探索与发现（一）三角形内角和教学实录与评析

课题:《三角形内角和》

呼兰区康金第二小学张忠才

设计说明在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去探究、发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉,从这里入手,先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°,进而引发学生猜想:其他三角形的内角和也是180°吗?接着引导学生小组合作,任意画出不同类型的三角形,通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想,为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习,逐层加深。在练习的过程中,既激发了学生主动解题的积极性,拓展了学生的思维,又兼顾到了智力水平发展较快的学生。

教学目标:

1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180 度”的规律。

2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。

教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180 度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

教学过程:

一、激趣引入

1、猜谜语

师:同学们喜欢猜谜语吗?

生:喜欢。

师:那么,下面老师给大家出个谜语。请听谜面:

形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

生:三角形

2、介绍三角形按角的分类

师:真聪明!!板书“三角形”!那么,三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师:大家会不会画三角形啊?

生:会

师:下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形,但是我有个要求:画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!!

生:试着画

师:画出来没有?

生:没有

师:画不出来了,是吗?

生:是

师:有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)

二、探究新知

1、认识三角形的内角

看看这三个字,说说看,什么是三角形的内角?

生:就是三角形里面的角。

师:三角形有几个内角啊?

生:3 个。

师:那么为了研究的时候比较方便,我们把这三个内角标上角1 角2 角3,请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)

师:你知道什么是三角形“内角和”吗?

生:三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师:分别拿出一个直角三角板,请同学们看看这属于什么三角形,说出每个角的度数,那这个三角形的内角和是多少度?

生:算一算:90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师:180°也是我们学习过的什么角?

生:平角

师:从刚才两个三角形的内角和的计算中,你发现了什么?

3、研究一般三角形的内角和

师:猜一猜,其它三角形的内角和是多少度呢?

生:

4、操作、验证

师:同学们猜的结果各不相同,那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

要求:

(1)每4人为一个小组。

(2)每个小组都有不同类型的三角形,每种类型都需要验证,先讨论一下,怎样才能较快的完成任务?

(3)验证的方法不只一种,同学们要多动动脑子。

师:好,开始活动!

师:巡视指导

师:好!请一组汇报测量结果。

生:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180 度左右。

师:其实三角形的内角和就是180 度,只是因为我们在测量时存在了一些误差,所以测量出的结果不准确。

生:我是用撕的方法,把直角三角形三个内角撕下来,拼在一起,拼成一个平角,是180 度。

师:好!非常好!

师:有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生:展示锐角三角形(撕拼)

生:展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起,组成一个平角,是180°。

师:老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢? (多媒体展示)

现在老师问同学们,三角形的内角和是多少?

生:180 度。

师:通过验证:我们知道了无论是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形,它们的内角和都是180°。板书:三角形内角和等于180 度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师:好!请同学们回忆一下,刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

生:没有

师:那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

生:两个直角是180 度,没有第三个角了。

师:如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

生:大于180 度,也画不出第三个角。师:所以,生活中不存在这样的三角形。

师:学会了知识,我们就要懂得去运用。

四、巩固提高

1.填空。

(1)三角形的内角和是()度。

(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,它的另一个角是()。

2.求下面各角的度数。

(1)∠1=27°∠2=53°∠3=()这是一个()三角形。

(2)∠1=70°∠2=50°∠3=()这是一个()三角形。

3.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

(1)80°95°5°(

)

(2)60°70°90°()

(3)30°40°50°() 4. 红领巾是一个等腰三角形,求底角的度数。(多媒体出示) 对学生进行思品教育。

5 、思考延伸

根据三角形内角和是180度,算一算四边形和八边形的内角和是多少?

6、游戏:帮角找朋友每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中,哪三个角可以组成三角

形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、

30°54°46°52°

五、总结:在这个过程中,学生不仅体会到了数学学习中归纳的思想方法,还感受到了数学与生活的密切联系。