2、解决问题的策略（2）优质公开课教案

《解决问题的策略2》教学设计

教学内容：教科书第58-61页例2和“练一练”，第61页第3-5题。

教学目标：

1、经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数

量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。

2、经历把现实问题由象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用眼光观察生活现象的意识；经历通过虫立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增虽应用意识。

3、在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系。体验数学知识和方法的实际应用价值；获得学习成功的愉悦体验，进一步增强学习数学的兴趣与学好数学的自信心。

教学重点：学会用列表的方法整理条件和问题；综合运用从条件和问题出发分析

数量关系的策略；按照解决问题的一般步骤实施解题。

教学难点：灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

上节课，我们进一步学习了解决问题的策略，回顾一下，解决问题一般有哪几个步骤呢？

①理解题意（列表整里）

说明：如果题目中的条件比较多，我们可以用列表整理的方法帮助理解题

意。

②分析数量关系（从条件出发、从问题出发）

说明：分析数量关系时，我们可以怎样来思考？我可以可以从条件出发，也可以从问题出发。

③列式解答

④检验反思

师：今天就用这样的策略继续来研究一些实际问题。（板书课题）

二、教学新授

1、理解题意

师：首先我们先来研究这个实际问题，（出示例2），我们先要一一理解题意。请你仔细读题，理解题意。

提问：你知道了哪些数学信息？

（第一行表示观测的时间点，第二行表示对应时间与7：00比，水位下降的

厘米数。）

（9：00下降12厘米，到11：00下降24厘米。师：你关注了每个时间段水位的下降情况。）

（每2小时水位下降12厘米。师：你是怎么知道的?）

点拨：也就是说时间分另别经过了2小时、4小时，（出示变化后的表格）

师：继续

现在我们能更加清楚地看出，放水时间在变化，水位下降的高度也随着变化。

提问：还有补充吗？那什么是不的呢？（水位每2小时下降12厘米，也就是水位下降的速度不变。）

师：对，同学们善于观察，表格中变化的数据就想告诉我们这个重要的不变

的信息一一水位每2小时下降12厘米。（板贴，齐读）

师：你还有什么不白的地方吗？

“照这样的速度”是怎样的速度呢？（看来，“照这样的速度”也是解题的

必要条件！）问题是什么？

师：现在你能用自己的语言完整说说题目的意思吗？

我们先把这个重要的条件整理在表格，你能像这样整理问题吗？试一试。

结合表格，谁再说说题目的意思？

2小时

?小时

12厘米

120厘米

2、分析数量关系、列式解答

师：理解了题目的意思，接下来我们要—一分析数量关系。请你结合表格，

独立分析并列式计算，然后在和同桌交流你的想法。

交流：谁来分享你的想法一

（1）根据每2小时水位下降12厘米，可以先算出每小时水位下降多少厘米；

算式是…（指出：从条件想起）

（2）要求水位下降120厘米一共要放水多少小时，可以先算出每小时水位

下降多少厘米；算式是m（指出：从问题想起）

（3）根据表中数据的排列规律，列表排一排，找出答案；

（4）根据水位下降的高度是2小的10倍，想到所需要的时间也应该是2

小时的10倍。（根据倍数关系思考）算式是…

点评：不管是从条件想起，还是从问题想起分析数量关系，解决问题时都要

先算什么？

追问：回顾刚才的分析，你觉得列表整理对于分析数量关系有什么好处?（清

楚地看出数量之间的关系）

3、检验

师：结果是否正确，请同学们快速检验下？

师：其实，不同方法算出一种的结果，也是互相检验！（板书答句）

小结：回列才的解题步骤，我们经历了一一

4、完成想一想

师：请带着这样的经验，4人小组合作探究第二个问题。

（1）出示：“如果经过12小时，水位一共下降多少厘米?”应怎样解答？

（2）请在组长的带领下，在4人小组里讨论解决。

（3）学生按要求活动，教师巡视，指名板演。

（4）反馈交流：你是怎样想的？12÷2=6（厘米）6×12=72（厘米）

点评：从条件出发…从问题出发…。都要先算什么： ？

还有不同方法吗？师：12÷2=6（次）6×12=72（厘米）这样可以吗？是怎

样想的？

（5）检验：怎样检验？

5、回顾小结：

回顾刚才解决问题的过程，请大家比较一下，它们有什么相同和不同的地

方?同桌讨论。

生1：条件相同，问题不同。

生2：先算12÷2=6（厘米）为什么要先算？

追问：要解决后面的两个问题，都是抓住什么来思考的？（每2小时下降

12厘米）

点评：对，虽然两个问题不同，但解决问题时都要抓住“水位下降的速度”

不变这个关键来思考！（合并表格）

师：把已知的信息都整理在一起，就成了这张表格一一，如果放水实践10 小时，水位下降多少厘米?（口答）

师：像这样——列举，就成了这张表—一

放水时间变化，水位下降的高度也随着变化，放水的速度始终不变，抓住了

这个不变的量，也就找到了解决问题的关键。

三、练习巩固

过渡：带着我们的经验，一起来练一练

1、练一练第1题。

（1）出示题目

先弄清题中的已知条件和问题，把它们整里在表格中。

（2）学生独立解答，然后且织交流。

题中哪一个量是不变的？（每本笔记本的单价相同）

解决这两个问题，分别要先算什么？你是怎样想的? （3）联系板书，小结：

我们先列表来整理条件和问题，然后分析题目的数量关系。

无论是从条件想起，还是从问题想起，都要先算出“买1本笔记本要多少钱”。然后再列式解答。

（4）你是怎样检验的？

2、做练一练第2题。

（1）指导学生独立整理表格并解答。（6是隐含的条件）

这里的字典是同样的字典，所以每一本字典的高度是相同的。

（2）交流设问：你是怎样想的？每一步表示什么？

（3）你会检验吗？

四、全课小结

这节课我们继续研究了解决问题策略之一，那就是“用列表的方法来整理条

件和问题”。

通过这节课的学习，你又有了哪些新的收获和体会？

今天我们研究的实际问题有一个共同的地方，那就是，在两种变化的数量后

面，总有一个不变的数量，它就是我们第一步先算出来的哪个“一份数”。你看：

水位1小时都下降6厘米，1本笔记本都是6元，1本字典的高度都是28毫米，

他们都是不变的，找到了这个固定的数量也就找到了解题的关键。