4.梯形的面积公开课教案

<梯形面积>教学设计

一、教学目标设计

1 知识与技能:

通过观察、猜想、操作等数学活动,推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2过程与方法:

能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。3 情感态度与价值观:

让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神,获得数学学习的乐趣。

二、教学重点难点

教学重点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形的面积计算公式解决问题。

教学难点

梯形面积公式的推导过程。

三、教学准备:课件

四、学具准备:两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。

五、教学过程设计

教学环节一

一、汇报预习的成果

(预习单)1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗?它们是怎么推导出来的?

2、对于梯形,你们已经知道了什么?

3、利用你手中的梯形,动手折折、剪剪、拼拼,你还能发现什么?

4、如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。

学生汇报前三个:

生1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。

生2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。

。。。。。。

师:善于观察,勇于实践,大家才会有如此丰富的发现。这节课,我们将在此基础上进一步研究"梯形的面积计算"。

(揭示课题)

设计意图

引导自由操作,有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的"数学活动经验",为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。

教学环节二

二、"假设--实验--验证",引导学生体验数学知识"再创造"的过程。

师:汇报预习单第4个问题。如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。(学生分组交流。教师深入学生中倾听,并作必要的启发和引导)

生6:能不能像推导平行四边形面积公式那样,通过剪拼,将梯形也转化成已经学过的平面图形,如长方形、平行四边形或三角形,然后再来推导?

生7:可不可以像三角形那样,先合拼成一个大平行四边形,然后来推导?

生8:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系,根据它们间的联系进行推导。

设计意图

交流对问题的初步设想,是准确把握学生已有数学现实的关键,也是实现"再创造"的开始。这对教师如何引导学生进行随后的"再创造"活动起着重要的作用。

教学环节

三、应用知识,自主探究

师:同学们是不是都有自己的想法了,想不想马上动手试试?

(学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体,听取意见,并对有困难的学生作必要的提示和启发)

教学环节四

设计意图

对数学材料实现"再创造",这不仅需要学生的独立思维,同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。也是上述教学过程中学生的"合作尝试"及教师的"个别指导"的意义。

四、汇报展示

师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证,请向大家展示你们的研究思路与成果。

生1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和,平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。。。。。。。

师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种创造。那么在这些方法中,你最欣赏哪一种,就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程,并在小组里进行交流。

设计意图:

引导学生及时交流,展示他们个性化的研究思路与成果,激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

教学环节

五、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。

师:(出示例题)请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。

(出示基本练习)测量数据,并计算出这些梯形的面积。

设计意图:

学生自由测量、计算并交流方法,教师对学生的学习过程作出即时评价和指导,鼓励学生对问题的不同理解及方法。

四、作业设计

师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计,你觉得怎样设计比较合理?画出设计图,并预算出每一个花坛的占地面积。

(学生自由结合,分组进行构思、设计,并就占地面积进行计算与交流)

实践性练习又一次激发了学生"再创造"的热情,并为他们创造性地解决问题提供了机会,为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。

五、板书设计

梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 转化

S梯形= (a+b) ×h÷2 (学生的方法展示)