算数平方根教学设计思路

自贡市外国语学校

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课题：§6.1算术平方根 班级：七年级1班 授课人

：张 燕 时间：2018-4-18

教学目标：了解算术平方根的概念；理解负数没有算术平方根；理解非负数开算术平方的意义。

教学重点：理解开算术平方与平方是一对互逆的运算；会用算术平方根的概念求某些数的算术平方根，并能用根号加以表示。

教学难点：会用算术平方根的概念求某些数的算术平方根，并能用根号加以表示。

教学过程：

课题引入： 为了全面建设小康社会，我市努力创建文明城市，推进城市现代化建设，大力开展棚户区改造工程。以棚改为抓手，加快实施城市升级，据数据统计，2017年棚改项目完成固定资产投资80亿元，2018年继续加大改造力度，棚改项目固定资产投资将增加10％，以棚改为载体，建生态旅游城市，按相同的增长速度，预计2019年棚改项目固定资产投资将达到多少亿元？

身边小事：

1、学校大力开展创文活动，组织手抄报竞赛，小欣准备用一张面积为25平方分米的正方形纸片，画上自己的作品参赛，这块正方形纸片的边长应取多少分米？

2、学校为了积极开展阳光体育运动，培养学生集体荣誉感，精心组织校园足球比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少米?

概念引入：

正方形的面积/dm

边长/dm

22510像=25, 那么5叫做25的算术平方根；

=100,那么10叫做100的算术平方根。

21

9

16

36

0.25 一般地,如果一个正数X的平方等于a，即x2a，那么这个正数X叫做a的算术平方根。

a，则

xa，a叫做被开方数.

a的算术平方根记作a，读作“根号a”；

若x2规定：0的算术平方根是0.

★

说出下列各数的算术平方根: 9的算术平方根是 ； 4的算术平方根是 ； 3的算术平方根是 。

1

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试一试：

1、判断：

（1）8是64的算术平方根；（ ） （2）—6是 36 的算术平方根；（ ）

（3）0的算术平方根是0；（ ） （4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）

（5）—3是—9的算术平方根。（ ）

2、下图表示的是一个数字转换器,如果输入一个数x,那么输出的是它的算术平方根。

输入x

输出算术平方

数字转换根

器

典型例题：

例1、判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。

36 100； 1； 121； 0； —0.0025； -32

；

例2、你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? 149 4 0.81

结论：被开方数越大，对应的算术平方根 。 算术平方根的性质：

1、正数有一个正的算术平方根， 0 的算术平方根是 0 ，负数没有算术平方根。2、算术平方根具有双重非负性

a0a0

；

3、一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值a2=a。

4、一个数的算术平方根的平方等于它本身。

a2aa0

2 —25；169

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试一试：

试一试：

1、

16的算术平方根是

2、

的值是______

3、

的算术平方根等于_

___

4、的值等于

5、为了全面建设小康社会，我市努力创建文明城市，推进城市现代化建设，大力开展棚户区改造工程。以棚改为抓手，加快实施城市升级，据数据统计，2017年棚改项目完成固定资产投资80亿元，为建生态旅游城市，棚改项目固定资产投资按相同的增长速度，预计2019年棚改项目固定资产投资将达到96.8亿元，问年平均增长率是百分之几？

折纸游戏：

如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)

你能否利用它折出面积为1的小正方形? (2)

你能折出面积为2的小正方形吗? (3)

面积为2的小正方形的边长为多少?

3

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探究：利用夹逼法求2有多大？

收获与体会：你学到了什么知识？

理解提高：

1、一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ）

A、2a1 B 、a+1 C 、a1 D 、a+1 22、已知y=

3、若

x2 +2x+3，求xy的算术平方根。

x34y3z02zx2yy，求的值。

作业设置：

(1)

探究P39页：巩固与练习。

选做题: 理解提高：1、2、3。 课外活动:把同学们刚才所用的正方形看成面积为1的小正方形,你能用两个这样的正方形剪拼成面积为2的正方形吗?

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