复习题优质课教案内容

学习目标：

1 通过描点法画具体的反比例函数图象，探寻出反比例函数的图象；

2 掌握反比例函数解析式中k的取值与反比例函数图象位置之间的关系；

3 了解反比例函数图象的对称性；

学习重点：反比例函数图象及性质的探究；

学习难点：画反比例函数的图象；

6.2反比例函数的图象及性质（一）教学设计

教学目标：

1、体会并了解反比例函数的图象的意义。

2、能描点画出反比例函数的图象。

3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

教学重点：

学生通过探究反比例函数的图象，使得其掌握图象的性质。

教学难点：

让学生掌握用描点法画反比例函数的图象

教学过程：

一、复习旧知

1 复习反比例函数的概念

师：上节课我们学习了反比例函数的概念，那什么是反比例函数？它的解析式是什么？

生：ykk0,x0

x（教师根据学生回答，在此环节要强调k，x的取值范围）

师：能举几个具体的反比例函数吗？

生：……

师；老师也举两个：y3x；y3x

2 复习正比例函数的概念及图象

师：在初二时，我们学习了一个跟反比例名字相近的一个函数，叫什么名字呢？

生：正比例函数

师：解析式是什么？

生：ykx(k0)

师：那正比例函数的图象是什么呢？

生：过原点的一条直线（PPT展示）

师：这条直线经过了哪些象限？

生：当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；（PPT展示函数图象）

二、引入课题

师：通过以前的学习我们知道了正比例函数的图象是一条过原点的直线，当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；那反比例函数的图象是什么形状呢？它在哪些象限呢？今天这节课我们就利用描点法来研究一下反比例函数的图象及性质；

给出本节课的课题、学习目标以及板书课题

三、新知探索

活动一：画反比例函数y3x的图象

1 要求学生用描点法画出反比例函数y3x的图象；（完成导学案第一部分）

2 教师巡视，指导困难学生画图，并收集学生在画图过程中的典型错误和正确的作图；

（典型错误有：只有一支图象，用折线连接各点，一、三象限的点相连、与坐标轴有交点等）

3 小组内交流自己所作的图形，并交流作图心得；

4 教师用展台展示学生的典型错误，师生共同解答错误原因；

5 教师示范如何作反比例函数的图象；

6 教师引导学生归纳总结出作反比例函数图象的注意事项；

7 教师指出反比例函数的图象是由两支曲线组成，分别在不同的象限，其图象也叫作双曲线；（PPT展示反比例函数是图象的形状）

活动二：画反比例函数y的相同点和不同点；

1 要求学生仿照反比例函数y3x的图象，探索反比例函数y3x与y3x的图象

3x的画法画反比例函数y3x的图象；

2投影仪展示反比例函数y3x与y3x的图象

3 要求学生独立观察反比例函数y3x与y3x的图象，思考它们有什么相同点和不同点？

（完成导学案第三环节自主探究）

4 小组内与同学分享交流自己所观察得到的结果；

5 让学生展示两个函数图象的相同点和不同点；

6 教师点拨：这两个函数图象形状相同，位置不同；形状均为双曲线，当k>0时，在一、三象限；k<0时，在二、四象限；

7 教师指出：刚才得到的结论是从两个特殊的函数图象得到的，接下来我们用一个专门化函数图象的软件来验证一下大家的结论是否正确；（由学生说具体的函数，教师操作几何画板展示不同反比例函数的图象）

8 总结提炼反比例函数的图象及性质，并在教材第153页处作上记号；（PPT展示反比例函数K不同取值的大致图象）

9 完成教材第153页随堂练习

活动三：探索反比例函数图象的对称性（若时间不够，留作思考题，下节课进行讲解）

思考：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，找出对称中心；

反比例函数是轴对称图形吗？如果是，找出对称轴；

1 学生独立思考

2 小组交流

3 学生展示

4 教师点拨

三、归纳总结

教师引导学生回顾今天所学习的内容，利用表格归纳出反比例函数的图象及性质

形

状

位

置

图

象

K>0

K<0

对称性

四、巩固提升

课后的作业：

课本154页习题6.2第1、2题