二 多边形的面积（通用）教学设计(教案)

《多边形面积计算的复习》教学设计

石马江学校:孙青青

一、教学目标:

1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能应用公式计算这些图形的面积,并解决一些简单的实际问题。

2、通过回忆、交流,将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习,形成完整知识体系;结合练习,加深对所学知识的理解,提高应用所学知识解决实际问题的能力。

3、感受复习的必要性与重要性,逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

二、教学重难点:归纳整理本单元所学的面积公式,能正确应用这些面积公式解决实际问题。

三、教学准备:多媒体课件,多边形拼纸

四、教学环节:

一、回忆旧知

1、回忆学习过的多边形。(长方形、平行四边形、三角形、梯形等)师:同学们,前段时间我们学习了《多边形的面积》,俗话说“温故而知新”,今天这节课我们就一起将《多边形的面积》进行系统的整理与复习。

2、回忆多边形的面积。

教师拿出长方形和平行四边形纸张让学生说说哪个图形的面积大。让学生在课堂上自己把平行四边形转化成长方形然后在说说。

(教师指名学生回答并指导)

二、探讨面积公式的推导及知识间的联系。

1、探讨平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。

师:我们在三年级的时候学习了长方形和正方形的面积,现在我们主要来探究平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。

2、教师再拿出两个完全一样的三角形、梯形让学生用自己的语言拼拼说说可以拼成什么图形,图形的底和高分别是什么。(不会的也可以看看视频提出的问题说说)

问题a:请仔细观察两个完全一样的三角形它们可以拼成什么图形,它们的底和高有什么关系。

问题b:两个完全一样的梯形它们可以拼成什么图形,它们的底和高又有什么关系。

问题c:通过假设法来解决一个三角形、一个梯形的面积是多少。(师指名学生回答拼接)

学生回答说:因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。此时,当学生说道这个点的时候,教师就邀请这位同学到台前来拼一拼,并且要他说一说,拼成的三角形和平行四边形有什么联系。(三角形和拼成的平行四边形是等底等高,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,三角形的面积是拼成平行四边形面积的二分之一)

问题d:梯形面积的计算为什么要除以2?(方法同问题c)

3、建构多边形面积计算的结构图,体会新旧知识间的密切联系。

师:现在,我想研究平行四边形、三角形和梯形的面积,你首先会选择哪个图形来进行研究呢?

此处,大部分学生都会选择平行四边形,教师根据学生的回答,将视频放在平行四边形图形,学生会说,因为三角形和梯形的面积都是根据平行四边形的面积推导出来的。教师根据学生的回答将三角形和梯形也放出来,并打上箭头,表示推导过程。

(如图)

三:练习

接下来,我们来做几道联系,看看你从中又能发现什么。

1、口算面积注意单位。

2、比较3、4图他们面积相等吗?如果面积相等能不能拼成平行四边形呢?

1、认真思考梯形的面积能不能不除以二。

2、在直角梯形中它的腰和高有什么联系。

3、在直角三角形中它的两条直角边和高、底又有什么联系。

1、如果同意或不同意请说明理由。

2、判断这个题正不正确,如果不正确请从新说出得数。

找出三角形并提出合理的问题解决。

四、小结

这节课你有什么收获?(学生自由回答)

教师小结:这节课,我们复习了多边形面积的计算,我们将它们建构成了一个结构图。说明知识之间存在着十分紧密的联系,新的知识可以转化为旧的知识学习,旧的知识是学习新知识的基础。后来在练习中,我们通过把梯形的底发生变化,将三角形和平行四边形的面积统一转化成梯形的面积来计算。看来温故真的能够知新。