12、复习板书设计及设计说明

纸条接龙

星辰实验学校谢凤梨

实验目标:

1.能按要求将纸条粘贴起来,通过算一算、比一比,发现纸条接龙的规律。

2.使学生初步经历、感受猜想、验证、发现的数学实验过程,积累实验经验。

3.培养自主学习、合作分享的意识、初步的归纳能力及实践探索的科学精神。

实验准备:生两人一组,长为6厘米的纸条9张,胶棒,直尺

师:扩大版纸条12张,板贴,课件

一、明确概念、初步感知

课件:趣味接龙(词语、扑克)

课前小游戏:词语接龙会玩吗?试试:数……(数学、学问接三个)

谈话:语文的接龙玩得不错,今天我们玩个数学上的:纸条接龙(板贴)

1.这是一张长6厘米的纸条(实物),为了让大家看清楚,老师把它放大(屏幕出示一张)。2张连起来多长?接下来可以抢答。3张呢?4张、5张、6张、7张、8张、9张?那么快,怎么算的?

小结:几张就是几个6,可以用口诀几乘6来算。

2.今天的纸条接龙,可没这么简单。怎样接龙呢?请看。(明确“粘贴的地方长1厘米”“纸条接龙”的含义。)

动画出示:像这样两张粘贴起来,粘贴的地方长1厘米,两张接龙后多长?继续接龙,3张呢?4张、继续接接接9张接龙后有多长?(侧板书:9?)可以抢答。怎么没有刚才那样整齐的回答了,稀稀拉拉几个答案还不一样?有办法吗?(摆一摆、量一量、少点试试、算式)

【设计意图:让学生参与方案的设计、虽是零星的个体体验,但在稍后的优化方案中都有体现,学生能从中看到自己的价值与集体的智慧。】

我们可以试试先从简单的2张开始研究。

3.2张接龙后多长?(板贴2张接龙)猜猜看(板贴:猜一猜)。(上板书:10、11,12若有明显不合理的能吗?为什么?猜想也要有依据可不是胡乱猜的)追问:到底几厘米?可以怎么办?(量一量)

渡:是的,有了猜想后,我们可以做一做(板贴:做一做)实验,用事实说活。二、初次验证、感受方法

实验1:2张接龙

1.轻声读读实验要求

①粘一粘:将粘好后的纸条贴在下面。

②量一量:纸条长()厘米。

③想一想:还有其它方法知道纸条的长度吗?

拿出实验单，完成实验1。看哪组同桌又轻又快会合作，计时1分半，开始。

2.交流：

量一量：（11厘米）3人排队（这是我们的意见大家同意吗？）

算一算：介绍自己的算式表示什么意思？（6+5,12-1,2×6-1）

谁能来评价一下这三个算式？

虽然算式不同，却有共同的地方，都得到接龙后的长度是11厘米。

比一比：（1）事实与猜想。（板贴：比一比）刚才猜对了么？（预设：能提醒一下猜10厘米的同学吗？）看来猜想有时不一定可靠。

（2）量的注意事项。刚才量的时候，有的同学正好是11厘米，有的却是大约，实验时我们要注意什么？尽量对准、贴平才能得到准确的数据、由于印刷、裁剪的原因可能还会有一些小小的差距、这在数学上是可以接受的范围叫误差。

【设计意图：实验研究要有规范的操作，培养学生严谨科学的实验精神，但此类实验在具体操作中难免会产生误差，让学生有这个概念，以免陷入不必要的纠结，在后续逻辑推理中完善认识。】

记录：为了便于观察发现，我们把刚才的实验数据一起记录下来（板书、边说边填）

张数 每张纸条长度/厘米 粘贴后总长度/厘米 2 6 2×6-1=11

2×6算的是什么？-1表示？

3.回顾：刚才我们是怎样做这个实验的？

先猜一猜（11厘米、10厘米），再做一做，把纸条粘一粘，量一量，最后算一算，比一比，记录实验数据。

三、再次验证、探索规律

实验2:3张、4张接龙

渡：如果3张、4张接龙后纸条又有多长？我们继续做实验。出示实验二，明白要求了吗？那就动手做起来吧！比比哪组又快又好，记得像两张一样把数据填完整哦。

1.交流：同意吗？（有不同意见吗？思辨典型错误：数、式、位置、-1）

渡：有错的修改一下，数据准确了，我们就可以开始分析研究了。

这些数据有联系吗?结合图形观察?能发现这种纸条接龙的算法或找到规律吗?(同桌可以先说说)

我们的发现要能帮我们找到计算接龙长度的方法哦!

(1)减去的数和纸条数量之间有联系吗?(2张是-1,3张-2,4张-3,减去的数比纸条数量少1)追问:为什么会这样呢?能结合图来说说吗?(指黑板上的图,2张粘贴了1次所以是-1,3张粘贴了2次所以是-2,4张粘贴了3次所以是-3。)

把数和图形联系起来看就更明白了。

【设计意图:渗透数形结合的思想,让学生对数量的顿悟在与图形的结合观察中加深理解与模型的建构。】

2.应用:回到刚开始的问题

(1)9张这样的纸条接龙后有多长呢?还需要粘贴吗?是的,找到规律就不必再实验了。你会算吗?

9×6-8=46

9×6表示什么,-8表示什么?

小结:诶,不知不觉这个复杂的问题已经解决嘞。回忆一下我们是怎么解决的? (这个问题有点复杂,就从简单的2张开始研究,然后3张、4张,发现了规律,就能解决这个问题了)

渡:学得怎样?考考你

(2)小明裁下两张长方形纸条,一张长10厘米,一张长8厘米,他将两张纸条一端粘贴后(粘贴处长2厘米),现在纸条长多少厘米?想一想,算一算。(动画验证)

提高点难度挑战一下?

小明裁下3张长7厘米的长方形纸条,将它们接龙,(粘贴处长2厘米),接龙后纸条长多少厘米?想一想,算一算。

四、总结回顾,梳理建构

今天我们一起玩了纸条接龙,有哪些收获或感受,或者觉得和平时的数学课有什么不同?(知识或规律、实验方法、合作、精确的精神)

五、拓展

其实今天我们只是从一个角度研究了这种纸条接龙,还有不同的角度吗?投影出

示,这是一位小朋友的研究。能看懂吗?课后拿自己的实验单再试试,看谁能找到不同的角度。

教学反思:

真实、务实才有力量

小学数学试验大体要经过“提出问题、操作材料、观察分析、萌生发现、探究原因,得出结论”这样的过程。(郭庆松语)本课的教学环节基本体现了这一流程。设计与引导多处闪现实验的精神与光辉:“猜想也要有依据可不是胡乱猜的”,“看来猜想有时不一定可靠”。“为了便于观察发现,我们把刚才的实验数据一起记录下来”,“有错的修改一下,数据准确了,我们就可以开始分析研究了”。“这些数据有联系吗?结合图形观察?能发现这种纸条接龙的算法或找到规律吗?我们的发现要能帮我们找到计算接龙长度的方法哦!”“把数和图形联系起来看就更明白了。”“刚才我们是怎样做这个实验的?”“9张这样的纸条接龙后有多长呢?还需要粘贴吗?是的,找到规律就不必再实验了。”

但教学中还是有许多纠结的取舍。

一、操作中的误差怎么破?

2张接龙时的“量一量”,由于印刷、裁剪、粘贴的原因,很可能不是准确的11厘米。怎么破?研讨时有四种意见:

1.对比规范:问“有的正好是11厘米,有的却是大约,这又是为什么呢?”指向实验的规范操作--实验时我们要注意尽量对准、贴平才能得到准确的数据。

2.介绍误差:由于印刷、裁剪等原因我们对准贴平了,测量时还是差一点,但这小小的差距是数学上可以接受的范围叫“误差”。

3.忽略呈现:孩子这么小,说“误差”,他懂吗?学生有整厘米数的直觉,加上计算得数的影响基本都是11厘米,没有这方面的困扰就不用呈现了。

4.生成导向:前三种都作预设,课上跟着孩子的生成走。

到底哪种更合适呢?

教者观点:实验研究要有规范的操作,培养学生严谨科学的实验精神,但此类实验在具体操作中难免会产生误差,在后续的实验研究中还是会碰到这类问题如三角形的三边关系、内角和、圆锥的体积等。让学生有这个概念,以免陷入不必要的纠结,在后面的环节中用逻辑推理来化解完善。就像儿时牙牙学语,大人说“杯子”,或许第一次孩子没能完全懂,但几次后他就感悟到了。课后的调查

访谈也确实证明了这点,孩子们说误差就是“小错误”、“相差一点点”,不是很准确但却有感觉,这就足矣。

二、实验要开放到怎样的程度?

大问题的板块设计、开放的组织形式这些理念已逐渐深入人心,3张、4张接龙时,是否可以实现最大化开放?研讨时又有三种观点:

1.全开放:刚才我们研究了2张接龙的情况,你还想研究几张的?自主选择。

2.点开放:张贴后长度的算式开放--乘加、乘减、连加。

3.半开放:计算接龙后的长度确实是载体,重要的是学生在过程中感悟到实验的方法,思维方式的转变。但二年级的孩子太过开放,没有足够的聚焦,他们的感悟有多少成效?

教者观点:像学书法一样,实验一开始也不能太理想,先从临摹开始,有点感觉了再谈创作。先聚焦乘减,在这个角度中感受实验的方法:数据记录、观察分析、数形结合、规律发现与表达,授之以渔,课尾再出示不同角度的研究,引导其试渔。这样的安排更适合二年级孩子的年龄与能力。

理想很丰满,要结合尊重学生的真实需求、年龄特征,务实地落实才能实现。实验要求需分年段,按郭老师的论述,对低阶段孩子“更强调实验过程中对材料操作、观察所获得得直观体验”,所以这是本课的重点,其它自主方案的设计、规律的多元化发现等思维方面的要求就适当弱化了些。确实,开放、聚焦、年龄特征该怎样融合、平衡?需要大家的智慧分享,实践中价值的把握、方向的厘定还需要专家的引领。