百分数的应用（二）公开课教案(共3页)

百分数的应用(一)

教学目标:是求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题,实际上还是求“一个数是另一个数的百分之几”的问题。

教学重点:求“一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题

教学难点:根据图意直观地理解“增加百分之几”的含义

课前准备教师准备PPT课件课堂活动卡学生准备搜集百分数的有关信息教学过程:

一激趣导入

1.巧猜谜语,激发兴趣。(课件出示)

同学们,今天老师给大家带来一些成语,看一看谁能用数学中的数来表示它们。百发百中(100%)百里挑一(1%) 平分秋色(50%)十拿九稳(90%) 事半功倍(200%) 这些都是什么数?你能说出它们的意义吗?

二.回顾旧知,导入新课。

1、根据题意列算式。(课件出示)

(1)甲数是5,乙数是4,乙数是甲数的百分之几?

(2)果园里有桃树12棵,苹果树16棵,桃树的棵数是苹果树的百分之几?

(3)想一想:如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”的问题?

2. 小结:通过回顾复习,我们解答了求“一个数是另一个数的百分之几”的问题,今天我们将继续学习百分数的相关知识。

设计意图:通过巧猜谜语,激发学生的学习兴趣,让学生对以前学习过的百分数知识有一个回顾,为下面的学习打下良好的基础。⊙师生合作,探究新知

3.理解“增加百分之几”的意义。

(1)观察冰块的体积变化。同学们制作过冰块吗?在制作过程中你发现了什么?(制作过,水结成冰,体积会增加)

(2)获取信息,提出问题。(课件出示教材87页情境图)(出示课堂活动卡) 玻璃缸中原来有45cm3的水,结成冰以后体积约为50cm3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗?学生边提问题边解决,最后整理出主要问题:冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?你知道这个问题中谁是标准量(单位“1”)吗?引导学生找出问题中的单位“1”,即原来水的体积。

(3)请大家画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。学生尝试画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。

(4)画线段图理解题意。

①我们还可以通过画线段图来理解题意,请同学们自己尝试画一画。学生自由画图,汇报,教师指导整理。

②小组合作,理解“增加百分之几”的意义。请同学们在小组内讨论,说一说“增加百分之几”是什么意思。引导学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比原来水的体积多的部分占原来水的体积的百分之几。设计意图:结合线段图分析题意,在对比中掌握“增加百分之几”的意义,这样的设计能让学生弄清题中所蕴涵的算理。

4.解决问题。

(1)回顾旧知,类比迁移,寻求解法。我们以前学过求“一个数的百分之几是多少”这类题,那么它们是仿照哪类题的解法解答的呢?(仿照求“一个数的几分之几是多少”这类题的解法解答的) 我们可不可以仿照“增加几分之几”来解答“增加百分之几”的问题呢?引导学生理解这里是哪两个量作比较,把哪个量看作单位“1”。根据求“一个数比另一个数增加几分之几”的解答方法,用除法计算,只是结果要化成百分数。

(2)列式计算,解决问题。根据以上分析,要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”,必须先求什么,再求什么,列式解答。[先求冰比水增加的体积,再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。列式解答:(50-45)÷45=5÷45≈11.1%] 这道题还有其他的解法吗?引导学生思考:先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几,再减去100%,也可求出增加百分之几。(列式解答:50÷45-100%≈111.1%-100%=11.1%)

5.归纳解法。根据前面的学习,谁能说一说这类题的解题方法?引导学生归纳求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法:方法一:先求出一个数比另一个数多的具体量,再除以单位“1”的量。方法二:先求出大数是小数的百分之几,然后减去单位“1”(或100%)。

6.解决“减少百分之几”的问题。

(1)课件出示问题。水的体积比冰的体积少百分之几?

(2)小组合作交流,理解题意。学生尝试自己动手画线段图,理解“少百分之几”的意义。

(3)汇报结果,使学生明确求“减少百分之几”就是求减少的量占单位“1”的百分之几。

(4)类比迁移,解决问题。结合“增加百分之几”的解题方法,你能找到本题的解题方法吗?预设生1:(50-45)÷50=5÷50=10%。生2:100%-45÷50=100%-90%= 10%。

7.归纳解法。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法。(课件出示)

方法一:先求出一个数比另一个数少的具体量,再除以单位“1”的量。

方法二:先求出小数是大数的百分之几,再用单位“1”(或100%)减去这个数。

三、巧设练习,巩固新知

1.判断。

(1)乙数比甲数少20%(甲数、乙数均不为0),则甲数是乙数的80%。

(2)王叔叔家某农作物的实际产量是800 kg,比计划多200 kg,比计划多25%。

(3)男生人数比女生人数少15%,就是说女生人数比男生人数多15%。()

2.选择。

(1)某地区去年每公顷地产大豆2.25吨,今年每公顷地的产量达到2.6吨,今年比去年每公顷地增产百分之几的含义是()。

A.今年每公顷的产量是去年的百分之几B.去年每公顷的产量是今年的百分之几C.今年比去年每公顷增加的产量是去年的百分之几

(2)甲数是20,乙数是15,(20-15)÷20=5÷20=25%表示()。

A.乙数是甲数的25% B.乙数比甲数少25% C.甲数比乙数多25%

3.教材88页“练一练”1题。

4.小红从家到学校的时间由原来的8分减少到5分,所用时间比原来减少了百分之几?速度增加了百分之几?⊙课堂总结本节课你有哪些收获?

四、布置作业教材88页“练一练”2、3题。

板书设计百分数的应用(一)-

1 方法一:

方法二:(50-45)÷4550÷45≈111.1% =5÷45 111.1%-100% =11.1% ≈11.1% 答:冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。

求一个数比另一个数多(或少)百分之几的解题方法:

(1)先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单位“1”的量。

(2)先求出大数是小数的百分之几,然后减去单位“1”(或100%);或者先求出小数是大数的百分之几,然后用单位“1”(或100%)减去这个数。