阅读与思考　为什么√2不是有理数课堂实录【2】｜教案在线预览

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第六章实数6.3 为什么根号2不是有理数【学习目标】1.经历2的产生以及2是无限不循环小数的探索过程；2.能用有理数估计2的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系；3.用计算器和计算机求2得近似值。【自主学习】1.什么叫有理数？除了有理数外还有没有其他的数呢？2.它是有理数吗？(见右图）3.（1

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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阅读与思考　为什么√2不是有理数课堂实录【2】

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第六章

实数

6.3 为什么根号2不是有理数

【学习目标】

1.经历2的产生以及2是无限不循环小数的探索过程；

2.能用有理数估计2的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系；

3.用计算器和计算机求2得近似值。

【自主学习】

1.什么叫有理数？除了有理数外还有没有其他的数呢？

2.它是有理数吗？(见右图）

3.（1）2显然不是整数，那它是分数吗? (2) 2可能是以2为分母的分数吗? （3）2可能是以3为分母的分数吗? （4）2可能是分数吗 ?试说出原因。

【相互探究】

1.2到底是多大的数呢？请你借助计算器求出2的值。

2.你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由. （1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；

（2）边长为2的等边三角形的高；

（3）通过构造直角三角形；

（4）列方程.如x²=3.等等

例1：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？

?226, , 1.23, , 3627，

1.232232223(两个3之间依次多一个2). 练一练

1、下列各数哪些是无理数？

π,3.14 , 0.1010010001…,3，9，21

例2：

判断题

(1)

有限小数是有理数; （）(2)无限小数都是无理数; （）

(3)无理数都是无限小数; （）(4)有理数是有限小数. （）【当堂检测】

一、选择题（每题4分，共24分）

1.（2010，上海）下列实数中，是无理数的为（ C ）

1A.3.14 B. C.3 D.9 3

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.1

B.-2 C.3

D.1.732 3.在122，0.3，3.14，，0.36，0.7171171117…（相邻两个7个之间1的个数逐次加1）37 C.3个

D.4个

中，无理数有（）

A.1个

B.2个

4.（2013贵州安顺）下列各数中，3.14159，38，0.131131113……，－π，25，无理数的个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.下列说法中正确的是（）

A.不循环小数是无理数

C.有理数都是有限小数

6.（2013贵州毕节

）估计

1与2之间

B.分数不是有理数

D.3.1415926是有理数

1，7的值在（

）之间．

C. 3与4之间

D. 4与5之间

B. 2与3之间

二、解答题（每题6分，共6分）

7.判断13

在哪两个相邻整数的范围之间。

三、提升题

如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这小正方形的若干个顶点，可得到一些线段. （1）每人至少找出3条长度为非有理数的线段；

（2）最长的非有理数线段是哪一条？最短的非有理数线段是哪一条？为什么？

【课堂小结】

任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 无限不循环小数叫无理数.

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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