分数与除法的关系公开课教案

分数与除法的关系

丰宁第二小学李亚茹

教学目标:

1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数与除法的关系解决实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、构筑探索交流的平台,体验数学学习的乐趣,增强学生学习数学的信心。

教学重难点:

理解分数与除法的关系

教学准备:

每人准备3张同样大小的圆片

教学过程:

一、复习铺垫。

1、把6张饼平均分给3个人吃,每人分得几张饼?

2、把1张饼平均分给2个人吃,每人分得几张饼?

3、把1张饼平均分给3个人吃,每人分得几张饼?

(每口述一题让生说出算式和答案,师板书)

[设计意图:利用1、2分钟时间对相关知识进行一下复习,有利于新知识的建构]

二、实践操作,探索研究。

(一)学习例2。

师:请同学们观察这些算式,两个整数相除,商可以用什么数表示?还可以用什么数表示?

师:是不是任意两个整数相除,商都可以用分数来表示吗?这节课我们就来研究这个问题。

1.师:刚才我们分了一张饼,现在要把3张饼平均分给4个人吃,每人分得几张饼?

师:怎样列式?(师板书)

(1)自己想一想:让你来分,你打算怎样分?

(2)分组操作:

(3)汇报交流:(让生把分的方法在前面展示,并张贴在黑板上。)

预设:①把饼一张一张分,每张饼平均分成4份,每人就可分得其中的1/4,现在一共有3张饼,每人就可得到3个1/4,就是3/4张,也就是一张饼的3/4。

②如果把三张饼放在一起分,平均分成4份,每人就可以分得3张饼的1/4,就是3/4张,也就是一张饼的3/4。

师:刚才这两组同学的发言非常精彩,下面跟随老师再回顾一下这两种分法。

(师把学生的分法用课件演示给学生看,重点强调3/4张的含义,它即表示一张饼的3/4,又表示3张饼的1/4。)

(4)总结:把3张饼平均分给4个人吃,每人分得3/4张

板书:3÷4=3/4(张)

2.师:刚才你们会分1张饼了,如果给你5张饼、8张饼,你们会分吗? (出示)好,快速做在本上。(找两人板书)

学生口述理由。板书:5÷6

板书:5÷6=5/6(张)

学生口述8÷7=8/7(张)

【设计意图:充分利用学生手中的学具,引导学生积极思考,诱发学生逐步感悟出解决问题的方法:两个整数相除,商可以用分数表示,从而理解3张饼的1/4,就是一张饼的3/4。这样,能有效地激发学生的学习兴趣,充分发挥学生的主观能动性。】

三、归纳总结:分数与除法的关系。

1.师:请同学们仔细观察这些算式,你发现了什么?

(1)自己想一想:

(2)分组讨论:

(3)汇报交流:

预设:两个整数相除,商可以用分数表示,分数的分子相当于除法的被除数,分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号。

师:其实刚才同学们说的就是分数与除法的关系,师板书课题:分数与除法的关系

(课件展示分数与除法的关系,)

师:分数与除法的关系要用关系式怎样表示呢?试着写在本上。

1人板书:被除数÷除数=

师:除法算式又可以写成什么形式?

生补充:被除数÷除数=被除数 / 除数

师:如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b又可怎么写?

生:a÷b=a/b

师:这里的a和b可以取任何数吗?为什么?

生:除数不能为0,那么分数的分母就不能为0。

2.师总结:

四、巩固练习,拓展延伸。(完成当堂检测)

1.用分数表示下面除法的商:

28÷7= 2÷100= 6÷4=

200÷8= 7÷2 = 1÷6=

m÷n= (n不等于0)

2.

3.把5千克糖平均分成7份,每份是()千克;把1千克糖平均分成7份,5份是()千克;也就是说5千克糖的()和1千克糖的()是相等的。

(在学生回答的基础上,引导:用分数可以表示整数除法的商,反过来,一个分数也可以看成两个整数相除。)

【设计意图:通过有层次的练习,使学生知道分数与除法的关系,用分数可以表示整数除法的商,反过来,一个分数也可以看成两个整数相除。】四、全课小结:

师:同学们,这节课有收获吗?有哪些收获?

板书设计:

分数与除法的关系

6÷3=2(张)(6/3)

1÷2=1/2(张)

1÷3=1/3(张)被除数÷除数=被除数 / 除数3÷4=3/4(张) a÷b=a/b (b≠0)

2÷3=2/3(张)

5÷6=5/6(张)

8÷7=8/7(张)