复习题国家获奖教案

教学

内容

教学

设计

复习一元二次方程

教学班级

九（13）班

灵台县城关中学 张小刚

教学类型

1、一元二次方程的定义及一般形式；

复习

教学

目标

2、会判别一元二次方程；

3、一元二次方程的四种解法及基本步骤、注意事项等；

4、一元二次方程的应用（传播问题，循环问题，面积问题，增长率问题，数字问题，利润问题等）

一元二次方程的四种解法的灵活应用

教学

重点

教学

难点

课前

准备

一元二次方程解决实际问题

1、制作简洁实用的课件。

2、布置预习作业。（明确预习内容﹑目标及要求）

教学过程

活动设计

明确学习目标

一、学习目标展示

二、考点梳理

考点1 一元二次方程的有关概念

1．把方程(2x－1)(2x＋1)＝(x＋2)2化成一般形式后，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 。

2．关于x的方程(m－1)x2＋1＋mx＋2＝0，当m 时，为一元二次方程。

归纳：一元二次方程的有关概念的关键点：（1） ；

（2） ；（3） ；

考点2 一元二次方程的解法

21．用配方法解方程x＋4x＋1＝0，经过配方，得到 。

2.一元二次方程3x2＝2x的根是________．

3．解下列方程：

(1)4(3x－2)2－32＝0 (2) 5x(x－3)＝12－4x (3) (2x－1)(x＋3)＝4. 归纳：一元二次方程的解法：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；

考点3 一元二次方程根的判别式，根与系数的关系 本环节按如下环节进行：

1.

定时训练12分钟完成练习题；

2.中等生展示，优等学生评判，后进生纠错。

3.教者指导、点拨。

1.一元二次方程x2－x＋2＝0的根的情况是

. 2．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是__________．

3．方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)＝_________. 4．已知方程ax2＋4x－1＝0，则

(1)当a 时，方程有两个相等的实数根。

(2)当a 时，方程没有实数根。 (3)当a ，方程有实数根。

归纳：1.一元二次方程根的判别式：

关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为Δ＝____________．

(1)Δ>0方程有______________的实根；

(2)Δ＝0方程有______________的实根；

(3)Δ<0方程________实数根；

(4)Δ≥0方程________实数根．

2．根与系数的关系：如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，

那么x1＋x2＝________，x1x2＝________．

考点4 一元二次方程的应用 1.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?

2.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?

3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 4.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。

5.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?

归纳：1．传播问题_______________. 2.增长率问题_______________. 3．销售利润问题_______________. 4.面积问题_______________. 5.循环比赛问题：若单循环，则比赛总场数为_______________. 若双循环，则比赛总场数为_______________. 6.数字问题_______________.

三、小结

本节课你有哪些收获？

四、教后反思

后进生总结自己的收获，中等生补充。