命题、定理、证明1国家优质课一等奖｜教案在线预览

资料摘要

平行线的性质和判定及其综合运用教学目标1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；(重点、难点) 2．体会平行线的性质与判定的区别与联系．教学过程一、复习引入问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系．两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的

资料类型：教学教案文档

所属课文：命题、定理、证明1

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学校：中江县青市乡初级中学校

命题、定理、证明1国家优质课一等奖

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关键词：命题、定理、证明1国家优质课一等奖

正文

平行线的性质和判定及其综合运用

教学目标

1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；(重点、难点) 2．体会平行线的性质与判定的区别与联系．

教学过程

一、复习引入

问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？

判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系．

两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的．

二、合作探究

探究点一：先用判定再用性质

如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

(1)CE与DF平行吗？为什么？

(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

解析：(1)由∠1＋∠DCE＝180°，∠1＋∠2＝180°，可得∠2＝∠DCE，即可证明CE∥DF；

1(2)由平行线的性质，可得∠CDF＝50°.由DE平分∠CDF，可得∠CDE＝∠CDF2＝25°.最后根据“两直线平行，内错角相等”，可得到∠DEF的度数．

探究点二：先用性质再用判定

如图，已知DF∥AC，∠C＝∠D，CE与BD有怎样的位置关系？说明理由．

解析：由图可知∠ABD和∠ACE是同位角，只要证得同位角相等，则CE∥BD.由平行线的性质结合已知条件，稍作转化即可得到∠ABD＝∠C. 解：CE∥BD.理由如下：∵DF∥AC，∴∠D＝∠ABD.∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠C，∴CE∥BD. 探究点三：平行线性质与判定中的探究型问题

如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF. (1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；

(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系？

解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．

解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：如图，过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；

(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF＝32(∠BAF＋∠CDF)＝32∠AFD，∴∠三、板书设计

同位角相等内错角相等判定两直线平行

同旁内角互补性质教学反思：

AED＝32∠AFD.

关于本教案的常见问题

Q：命题、定理、证明1国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《命题、定理、证明1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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