6.小数乘小数（1）优秀教学设计内容

《小数乘小数》的教学设计

江苏省泰州市寺巷中心小学戚秀兰

教学内容:苏教版教材64-65页,练习十二1-3题。

教学目标:

1.知识与技能:理解小数乘小数的计算方法,会笔算简单的小数乘小数的乘法。

2.过程与方法:结合具体情境,经历自主探索小数乘小数计算方法的过程。

3.情感态度与价值观:积极参加数学活动,培养迁移类推能力,获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。

教学重点:掌握小数乘小数的方法,会熟练进行笔算。掌握小数末尾的0的处理方法。

教学难点:乘数的小数位数与积的小数位数的关系。

教学准备:多媒体课件

教学过程的设计

一、旧知铺垫,引出课题。

1.神奇的小数点。

师:今天课堂上我请来一位朋友。(出示课件:小数点)

谁来介绍这位朋友。(在整数与小数部分的中间部分,表示小数。这个小数点可以移动的,如果向左移动一位就表示把原来的数除以10,数就变小;如果向右移动一位就表示把原来的数乘以10。)

小数点是调皮的,有时你看不见的;小数点又是神奇的,有了它的移动数的大小就发生变化。

12×40=? 12×4=?和第一个算式比,你知道小数点怎么移动的?

1.2×4=?1.2×0.4=?又是怎样移动的?

2.积的变化规律。

在四年级就是我们学习的积的变化规律:一个乘数不变,另一个乘数乘几,积就乘以几。一个乘数不变,另一个乘数除以几,积就除以几。

我们来看看几个算式之间有怎样的变化规律。第二个与第一个比,第三个与第二个比,第四个与第三个比,分别怎么变化?

板书:乘数乘数积

3.比较不同,引出课题。

比较1.2×4=4.8和1.2×0.4=0.48,这两个算式有什么不同?

小数乘整数是怎么进行竖式计算的?第二道是小数乘小数,又怎样竖式计算呢?(板书:小数乘小数)

二、研学结合,探索算法。

1.初步计算,感知算法。

出示:学校开展读书节活动,需要美化校园。现在宣传栏要配一块玻璃,这块玻璃规格如下:长3.8米,宽3.2米。

师:你能提出什么问题?怎么列式?板书:3.8×3.2=

①估算。

师:计算之前我们先估算一下,玻璃面积大约是多少平方米?

生:把3.8看作4,把3.2看作3,因此:4×3≈12

师:面积不少于多少?不会超过多少?

生:不会超过4×3.2=12.8平方米。

生:不会少于3.8×3=11.2平方米。

师:估算时把小数采用四舍五入的方法,当做整数进行估算。它的面积在11.2-12.8之间。

②尝试竖式计算。

教师:面积究竟是多少呢?尝试用竖式计算。在作业纸上写出竖式过程。

学生在作业纸上写出竖式。

③交流竖式计算过程。

展示两位学生的作业。(其中一位为正确的,另一位是错误的。)

师:两位同学的做法,出现什么问题?什么矛盾?(小数位数不同,其一是两位小数,其一是一位小数,可能一位是整数)

生:应该是两位小数,因为乘数中共有两位小数。

生:应该是一位小数,因为每个乘数都是一位小数。

师:究竟是一位还是两位呢?我们将问题变一变:它的面积是多少平方分米?这个问题怎么解决呢?

生: 3.8米=38分米

3.2米=32分米

38×32=1216平方分米

师:现在再换成“它的面积是多少平方米?”能解决吗?

生:只要化单位,1216平方分米=12.16平方米。所以积是两位小数。

④讨论:明白一位小数乘一位小数所得的积为什么是两位小数。

师:如果只把3.8乘10,得到的积发生怎样的变化?如果只是将3.2乘10 ,得到的积发生怎样的变化?如果两个数分别乘10,得到的积又将发生怎样的变化?要得到原来的积,应该怎么办?

生:两个乘数分别乘10,乘得的积就等于原来的积乘100。

生:要得到原来的积就要把整数相乘的积除以100,也就是把整数积的小数点向左移动两位。

⑤初步形成竖式计算的方法。

思考:

1. 乘数中的两个乘数是如何转化成整数计算的?

2. 用整数相乘的方法算出38×32的积以后怎么办?

3. 要得到原来的积, 应该怎么办?

4.小数点应该点到哪里呢?

板书: 3.8

× 3.2

7 6

114

12 .1 6

师:说说怎么计算3.8×3.2的?

生:先将3.8和3.2看成整数,算出积是1216,再将积数出两位小数,点上小数点。

师:3.8看成38,这个数怎么变化?

生:小数点向右移动一位,也就是3.8×10。

师:3.2看成32,这个数怎么变化?

生:小数点向右移动一位,也就是3.2×10。

师:积怎么变化?

生:38×32的积就乘100,也就是小数点向右移动了两位。

生:得到的整数积是原来积的100倍。

生:那3.8×3.2的积就要把1216的小数点向左移动两位。

板书:一位一位两位×10 ×10 ×100

2.学生尝试,感悟算法。

出示:读书节要布置展板。现有一块展板长3.2米,宽1.15米。展板的面积是多少平方米?

师:怎么解决这个问题?

生:用长×宽求出长方形的面积,列式:1.15×3.2=

生:独立在作业纸上完成竖式计算。

展示学生的竖式,交流自己的计算过程。

师:三位小数乘两位小数的竖式怎么写?末位对齐还是小数点对齐?为什么? 1.15和3.2哪个写在上面好?为什么?

生:因为是把小数看成整数进行计算的,整数乘法要求末位对齐。

生:1.15写在上面好,数字较多,便于计算。

师:说说怎么计算的?乘得的积是几位小数?你是怎么想的?

板书: 1.1 5

× 3.2

2 3 0

3 4 5

3.6 8 0

生:先按整数乘,一个乘数乘100,一个乘数乘10,得到的积就乘了1000;要得到原来的积,应该把整数积除以1000,也就是要从积的右边起数出三位,点上小数点。也就是乘数里一共有三位小数,那么积里就是三位小数。

板书:乘数乘数积乘数乘数积

两位一位三位×10 ×100 ×1000

师:在用竖式计算3.2×1.15时,你觉得还有哪些地方需要提醒大家的?

生:写竖式时末位对齐。

生:积末尾的0要化简。

生:要先点小数点再化简。

出示判断:1.15×3.2的积是3.68,因此一位小数乘两位小数积一定是两位小数。请举例说明。

生:其实乘积是三位,只因为末尾是0,化简去掉了。但数乘积小数位数时仍然是从右边起数出三位。

师:这个小数积的末尾是0,我们可以化简成3.68,但要注意先点小数点,再化简。

3.观察比较,归纳算法。

(1)观察、比较。

师:上面两题在计算时有什么相同的地方?又有什么不同的地方?

生:相同点都是把小数看成整数,按整数乘法算出积的。

生:不同点第1题是一位小数乘一位小数,积是两位小数。第2题是一位小数乘两位小数积是三位小数。

思考:1.如果两位小数乘以两位小数,积是几位小数?

2.如果两位小数乘以三位小数，积是几位小数？

3.通过比较，你发现积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？

4.小数乘法应该怎么计算？

师：观察上面两题里两个乘数的小数位数和积的小数位数，有什么联系？

（板 书：一位 一位 两位

两位 一位 三位）

为什么两个乘数里一共几位小数，积也有几位小数？

生：乘数一共有两位小数时，按整数乘就相当于积乘了100，原来的积就要从整数乘积的右边起点出两位小数；乘数里一共三位小数时，按整数乘就相当于积乘了1000，原来的积就要从整数乘积的右边起数出三位点上小数点。所以乘数里一共几位小数，积里就有几位小数。

（2）归纳、总结。

师：通过刚才的尝试、交流，现在你能说说小数乘小数怎样进行计算？和你的同桌交流。

生小组交流汇报。

师小结：小数乘小数，先按整数乘法算出积，再数乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、练习多样， 运用提升。

1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。

2.你能给下面各题的积点上小数点吗?

8.7 7 2.9 1 6.5

× 0.9 ×0.0 4 × 0.6

7 8 3 2 9 6 9 9 0

2.0 5 2.0 5 0.2 0 5

× 3.6 ×0.3 6 ×0.3 6

1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 6 1 56 1 56 1 5

7 3 8 0 7 3 8 0 7 3 8 0

学生完成作业纸上的作业。交流。

强调：当积的小数位数不够时要在前面用0补足数位；积的末尾有0，可以根据小数的性质化简；积的小数位数由乘数中的小数位数和决定。

儿歌：

小数乘小数的计算方法

小数乘小数，方法同整数，

乘旳积以后，回头看乘数，

乘数共几位，点上积小数，

若是积位少，用 0 来补足。

3.竖式计算。（对比练习）

0.18+2= 12.5-0.08=

0.18×2= 12.5×0.08=

4.书包24.5元/个,铅笔盒8.6元/个。现在买12个书包和15个铅笔盒,买书包花多少元?买铅笔盒花多少元?

题目中知道什么条件,求什么问题?怎么解决?

自己独立解决。

检验正确率。

5.数学故事:小数点的代价

播放泰微课《小数点的代价》。

四、全课小结:通过今天这节课的学习,你有什么收获?