分数的基本性质教学设计案例

“分数的基本性质”教学设计与反思

教学内容：

冀教版义务教育课程标准教科书小学数学四年级下册第五单元分数的基本性质

教学目标：

1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。

4、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 教学难点：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学具准备：

录音机及磁带、师生每人四张同样大小的长方形纸片等。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这

1

2

4

8块地的，老二分到这块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。481632老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。

2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长

1

2

4

8、、、，观察、比较和验证，得出结论：

481632

1

2

4

8四兄弟分的地同样多。板书：===。 481632

1

2

4

8引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，

再次验证===。 481632方形纸片，动手操作，折出

3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。

【反思：借助学生喜闻乐见的故事创设情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生积极思维。通过操作、观察、比较和验证等探索活动，学生

1

2

4

8直观地认识到===，这究竟是为什么呢？让学生产生一种悬念：为什么481632

这些分数的分子与分母不一样，而大小都相等呢？促使学生带着强烈的好奇心进入到下一步的学习活动中。】

二、自主探究，发现规律

1

、学生从1

2

4

8===中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与481632

分母是怎样变化的，分数的大小不变？

学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。

2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）

1

2

8

4

1

4

4

8

4

2

8

1如=、=、=、=、=、=…… 4832164161632168324

3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。

学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。

4、引导学生观察板书的两类等式，思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？

提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

【反思：苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要尤其强烈。

”在学生对1

2

4

8===产生疑问并急于了解其中奥秘时，教师作481632

为学习活动的组织者、引导者，充分相信学生的认知潜能，给学生提供了开放的探究材料，让学生自主选择两个分数，进行观察、比较和推理，学生通过分类，在观察中发现、比较中分析、交流中明理、归纳中推理，初步概括出分数的基本性质。这样，既满足了学生的探索欲望，又培养了学生的主动探索知识的能力，同时让学生感受到“比较”、“变与不变”等数学思想方法。】

5、教师引导：是不是所有的分数都有这样的变化规律呢？能举例来验证你们的发现是正确的吗？

①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。

②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？

启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？

③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

师：这个结论是分数中的一个重要性质，叫做分数的基本性质。

板书课题：分数的基本性质。

④提问：在分数的基本性质里，哪几个词最重要？你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，说明分数的基本性质吗？引导学生进一步理解和掌握分数的基本性质。

6、师：现在你能说说阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵吗？

学生阅读教材第75页例1，质疑、释疑。

1

2

4

8【反思：

学生通过对“===”的探究，初步归纳概括出的分数的基481632

本性质，是否具有正确性和普遍性有待于进一步的验证，教师及时引导学生进行举例，全方位、多角度地证明了结论的正确性和普遍性，进一步巩固加深学生对分数基本性质的理解和掌握，培养了学生科学的学习方法、严谨的学习态度，提高了学生自主探究的学习能力。】

三、实践运用，拓展延伸

1、基本练习：

①把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？

44



6632== == 55315

2121

②根据分数的基本性质填空。

1

10

15

153= = = = 36

20

153

4

2、变式练习：判断对错，并说明理由。

2

22

4

4

22

1

1

33

== == == 77

321181818121234

9

9

33

3

3

618

2

23== == = 55630161644553

3、操作练习：按要求涂色，再比较它们的大小。

5

8

12

244、应用练习：我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，510

哪个小组的人数多？

5、拓展练习：

①下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出

来。

6

8

3

4

3

1

121012564

②

如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长？

6、开放练习：说出与2相等的分数。（师生、生师、生生对口令出数） 3

【反思：这一环节设计了基本练习、变式练习、操作练习、应用练习、拓展练习和开放练习，由易到难，由浅入深，旨在巩固新知，加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。】

四、总结反思，评价体验

1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？

2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？

【反思：引导学生回顾所学知识和基本技能，反思学习过程，不仅交流知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获，有助于学生内化、优化认知结构，感悟探究方法和数学思想，体验主动探究获取知识的愉悦，增强学习的动力和信心。】

课后反思：

本节课教学遵循《数学课程标准》的理念，采用“创设情境，提出问题——自主探究，发现规律——实践运用，拓展延伸——总结反思，评价体验”的探究性学习模式展开教学，学生在积极参与中经历知识的发生、发展、形成、应用过程，不仅获得了数学知识，还在探究过程中感受到科学的探究方法和数学思想，主动探究、获取知识、解决问题的能力得到提高。综观全课，有如下特点：

1、创设情境,激发兴趣。数学问题情境是是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁,是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。一个充满疑问和好奇的问题情境能有效地激发学生的学习积极性与主动性。本节课中,教师结合教学内容创设了一个充满趣味的“阿凡提的故事”情境,当学生们被有趣的故事深深吸引时,教师设问:“阿凡提为什么哈哈大笑?”“阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索,归纳概括出分数的基本性质。这样的问题情境中,学生精神愉悦,迸发出强烈的求知欲,享受着学习数学知识的快乐,不同层次的学生都得到了发展。

2、自主探究,经历过程。数学教育家波利亚说:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现的理解最深,也是最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”本课教学中,教师给学生提供了广阔的探究空间和充足的探究时间,学生在“分数的分子与分母不一样,为什么大小都相等呢?阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?”等问题的引领下,进行观察比较、独立思考、推理交流、归纳概括等数学活动,经历了分数基本性质的探究过程,自主探索出分数的基本性质,创新意识和探究能力了得到培养。

3、指导学法,感悟方法。“最有价值的知识是方法的知识。”着眼于学生可持续发展能力的培养,教师要结合教学内容有意识地渗透一些数学思想方法,引导学生体验、领悟,从“学会”走向“会学”。本节课中,学生经历观察比较、猜测验证、推理交流、归纳概括等数学活动探索出分数的基本性质,也在潜移默化中感受了“比较”、“猜想”、“归纳”、“变与不变”等数学思想方法。总结阶段再次引导学生反思学习过程,重点提炼探究知识的方法和策略。这样,学生不仅学到基本的数学知识与技能,掌握基本的数学思想方法,还获得了广泛的数学活动经验,自主探究知识的能力和解决问题的能力得到提高。