探索与发现（一）三角形内角和优质课教案整理

一、教学目标

1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于

180°。

2.知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。

二、教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

三、教学难点

三角形内角和是180°的探索与验证。

四、教学过程

(一)课前交流、谜语导入、激发兴趣

1、师:今天,老师带来一个谜语,想猜吗?

2、课件出示谜语

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)

学生动脑思考后,急先恐后地举手发言,热情很高。

师:三角形你们熟悉吗?能按角对它们进行分类吗?

(二)以疑激思,引出课题

师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。

师:有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们。(播放课件)师:同学们,请你们给评评理:是这样吗?

那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形的内角和)

(三)小组合作、探索新知

活动1:测量并计算三角形的内角和

1.小组内拿出提前准备好的直角三角形,锐角三角形、钝角三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确)

2.把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。

3.讨论:从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么?

生:三角形的内角和接近于180度

活动2:剪拼法探究三角形的内角和

师:180度与哪个角有关,能不能用其他方法转化成平角呢?

生:用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。

师:上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪)

师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。(演示)3个角拼成了一个平角,刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们进行剪拼,看是否能拼成一个平角。

生:不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

活动3:折叠法探究三角形的内角和

我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。

师:请这位同学折来给大家看看。(投影仪展示)

生:3个角折成了一个平角。

师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)

锐角三角形、钝角三角形都折了几次?(3次)现在请同学们看屏幕活动4:验证猜想、得出结论

师:刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°,(板书:任意三角形的内角和是180°)

师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师:可是一个三角形大,另一个三角形小呢?

生:三角形的内角和与大小和形状无关。

(四)巩固应用、深化提升

求三角形中一个未知角的度数。

(1)在三角形中,已知∠1=40°,∠2=60°,求∠3。

(2)在三角形中,已知∠1=125°,∠2=25°,求∠3。

(3)在三角形中,已知∠1=90°,∠2=40°,求∠3。

(五)布置课后作业

完成教材 25页第1~3题。

五、全课小结

同学们,说一说通过这节课你收获了哪些知识?你有什么感想?