3　粒子的波动性特级教师教学实录

第十七章

波粒二象性

第三节

粒子的波动性

学案

班别

姓名

学号

一、自主预习

（一）光的波粒二象性

1．

2．光子的能量和动量：能量表达式ε=________，动量表达式______________。

3．意义：能量ε和动量p是描述物质的____________性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的________性的典型物理量。

因此ε=___________和___________揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

（二）粒子的波动性及实验验证

1．粒子的波动性

（１）德布罗意波：任何一种实物粒子都和一个________相对应，这种波被称为德布罗意波，也叫___________。

h2λ=（）物质波的波长和频率：波长公式，频率公式

ν=。

ph

2．物质波的实验验证

（1）实验探究思路：_________、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生_______或衍射现象。

（2）实验验证：1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了________衍射的实验，得到了______的衍射图样，证实了______的波动性。

（3）说明：

h①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的_________，对于这些粒子，德布罗意给出的λ=和

ν=p关系同样正确。

h②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，宏观物体运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很______，根本无法观察到它的波动性。

二、课堂突破

（一）人类对光的本性的研究

1．对光的本性认识史

人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到20世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下：

1

学说

名称

代表

人物

微粒说

牛顿

波动说

惠更斯

电磁说

麦克斯韦

光子说

爱因斯坦

波粒

二象性

实验

光的直线传播、光的干涉、衍能在真空中传播，是横波，光电效应、康普顿光既有波动现象，又依据

光的反射

射

光速等于电磁波的速度

效应

有粒子特征

内容

光是一群弹性光是一种机械光是一种电磁波

要点

粒子

波

理论

领域

宏观世界

宏观世界

微观世界

光是具有电磁本性光是由一份一份光的物质，既有波动性子组成的

又有粒子性

微观世界

微观世界

2．对光的波粒二象性的理解

实验基础

表现

说明

（1）光子在空间各点出现的可能性大小可光的（1）光的波动性是光子本身的一种属用波动规律来描述。

波动干涉和衍射

性，不是光子之间相互作用产生的。

（2）足够能量的光在传播时，表现出波的性

（2）光的波动性不同于宏观观念的波

性质

（1）当光同物质发生作用时，这种作用是光的（1）粒子的含义是“不连续”“一份一份”光电效应、康“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。

粒子的。

普顿效应

（2）少量或个别光子容易显示出光的粒子性

（2）光子不同于宏观观念的粒子

性

【例题1】有关光的本性，下列说法正确的是（

）

A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的

B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性

D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性

（二）对物质波的理解

德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性。你如何理解该问题，谈谈自己的认识。

1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。

2．粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波。

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

4．求解物质波波长的方法

（1）根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mv。

h（2）根据波长公式求解。

ph（3）注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量ε=hν，动量p；微观粒1子的动能Ekmv2，动量p=mv。

2（4）一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。

2

3【例题2】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以10 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波–27–34s）

长分别是多少?（中子的质量为1.67×10 kg，h=6.63×10 J·

三、巩固训练

1．（多选）关于光的波粒二象性的理解正确的是（

）

A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C．高频光是粒子，低频光是波

D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

2．（多选）关于物质波，下列说法错误的是（

）

A．任何运动的物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波

B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

D．宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象

3．下列说法正确的是（

）

A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

4．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，–27–34–10s，已知中子质量m=1.67×10 kg，普朗克常量h=6.63×10 J·可以估算出德布罗意波长λ=1.82×10 m的热中子的动量的数量级可能是（

）

A．10–17 kg·m/s

B．10–18 kg·m/s C．10–20 kg·m/s

D．10–24 kg·m/s

5．（多选）人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是（

）

A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的

B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光具有波粒二象性

6．（多选）关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（

）

A．光的频率越高，光的能量越大，粒子性越明显

B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越明显

C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性

D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性

3

7．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将（

）

A．小于0.2 nm

B．大于0.2 nm C．等于0.2 nm

D．以上说法均不正确

8．（多选）下列说法正确的是（

）

A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，所以我们可以说光具有波粒二象性

B．一个电子和一个质子具有相同的动能时，因为电子的质量比质子的小，所以电子的动量就小

C．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的小

D．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的大

9．（多选）为了观察晶体的原子排列，采用了以下两种方法：

（1）用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像（由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此，电子显微镜的分辨率高）；（2）利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是（

）

A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当

10．（多选）下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（

）

弹子球

电子（100 eV）

无线电波（1 MHz）

质量/kg 2.0×10–2

9.1×10–31

s–1) 速度/(m·1.0×10–2

5.0×106

3.0×108

波长/m 3.3×10–30

1.2×10–10

3.3×102

A．要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常情况下只能表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D．只有可见光才有波动性

11．X射线是一种高频电磁波，c表示真空中的光速，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则（

）

A．ε=C．ε=hhh，p=0

B．ε=，p=2

ccchc，p=0

D．ε=hc，p=h



12．关于物质波，下列说法正确的是（

）

A．速度相等的电子和质子，电子的波长大

B．动能相等的电子和质子，电子的波长小

C．动量相等的电子和中子，中子的波长小

D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

4