

(2)学生任意选择两个信息,提出一个数学问题。

(3)画出线段图,解决自己提出的数学问题。

(4)汇报线段图的画法及解题方法。

(5)教师将不同问题的线段图呈现在课件中,让学生说一说自己的发现。

引导学生说出:无论解决的是什么问题,都可以用线段图表示题中的数量关系。只是所求的问题在图上有所变化。

【设计意图:通过把求“比一个数增加百分之几的数是多少”的知识转化成“求一个数的百分之几是多少”的问题,降低了学习难度,使学生易于接受新知。】

三、练习巩固,加深印象

1.判断。

(1)一条路,已经修了全长的60%,剩下的占全长的40%。( )

(2)一个数比50大20%,这个数是10。( )

(3)某校男生有120人,女生人数比男生人数多25%,女生有150人。( )

(4)五成八改写成百分数是5.8%。( )

2.选择。

(1`)实验小学有男生600人,女生人数比男生人数少20%,女生有( )人。

A.720 B.480 C.400

(2)计划产量比实际产量少15%,是把( )看作单位“1”。

A.实际产量B.实际比计划多的产量 C.计划产量(3)比60 m少30%的是( )m。

A.78 B.18 C.42

⊙课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业

教材91页“练一练”1、2、3题。