1.认识负数（1）优秀完整教案

《认识负数》教学设计

姓名:张安梅 职称:高级教师 学历:本科 单位:安徽省合肥市和平小学东校 地址:合肥市和平小学东校

邮编：230011 邮箱:1838494325@163.com 电话:13637096575 【设计理念】

“认识负数”是《义务教育课程标准实验教科书》小学数学新增教学内容，人教版编排在六年级数学下册第一单元。苏教版编排在五年级上册第一单元。本人曾有幸多次执教该内容，获得了听课教师的一致好评。

本节课的主要任务是联系温度和海拔高度的表示方法，结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数。具体教学分三个层次：第一、让学生在已有知识经验的基础上，通过记录日常生活中具有相反意义的量，意识到原来所学的数已不够用了，体会负数产生的必要性。第二、利用多媒体课件，让学生动手拨正、负数温度以及观察温度计上的数字排列，使学生初步感知正、负数与0的关系。第三、通过让学生寻找生活中的负数，老师介绍生活中的负数，使学生进一步理解正、负数的涵义，感受负数和生活的密切联系。基于这样的分析，我认为教学时应注意以下三点：（1）通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。负数的产生和发展源于生活的需要。因此，教学本节课应注意为孩子们提供众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。（2）借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。如何突破难点，直观教学手段是关键。这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。（3）开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学思维能力。本节课是节概念教学，对概念的建构应体现在学生自主探究实践的过程之中，这就要求教师努力为学生的主体活动提供足够的空间，同时注意适时的引领。因此，本节课从预设情境引入中，激发学生已有的认知经验的冲突（怎样用合适的数来表示生活中相反意义的量），调动生活经验，主动接纳负数概念；然后借助温度、海拔高度来尝试用

新知识解决新问题，进一步体验负数的意义；进而引导比较、归纳等理性辨析活动以帮助学生沟通新旧知识的内在联系，提升对负数的内涵与外延有完整的认识；最后再通过适当的生活应用练习，丰富学生对负数概念的理解和建构。

【教材分析】

本节课教学认识负数，是过去小学数学教材里没有编排的内容。在小学数学里教学负数的知识有其必要性。第一，负数在日常生活中的应用还是比较广泛的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级数学上册第一单元“认识负数”第1-3页。

【教学目标】

【知识与技能】

1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读、写方法，会用正、负数记载相反量。

2、理解负数、正数与0的关系。

【过程与方法】

使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

【情感、态度与价值观】

感受正负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

【教学重点】

理解负数的意义，初步建立负数的概念。能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

【教学难点】

理解正数、负数和0之间的关系。

【教学方法】

讨论与合作学习相结合。

【教具准备】

多媒体课件、小组活动记录单等。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

1、通过记录相反意义的量，初步感知正负数。

(1)要求：听清张老师叙述的信息，独立思考，选择自己喜欢的方式把听到的有关数据信息准确、简洁的表示出来，关键是让别人一眼就能看明白你所表示的意思。

(2)教师叙述，生拿出记录单记录。 (师同时展示空白记录单。) 体重变化 乒乓球比赛 收支情况

上月 （ ）千克 第一轮 （ ）局 二月 （ ）元

本月 （ ）千克 第二轮 （ ）局 三月 （ ）元

A、体重变化，张老师上月体重增加了2千克，经过锻炼，本月体重又减少了2千克。

B、业余爱好，张老师参加了瑶海区教职工女子乒乓球单打比赛，第一轮比赛赢了3局，第二轮比赛输了1局。

C、收支情况，张老师的家庭月收入约5000元，用于生活费用等月支出约3000元。

(设计意图：从学生已有的知识经验入手，引导学生用自己喜欢的方式记录日常生活中具有相反意义的量。既可以提高学生学习的兴趣，教师又能了解学生已有知识状况，寻找学生进一步学习的教学素材。) 2、反馈学生记录的各种情况，集体讨论。

师：张老师收取了部分学生的记录单，咱们一起来欣赏一下，也许这里面就有你的想法。 (学生的记录情况大致分为三类，师有步骤的展示学生记录的各种情况。) (1)首先展示：增加与减少的体重都用“2”表示的情况。

师：这样的记录大家有什么看法? (分小组进行讨论，并汇报讨论结果。) 师：张老师的体重上月增加了“2千克”，本月减少了“2千克”，它们的意思正好相反，能不能都用“2”来表示呢？

师：看来，仅仅只用我们学过的数已不能表示这意思相反的量了。（设计意图：用集体讨论的形式反馈学生记录相反意义的量的各种情况，使学生的数学学习经历了数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。）

(2)其次展示：用文字记录“增加2和减少2”、符号记录“√2和×2”等不同的记录单。

师：同学们不知你们想过没有，你记录的符号意思你明白，他记录的符号意思他明白，我记录的符号意思我明白，可是数学符号是数学的语言，是帮助我们大家交流用的，怎样记录，才能使我们大家都明白呢? (生集体讨论得出：必须用“统一”的符号。) 师：咱们班有部分同学是这样记录的。

（设计意图：给学生留下较大的思维空间，让他们通过自主探索，合作交流的方式，感知正负数在生活中存在的必要性。）

(3)最后展示：增加与减少、赢与输、收入与支出都用“+”和“-”的记录单。（板书：+2、-2、+3、-1、+5000、-3000）

师：哪些同学用了这种记录方式，这样的记录有什么好处?把你们的想法在小组内交流一下好吗?（生汇报交流的结果。）

师：你们知道吗?这种记录方式和我们数学家规定的一模一样，现在人们就用这种形式来区别意思相反的量。

3、明确概念、了解正负数的读法和写法。

师：同学们，你们知道像上面这些数叫什么数吗? (板书：正数、负数) 师：会读这些正负数吗?这里的“+2”读着正2，“-2”读着负2，“+”和“-”它的意思和以前不一样了，“+”叫做正号，

“-”叫做负号。 (板书：正号、负号) 师：谁来把黑板上其它的正负数读一读？（请学生读黑板上的正负数。）

师：认识了这些正数和负数，接下来，我们进行抢答练习，不用举手，看到数你就读，看谁读的又对又快。

出示数字卡片：-16,+45,-6.3,-500,+0.4，+3/8, -7/8,38等。

师：这里的“38”是什么数?（生猜想后回答。）

师：在现实生活中，人们为了记录方便，往往把正数前面的“+”省略不写，省略“+”后，这些数我们熟不熟悉? 师：对，正数就是我们以前学过的哪些数。

师：为了方便，干脆我们把负数前面的“-”也省略，行不行? 师：对，“-”省略不写就成正数了，这样就没办法表示意思相反的量了。

（设计意图：用抢答的形式进行练习，既可以提高学生课堂学习的积极性。又可以检测学生对正负数读法的熟练程度。）

4、明确研究对象，引出课题。

师：通过分析讨论，我们不仅知道了什么是正数，还认识了负数这个新朋友，接下来，就让我们共同到生活中去了解负数，认识负数。 (板书课题：生活中的负数) 二、体验内化，了解负数。

1、认识温度中的正负数。

（视频播报部分城市的气温情况：北京：-7℃/2℃、哈尔滨：-18℃/-11℃、西安：-4℃/4℃、上海：0℃/5℃、广州：10℃/18℃) 师：这里有我们学过的负数吗?谁能把它读出来？

2、重点理解“0℃”

师：西安的气温“-4℃”和4℃意思一样吗?（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上。）

师：“0℃以上的温度”用什么数表示? (正数) “0℃以下的温度”又用什么数表示? (负数) 师：那么“0”在这儿可不可以看作是“正数与负数”的“分界点”呢？(师板书：“0”) 师：同学们，气温在“0℃”有什么感觉?能不能用你的表情和动作来告诉张老师? 师：人们把在自然状态下，水刚好结冰的温度定为0℃

（设计意图：利用信息技术资源丰富、时效性强的特点，提供冬天部分城市气温情况例题，使学生的学习内容更加丰富多彩。再

通过读正负数温度使学生认识到生活中确实存在“负数”，以激发学生进一步认识负数，了解负数的学习热情。）

3、借助温度计，初步感知正负数的大小。

师：同学们，测量温度该用什么工具呢?（出示温度计课件。）

师：你能按老师说的要求，在“温度计”上来表示温度吗?(生上台在计算机上演示拨不同的温度。) 师：先拔一个“4℃”，然后再拔一个“-4℃” (生在计算机上很容易拔出了“4℃”，再拔“-4℃”时有点为难。) 师：请同学们想一想，要在温度计上表示“4℃”和“-4℃”，首先得找到谁的位置。（温度计课件闪烁“0℃”）

师在温度计课件上闪烁

“0℃”的位置。 师：现在能表示“-4℃”吗? (生拨“-4℃” ) 师：谁还想再拔一些其它的温度(继续请学生拨温度) （设计意图：利用多媒体

“温度计”

课件，让学生通过动手拨“4℃和-4℃”这两个温度数，意识到“0℃”位置的重要性，初步感知0与正负数的关系。）

4、 总结归纳正负数与0的关系

师：仔细观察温度计上的数字排列，你有什么发现?把你的发现在小组内说一说。

生汇报发现的结果。(正数都比“0”大，负数都比“0”小。) 师着重强调：0既不是正数，也不是负数。

（设计意图：通过观察多媒体课件“温度计”上的数字排列，让学生直观地看到正负数与0的关系。）

师：认识了正负数，你还能随便再说一些正数和负数吗?（生以“开火车”形式分别说一些正数和负数。) 师：如果老师让你们继续说下去，能说的完吗？（说不完）

师：那老师该用一个什么样的“符号”来表示说不完的正负数呢? (板书：……) 师：老师请两位同学上黑板，把所有的正数圈在一起，所有的负数圈在一起。 (生圈完后，师再次强调“0与正负数的关系”) （设计意图：学生通过上黑板画圈区分正负数，进一步明确了“0与正负数”的关系。）

三、借助实例，解释应用。

1、引导学生举实例，说“生活中的负数”。

师：在我们的生活中，很多地方都要用到负数，请同学们回忆一

下，你在哪儿见过负数?把你了解到的负数知识和全班同学交流一下好吗? 生：我在妈妈的银行卡上见过。如：妈妈存入1000元，

记作“+1000”(有时“+”省略不写)如果取出1000元时，记

作“-1000”。

师：真是一个细心的孩子，观察的很仔细! 生：我和爸爸去过股票市场，股票的“上涨”和“下跌”就是用正负数来表示的。

生：……

师：关于负数同学们了解的知识的还真不少，老师这儿也为同学们准备了一些问题，你能用今天所学的知识解决吗？

（设计意图：教师不要小看学生，他们潜在的能力要靠我们教师去挖掘，让学生说“生活中的正负数”这一设计，也让我大开眼界，使我坚信学生学习的主体性不可忽略。）

2、海拔高度中的正负数。

师：你知道世界上最高的山峰是什么?高度是多少? (课件出示下列文字和图片)

珠穆朗玛峰比海平面约高8844.4米，吐鲁番盆地比海平面约低155米。 3、想一想，填一填。（多媒体课件出示）

（1）如果大雁向南飞30米，记作+30米；那么向北飞50米，记作（ ）。

（2）月球表面白天平均温度是零上126℃，记作（ ）℃；夜间平均温度是零下150℃，记作（ ）℃。

（3）长江某测量点的正常水位为0厘米，水位高于正常水位20厘米，记作（ ）；水位低于正常水位30厘米，记作（ ）。

（4）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作+0.02克；那么-0.03克表示（ ）。 4、食品袋上的正负数。 (课件出示食品包装袋) 师：张老师在食品袋上见到这样的数“150克±5克”，你能说一说它所表示的意思吗? (生分小组讨论交流，汇报交流结果。) （利用多媒体课件信息量大的优势为学生提供多方面的练习，使学生进一步理解正负数的意义，并能用正负数表示生活中的量。）

四、课堂总结，拓展延伸。

1、交流收获。

师：同学们，今天的数学课堂你学的开心吗？能把你的收获说出来和大家共同分享吗？（生谈收获）

师：同学们真了不起，仅用一节课的时间就对负数有了这么多的认识，最后，让我们一起翻开负数的历史吧！

2、介绍负数产生的历史。

中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人们生活中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负；在粮食生产中，以产量增加为正，产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。

听完介绍你有什么感受？学生自由谈感受，教师适时进行评价，明确今天的学习任务是认识“生活中的负数”。

（介绍中国对负数记载的史料，让学生感受中国负数的渊源历史，同时结合教师的激励性语言对学生渗透思想教育。）

板书设计：

认

识

负

数

负数

＜ 0 ＜

正数

负数： -2 -1 -3000 -16 -6.3 -7/8 -500……

正数： +2 +3 +5000 +45 +0.4 +3/8 38 ……

【教学反思】

本节课是在学生认识了自然数、分数、和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。是学生对数的认识的又一次扩充，教学中应让学生在活动中体会认识负数的必要性，产生学习的内在需要，体会学

习数学的价值。本节课教师在教学中能从学生已有的认知水平出发，发挥学生的主体性，积极引导学生主动学习新知的过程，层次清晰，思路明晰，较好地体现了新课程改革的基本理念，主要体现在以下方面。

1、充分调动学生的生活经验，借助已有的认知水平，理解数学知识。

学生经验是学生学习的重要资源，教师充分运用学生的经验组织教学活动，让学生经历学习的过程，这是数学课程标准倡导的基本理念之一。本节课在“导入新课”的教学中，教师通过提供自己的一些真实信息，让学生从最熟悉的日常事例入手，通过记录“增加与减少”、“赢与输”“收入与支出”等具有相反意义的量这一过程，引出矛盾，从而使学生初步感知负数产生的必要性。设计自然、贴切，素材信手拈来，操作性强，在“认识正负数”的学习过程中，尊重学生的主体地位，学生通过“读正负数温度”、 “拨正负数温度”、 “观察温度计数字排列”等一系列活动，帮助学生认识负数，理解正负数与0的关系，整个教学过程循序渐进，环环相扣，有扶有放，能较好地发挥教师在教学中的组织者、引导者和参与者的作用。

2、抓住知识间的内在联系，培养学生逻辑思维能力。

数学教学的重要任务之一是在学生经历新知的形成过程中，掌握有效的学习策略、方法，提升自我的学习能力，本节课的教学设计抓住了知识间的内在联系，来实施教学内容和过程。在课始，学生从记录身边事例中具有相反意义的量，意识到数不够用了，从而经历了由认识原来的数(正数)到感知负数的扩充过程，然后“借助温度”沟通正负数与0的关系。充分运用板书，让学生从直观素材中了解负数，认识负数。最后，在新知的应用中，师生通过列举生活中的负数实例，进一步渗透对负数的认识，感受负数在实际生活中的广泛应用。

3、合理地使用了多媒体现代信息技术进行辅助教学，突破教学重难点，提高了课堂教学效率。实践表明，在小学数学课堂教学中运用多媒体辅助教学，利用声音、图像、文字、动画等手段，创设教学情境，能积极调动学生的多种感官参与，调控学生的注意力，激发学生去探究，去发现，去创造的欲望。本节课的重难点是对负数意义的理解，体会正负数与0的关系，为了很好的突破这一重难点，教学中运用多媒体课件选取学生感兴趣的素材，出示部分城市的气温情况图

片，唤起学生已有的生活经验，体会负数在生活中的广泛应用，进一步理解负数的含义。利用

“温度计”

课件，让学生动手拨正负数温度以及观察温度计上的数字排列等具体操作活动，使学生初步感知正负数的大小，明确“0与正负数”的关系。练习中

利用多媒体课件增加课堂练习容量，及时反馈学生学习信息，提高课堂40分钟的教学效率。

本节课在组织教学的过程中，充分运用观察、思考以及学生自主探索，合作交流等形式，促进学生积极主动的学习。在教学活动中关注学生学习的需求，重视学生学习过程和方法放到重要位置，在师生互动中求得共同发展。